2.1.2函數(shù)的表示方法

1、函數(shù)的表示法,閱讀與思考,1、閱讀教材 P31-32例2上方 止。 2、思考回答下列問題 （1） （2）,問題探究,1. 下表列出的是正方形面積變化情況.,這份表格表示的是函數(shù)關系嗎?,邊長x米,面積y 米2,1,1.5,2.5,2,3,1,2.25,4,6.25,9,當x在(0,+)變化時呢?,怎么表示?,法1 列表法（略） 法2 y=x2 ,x0 法3 如右圖,x,y,o,列 表 法,圖 像 法,函數(shù)的表示法,解 析 法,信函質量(m)/g,郵資(M)/元,0.80,1.60,2.40,3.20,4.00,2. 國內跨省市之間郵寄信函,每封,信函的質量和對應的郵資如下表:,請畫出圖像,并寫

2、出函數(shù)的解析式.,問題探究,20,M/元,m/g,40,60,80,100,0.8,1.6,2.4,3.2,4.0,。,。,。,。,。,解,郵資是信函質量的函數(shù), 其圖像,如下:,O,函數(shù)解析式為 0.8, 0m 20 1.60, 20m 40 M= 2.40, 40m 60 3.20, 60m 80 4.00, 80m 100 這種在定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數(shù)稱為分段函數(shù)。,1. 分段函數(shù)是一個函數(shù),不要把它,2. 有些函數(shù)既可用列表法表示,誤認為是“幾個函數(shù)”;,也可用圖像法或解析法表示.,注意,3. 某質點在30s內運動速度vcm/s是,時間t的函數(shù),它的,析式表示出這個,

3、質點的速度.,函數(shù), 并求出9s時,10,20,30,10,30,v,t,圖像如下圖.用解,O,問題探究,解 解析式為v (t)=,t+10, (0 t5),3t, (5 t10),30, ( 10 t 20),t=9s時,v(9)=39=27 (cm/s),-3t+90,(20 t30),4. 已知函數(shù)f (x)=,2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x1 .,求fff(2) ;（復合函數(shù)）,(2) 當f (x)=7時,求x ;,問題探究,解 （1） fff(2) = ff-1,= f1 = 0,(2)若x1 , 2x+3 1，與 f (x)=7相符，由 2x+3 =7得x=-5 易知

4、其他二段均不符合f (x)=7 。 故 x=-5,1 2、,小結,教材p34 ： 1、2 以下敘述正確的有（ ） (1)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集。值域是各段值域的并集。 (2)分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對應法則，但它是一個函數(shù)。 （3）若D1、D2分別是分段函數(shù)的兩個不同對應法則的值域，則D1 D2 也能成立。 A 1個 B 2個 C 3個 D 0個,思考交流,C,2. 設A=0,2, B=1,2, 在下列各圖,中, 能表示f:AB的函數(shù),是( ).,x,x,x,x,y,y,y,y,0,0,0,0,2,2,2,2,2,2,2,2,A,B,C,D,D,思考交流,3. 已知函數(shù)f (x)=,x+2, (x1),x2, (1x2),2x, ( x2 ),若f(