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1、浙江省金華市東陽市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)檢測試題一、選擇題:1直線xy40的傾斜角為A30 B60 C120 D1502“且”是“直線過點(1,1)”的( ) A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件3. 如右圖所示的直觀圖,其平面圖形的面積為( ) A 3 B C 6 D34下列命題中正確的是( )“若x2y20,則x,y不全為零”的否命題; “等腰三角形都相似”的逆命題;“若m0,則方程x2xm=0有實根”的逆否命題;“若x是有理數(shù),則x是無理數(shù)”的逆否命題.A. B. C. D.5. 已知為互不重合的三條直線,平面平面, ,那么是
2、的( )條件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要6. 雙曲線的離心率為,則實數(shù)的值是( ) A. B. C. D.7. 已知、是橢圓的兩個焦點,滿足的點總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離 心率的取值范圍是( ) A B C D8若,則等于 A B CD9是定義在(0,+)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意正數(shù), 若,則必有 A. B. C. D.10如圖,正方體的棱長為1,點在平面內(nèi),點是底面 的中心若平面,則在平面內(nèi)的射影的面積為A B C D 二、填空題:2俯視圖主視圖左視圖21211. 雙曲線的兩條漸近線的方程為 ;焦點到漸近線的距離為 12若拋物線的焦點在直線上,則
3、;的準(zhǔn)線方程為 13. 曲線在點(1,3)處的切線的傾斜角為 ,切線方程為 14. 如果一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度: cm);則此幾何體的表面積是 ;體積是 .15設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓C:(ab0)的左、右焦點,過F1的直線與交于A,B兩點若ABAF2,| AB | : | AF2 |3:4,則橢圓的離心率為 16設(shè)、是三個不重合的平面,、是直線,給出下列命題:若,則;若,則;若,則;若、在內(nèi)的射影互相垂直,則 其中錯誤命題為 . 17.已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線,它們的交點為,動點分別在和上,且,則過三點的動圓掃過的區(qū)域的面積為 三、解答題:18. 直線與拋物線相交于點,若: (1)求的值; (2)求的長19. 如圖,在直四棱柱中,已知,()設(shè)是的中點,求證:平面;()求二面角的余弦值EDCAB20已知函數(shù).(1)若在上的最小值為,求的值;(2)若在上恒成立,求的取值范圍.AEFDBC(第21題圖)21如圖,平面ABCD平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形, AFDE,AFFE,AFAD2 DE2() 求異面直線EF與BC所成角的大??;() 若二面角ABFD的平面角的余弦值為,求AB的長22如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是離心率為的橢圓C:(ab0)的左、右焦點,直線:x將線段F1F2分成兩段,其長度之比為1 : 3設(shè)A,
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