湖北中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第20課解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件.pptx_第1頁
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文檔簡介

1、中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué))配套課件,第四章 三角形 第20課解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用,1如圖1,視線在水平線上方的角叫做_,視線在水 平線下方的角叫_,一、考點(diǎn)知識,,,2以觀測者的位置為中心,將正北或正南方向作為起始方向旋 轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角),叫方向角;如圖2, OA表示的方向角是北偏東_,OB表示的方向角是 _(或西南方向),仰角,俯角,30,南偏西45,3如圖3,坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或坡比)i, 即i_;坡面與水平面的夾角叫做坡角, 即tan _;tan 與i的大小關(guān)系是_,相等,【例1】如圖,某校在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,老師要求測 電視塔的高

2、度AB.小明在D處用高1.5 m的測角儀CD,測得電視 塔頂端A的仰角為30,然后向電視塔前進(jìn)224 m到達(dá)E處,又測得電視塔頂端A的仰角為60.求電視塔的高度AB.(精確到0.1;參考數(shù)據(jù): 1.732),【考點(diǎn)1】仰角,二、例題與變式,解:設(shè)AG=x, 在RtAFG中,tanAFG= ,F(xiàn)G= , 在RtACG中,tanACG= ,CG= . .解得x= 194.0, 則AB=194.0+1.5=195.5(m), 所以電視塔的高度AB為195.5 m.,【變式1】如圖,某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45降為30,已知原滑滑板AB的長為5米,點(diǎn)D,B,C在同一水平地

3、面上求:改善后滑滑板會加長多少米?(精確到0.1;參考數(shù)據(jù): 1.41),解:在RtABC中,AB=5,ABC=45, AC=ABsin45= , 在RtADC中,ADC=30,AD= ADAB=7.055=2.05(m), 所以改善后滑滑板會加長約2.1 m.,【考點(diǎn)2】方向角,【例2】如圖,有小島A和小島B,輪船以45 km/h的速度由C 向東航行,在C處測得A的方向角為北偏東60,測得B的方 向角為南偏東45,輪船航行2小時后到達(dá)小島B處,在B處測 得小島A在小島B的正北方向求小島A與小島B之間的距離(結(jié) 果保留整數(shù);參考數(shù)據(jù): 2.45, 1.41),解:過點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P, BC

4、F=45,ACE=60,ABEF, FCB=PBC=45,CAP=60. 輪船的速度是45 km/h,輪船航行2小時,BC=90, BC2=BP2+CP2,BP=CP= , CAP=60,tan60= ,AP= , AB=AP+PB= 152.45+451.41 100(km).,【變式2】某飛機(jī)失聯(lián)后,我國政府積極參與搜救某日,我國兩艘 專業(yè)救助船A,B同時收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息,可疑漂浮物P在救 助船A的北偏東53.5方向上,在救助船B的西北方向上,船B在船A正 東方向140千米處 (1)求可疑漂浮物P到A,B兩船所在直線的距離(結(jié)果取整數(shù)); (2)若救助船A、救助船B分別以40千米/

5、時,30千米/時的速度同時出發(fā),勻速 直線前往搜救,試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)P處(參考數(shù)據(jù):tan36.50.74, sin 36.50.6, 1.41),解:(1)過點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E, 由題意,得PAE=36.5,PBA=45. 設(shè)PE為x千米,則BE=PE=x千米, AB=140千米,AE=(140 x)千米, 在RtPAE中, =tanPAE,即 0.74,解得x60千米. (2)在RtPBE中,PE=60千米,PBE=45, 則BP= PE=60 84.6(千米),B船需要的時間為 小時, 在RtPAE中, =sinPAE, AP=PEsinPAE=600.6100(千米). A

6、船需要的時間為10040=2.5. 2.822.5,A救助船先到達(dá)P處.,A組,1如圖,A島在B島的北偏東50度方向,C島在B島的北偏東 80度方向,C島在A 島的南偏東30度方向,從C島看A,B兩 島的視角ACB是多少度?,三、過關(guān)訓(xùn)練,2河堤橫斷面如圖所示,堤高BC6米,迎水坡AB的坡比為1 ,求AB的長,解:70,解:在RtABC中,BC=6米, , AC= . AB= (米).,B組,3如圖,天星山山腳下西端A處與東端B處相距 800(1 )米,小軍和小明同時分別從A處和B處 向山頂C勻速行走已知山的西端的坡角是45,東 端的坡角是30,小軍的行走速度為 米/秒若小 明與小軍同時到達(dá)山

7、頂C處,則小明的行走速度是多少?,解:過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D, 設(shè)AD=x米,小明的行走速度是a米/秒, A=45,CDAB, AD=CD=x米,AC= . 在RtBCD中,B=30, BC=CDsin30=2x. 小軍的行走速度為 米/秒,小明與小軍同時到達(dá)山頂C處, 2x =2xa,解得a=1米/秒.,4如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某 側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的其中測得坡長AB800米,BC200米,坡角 BAF30,CBE45.求山峰的高度CF.(結(jié)果 取整數(shù);參考數(shù)據(jù): 1.414),解:過B作BGAF于點(diǎn)G,則BG=EF,BE=GF, 在RtAB

8、G中,AB=800,BAF =30, EF=BG=ABsinBAF =800 =400(米), 在RtBCE中,BC=200(米),CBE=45, CE=BCsinCBE=200 = 141.4(米), CF=400+141.4541(米). 山峰的高度 CF大約是541米.,5熱氣球的探測器顯示,從熱氣球底部A處看一 棟高樓頂部的仰角為30,看這棟樓底部的俯角為 60,熱氣球A處與高樓的水平距離為120m,這棟 高樓有多高?(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): 1.73),解:過點(diǎn)A作ADBC,垂足為點(diǎn)D 在RtABD中,BAD=30,AD=120 m, BD=ADtan30=120 m, 在RtACD中,CAD=60,AD=120 m, CD=AD, tan60=120 =120 m, BC=160 277 m 這棟高樓的高度是277 m.,C組,6如圖,在電線桿上的C處引拉線CE,CF固定電線桿,拉 線CE和地面成60角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在 A處測得電線桿上C處的仰角為30, 已知測角儀高AB為1.5 米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號),解:過點(diǎn)A作AHCD,垂足為H, 由題意可知四邊形ABDH為矩

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