湖北中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第四章三角形第20課解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用課件.pptx

1、中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)（數(shù)學(xué)）配套課件,第四章 三角形 第20課解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用,1如圖1，視線在水平線上方的角叫做_，視線在水 平線下方的角叫_,一、考點(diǎn)知識,，,2以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋 轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角)，叫方向角；如圖2， OA表示的方向角是北偏東_，OB表示的方向角是 _(或西南方向),仰角,俯角,30,南偏西45,3如圖3，坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或坡比)i， 即i_；坡面與水平面的夾角叫做坡角， 即tan _；tan 與i的大小關(guān)系是_,相等,【例1】如圖，某校在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，老師要求測 電視塔的高

2、度AB.小明在D處用高1.5 m的測角儀CD，測得電視 塔頂端A的仰角為30，然后向電視塔前進(jìn)224 m到達(dá)E處，又測得電視塔頂端A的仰角為60.求電視塔的高度AB.(精確到0.1；參考數(shù)據(jù)： 1.732),【考點(diǎn)1】仰角,二、例題與變式,解：設(shè)AG=x， 在RtAFG中，tanAFG= ，F(xiàn)G= ， 在RtACG中，tanACG= ，CG= . .解得x= 194.0， 則AB=194.0+1.5=195.5（m）， 所以電視塔的高度AB為195.5 m.,【變式1】如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45降為30，已知原滑滑板AB的長為5米，點(diǎn)D，B，C在同一水平地

3、面上求：改善后滑滑板會加長多少米？(精確到0.1；參考數(shù)據(jù)： 1.41),解：在RtABC中，AB=5，ABC=45， AC=ABsin45= ， 在RtADC中，ADC=30，AD= ADAB=7.055=2.05（m）， 所以改善后滑滑板會加長約2.1 m.,【考點(diǎn)2】方向角,【例2】如圖，有小島A和小島B，輪船以45 km/h的速度由C 向東航行，在C處測得A的方向角為北偏東60，測得B的方 向角為南偏東45，輪船航行2小時后到達(dá)小島B處，在B處測 得小島A在小島B的正北方向求小島A與小島B之間的距離(結(jié) 果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)： 2.45， 1.41),解：過點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P， BC

4、F=45，ACE=60，ABEF， FCB=PBC=45，CAP=60. 輪船的速度是45 km/h，輪船航行2小時，BC=90， BC2=BP2+CP2，BP=CP= ， CAP=60，tan60= ，AP= ， AB=AP+PB= 152.45+451.41 100（km）.,【變式2】某飛機(jī)失聯(lián)后，我國政府積極參與搜救某日，我國兩艘 專業(yè)救助船A，B同時收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救 助船A的北偏東53.5方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正 東方向140千米處 (1)求可疑漂浮物P到A，B兩船所在直線的距離(結(jié)果取整數(shù))； (2)若救助船A、救助船B分別以40千米/

5、時，30千米/時的速度同時出發(fā)，勻速 直線前往搜救，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)P處(參考數(shù)據(jù)：tan36.50.74， sin 36.50.6， 1.41),解：（1）過點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E， 由題意，得PAE=36.5，PBA=45. 設(shè)PE為x千米，則BE=PE=x千米， AB=140千米，AE=（140 x）千米， 在RtPAE中， =tanPAE，即 0.74，解得x60千米. （2）在RtPBE中，PE=60千米，PBE=45， 則BP= PE=60 84.6(千米)，B船需要的時間為 小時， 在RtPAE中， =sinPAE， AP=PEsinPAE=600.6100(千米). A

6、船需要的時間為10040=2.5. 2.822.5，A救助船先到達(dá)P處.,A組,1如圖，A島在B島的北偏東50度方向，C島在B島的北偏東 80度方向，C島在A 島的南偏東30度方向，從C島看A，B兩 島的視角ACB是多少度？,三、過關(guān)訓(xùn)練,2河堤橫斷面如圖所示，堤高BC6米，迎水坡AB的坡比為1 ,求AB的長,解：70,解：在RtABC中，BC=6米， ， AC= . AB= （米）.,B組,3如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距 800(1 )米，小軍和小明同時分別從A處和B處 向山頂C勻速行走已知山的西端的坡角是45，東 端的坡角是30，小軍的行走速度為 米/秒若小 明與小軍同時到達(dá)山

7、頂C處，則小明的行走速度是多少？,解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D， 設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒， A=45，CDAB， AD=CD=x米，AC= . 在RtBCD中，B=30， BC=CDsin30=2x. 小軍的行走速度為 米/秒,小明與小軍同時到達(dá)山頂C處， 2x =2xa，解得a=1米/秒.,4如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某 側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的其中測得坡長AB800米，BC200米，坡角 BAF30，CBE45.求山峰的高度CF.(結(jié)果 取整數(shù)；參考數(shù)據(jù)： 1.414),解：過B作BGAF于點(diǎn)G，則BG=EF，BE=GF， 在RtAB

8、G中，AB=800，BAF =30， EF=BG=ABsinBAF =800 =400（米）， 在RtBCE中，BC=200（米），CBE=45， CE=BCsinCBE=200 = 141.4（米）， CF=400+141.4541（米）. 山峰的高度 CF大約是541米.,5熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一 棟高樓頂部的仰角為30，看這棟樓底部的俯角為 60，熱氣球A處與高樓的水平距離為120m，這棟 高樓有多高？(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 1.73),解：過點(diǎn)A作ADBC，垂足為點(diǎn)D 在RtABD中，BAD=30，AD=120 m， BD=ADtan30=120 m， 在RtACD中，CAD=60，AD=120 m， CD=AD, tan60=120 =120 m， BC=160 277 m 這棟高樓的高度是277 m.,C組,6如圖，在電線桿上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，拉 線CE和地面成60角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在 A處測得電線桿上C處的仰角為30， 已知測角儀高AB為1.5 米，求拉線CE的長(結(jié)果保留根號),解：過點(diǎn)A作AHCD，垂足為H， 由題意可知四邊形ABDH為矩