多面體的結構特征

1、多面體的結構特征,一多面體和旋轉體 1.多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何 體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫 做多面體的面。相鄰兩個面的公共邊叫做多 面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂 點。,2.旋轉體：由一個平面圖形繞它所在的平面 內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體， 叫做旋轉體，這條定直線叫做旋轉體的軸。,二多面體的結構特征 1.棱柱的結構特征： (1)定義：有兩個面互相平行，其余各面都 是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共 邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體 叫做棱柱。,(2)棱柱的有關概念：棱柱中，兩個互相平 行的面叫做棱柱的底面（簡稱底），其余 各面叫做棱柱的側面，相

2、鄰側面的公共邊 叫做棱柱的側棱，側面與底面的公共頂點 叫做棱柱的頂點。,(3)棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分， 有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。,(4)棱柱的表示：用底面各頂點的字母表示， 如： 六棱柱表示為“棱柱ABCDEF-ABCDEF” 三棱柱表示為“棱柱ABC-ABC”。,(5)棱柱的幾何性質： 兩個底面與平行于底面的截面是全等的 多邊形； 側棱都是平行且相等的，側面均為平行 四邊形； 過不相鄰的兩條側棱的截面(對角面)是 平行四邊形。,2.棱錐的結構特征： (1)定義：有一個面是多邊形，其余各面都是 有一公共點的三角形，由這些面所圍成的幾 何體叫做棱錐。,(2)棱錐的有關概念：棱錐中

3、，這個多邊形面 叫做棱錐的底面或底，有公共頂點的各個三 角形面叫做棱錐的側面，各側面的公共頂點 叫做棱錐的頂點，相鄰側面的公共邊叫做棱 錐的側棱。,(3)棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分， 有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。 (4)棱錐的表示：用底面各頂點的字母表示， 如圖的四棱錐可表示為“棱錐S-ABCD”， 三棱錐可表示為“棱錐S-ABC”。,(5)棱錐的幾何性質： 側面、對角面都是三角形； 平行于底面的截面與底面相似，其相似比 等于頂點到截面距離與高的比的平方。,3.棱臺的結構特征： (1)定義：用一個平行于棱錐底面的平面去 截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺。,(2)棱臺的有關概念：原棱

4、錐的底面和截面分 別做棱臺的下底面和上底面。原棱錐的底面 和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，其 余各面叫做棱臺的側面，相鄰側面的公共邊 叫做棱臺的側棱，側面與底面的公共頂點叫 做棱臺的頂點,(3)棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、 五棱錐等截得的棱臺分別叫做三棱臺、 四棱臺、五棱臺等。 (4)棱臺用表示底面各頂點的字母表示， 如圖中的棱臺表示為棱臺ABCD-ABCD。,(5)棱臺的性質： 兩底面所在平面互相平行，兩底面是對應 邊互相平行的相似多邊形； 側面是梯形； 側棱的延長線相交于一點。,相同點是:它們都是由平面多邊形 圍成的幾何體,它們都有底面且底面都是多邊形; 不同點是:棱柱和棱臺都有兩個底面,而棱錐只有一 個底面,棱柱的兩個底面是全等的,棱臺的兩個底面 是相似的; 轉化: