8.2消元——二元一次方程組的解法

1、8.2 消元解二元一次方程組,加減法(1),4.寫(xiě),3.解,2.代,1.變,一、解二元一次方程組的基本思路是什么？,二、用代入法解方程的主要步驟是什么？,溫故而知新,問(wèn)題,怎樣解下面的二元一次方程組呢？,標(biāo)準(zhǔn)的代入消元法,問(wèn)題,怎樣解下面的二元一次方程組呢？,簡(jiǎn)便的代入消元法,還別的方法嗎？,認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組計(jì)論看還有沒(méi)有其它的解法. 并嘗試一下能否求出它的解,問(wèn)題,按照小麗的思路， 你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？,分析：,3x+5y +2x 5y10,左邊 + 左邊 = 右邊 + 右邊,5x 10 x=2,（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11),等式性質(zhì)

2、,So easy!,解:由+得: 5x=10,把x2代入，得： 3 2+5y=21,x2,所以原方程組的解是,新思路 新體驗(yàn),y3,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。,分析：,舉一反三,解方程組,解：把 得: 8y8 y1,把y 1代入，得： 2x5（1）7,解得:x1,舉一反三,加減消元法,兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.,由+得: 5x=10,

3、2x-5y=7 2x+3y=-1 ,由 得:8y8,利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中: (1)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接 消去這個(gè)未知數(shù); (2)如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接 消去這個(gè)未知數(shù),把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加，,把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,你來(lái)說(shuō)說(shuō)：,上面這些方程組的特點(diǎn)是什么? 解這類(lèi)方程組基本思路是什么？ 主要步驟有哪些？,主要步驟：,特點(diǎn):,基本思路:,寫(xiě)解,求解,加減,二元,一元,加減消元:,消去一個(gè)未知數(shù),分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值,寫(xiě)出原方程組的解,同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù),分別相減,y,1.已知方程組,兩個(gè)方程,就可以消去未知數(shù)

4、,分別相加,2.已知方程組,兩個(gè)方程,就可以消去未知數(shù),y,一.填空題：,只要兩邊,只要兩邊,練習(xí),二.選擇題,B,2.方程組,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D. x=18,挑戰(zhàn)自我，拓展提高,例4. 用加減法解方程組:,本題可以直接用加減法求解嗎？,直接使用加減法解二元一次方程組的條件是什么？,請(qǐng)你觀察兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)有何特點(diǎn)？,怎樣消去未知數(shù)y？,y的系數(shù)成倍數(shù),某一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反,用加減法解方程組:,解：2得 : 4x6y=2 ,所以原方程組的解是,+得: 9x=9,把x 1代入， 2 13y

5、= - 1,x=1,y=1,可以先消去未知數(shù)x嗎？,方程應(yīng)該怎樣變形呢？,例5. 用加減法解方程組:,對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來(lái)改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件,2得,所以原方程組的解是,分析：,+得: 19x =114 x=6,把x6代入 ，得 36+4y=16 解得,3得,10 x-12y=66 ,9x+12y=48 ,解：,加減法歸納：,用加減法解二元一次方程組時(shí)，若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，再把方程組相加或減求解,教科書(shū)第96頁(yè)練習(xí)第1題的第(2)、(4)題,練習(xí)：,二元一次方程組,兩方程相減，消未知數(shù)y,再議加減消元法,今天你學(xué)會(huì)了沒(méi)有？,，得： 11x=4.4,基本思想:,前提條件：,加減消元:,加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么？,同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同,學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？,能力提升：,作業(yè)：教科書(shū) 習(xí)題8.2 第3題,1.已知a、b滿(mǎn)足