2.1.3兩條直線的平行與垂直

1、沛縣第二中學(xué) 房鴻浩,2.1.3 兩條直線的平行與垂直 -平行,復(fù)習(xí)回顧,點(diǎn)斜式,斜截式,兩點(diǎn)式,截距式,yy1 k(xx1),ykxb,適用條件,形式,方程,不能表示斜率不存在的直線,不能表示斜率不存在的直線,不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線,不能表示截距不存在或過原點(diǎn)的直線,一般式,AxByC0 (A2B20),根據(jù)直線的方程的形式，能否研究兩直線之間的位置關(guān)系？,思考：對(duì)于平面內(nèi)的兩條直線，它們存在什么樣的位置關(guān)系？,平行與相交，(垂直是相交的特殊情況),根據(jù)直線的方程的形式，如何判斷兩條直線平行或垂直？,情境問題,思考題：已知直線l1l2， 若l1，l2的斜率存在，設(shè)l1：yk1xb1，l2

2、：yk2xb2 則 k1，k2，b1，b2 有什么關(guān)系？ k1k2，且b1b2 l1，l2的斜率均不存在,y,x,O,l1,l2,l1,l2,l1,l2,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩直線平行,b1,b2,b2,b1,例1 求證：順次連接A(2，3)，B(5， )，C(2，3)，D(4，4)四點(diǎn)所得的四邊形是梯形,數(shù)學(xué)應(yīng)用,搶答題：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀。,解：,A,B,C,D,例2求過點(diǎn)A(2，3)，且與直線2xy50平行的直線的方程,數(shù)學(xué)應(yīng)用,2x+y-1=0,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩直線平行,思考：已知直線l1l2，若l1

3、的方程為AxByC0， 則l2的方程可設(shè)為_,AxByC 0(C C) ,跟蹤訓(xùn)練：若直線l與直線2x+y50平行，并且在兩坐標(biāo)軸截距之和為6，求直線l的方程,數(shù)學(xué)應(yīng)用,2x+y-4=0,跟蹤練習(xí)： 已知兩條直線:(3m)x4y53m與2x(5m)y8， m為何值時(shí)，兩直線平行,數(shù)學(xué)應(yīng)用,m=-7,變式： 直線l1：2x(m1)y40與l2：mx3y20 平行，求m的值,數(shù)學(xué)應(yīng)用,m=2或-3,當(dāng)堂檢測： 1、過點(diǎn) 且平行于直線 的直線方程是_ 2、若過點(diǎn) 的直線與過點(diǎn) 的直線平行，則實(shí)數(shù)m= _ 3、 直線 與直線 平行，則實(shí)數(shù) 4、若直線l平行于直線2xy50，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 9，求直線l的方程,4x+y-14=0,1,-6,2x+y+6=0或2x+y-6=0,小結(jié),1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系 斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等； 斜率都不存在 注：若用斜率判斷，須對(duì)斜率的存在性加以分類討論,2利用直線系解題 已知l1l2，且l1的方程為AxByC10，則設(shè)l2的方程為AxBy C0(C C) ，,1、P96習(xí)題第1，2題,作業(yè),2、課后思考： 已知直線l1l2， 若l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， 則A1，B1，