數(shù)學(xué)人教版八年級上冊《線段的垂直平分線的性質(zhì)》課件.《線段的垂直平分線的性質(zhì)》課件.ppt

1、13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì),執(zhí)教：公安縣自強初級中學(xué) 陳光華,公安長江大橋,索塔,拉索,如圖,直線 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，.是 上的點.,試猜想點P1，P2，P3，.到點A與點B的距離之間的數(shù)量關(guān)系,相等,動手量一量: 借助網(wǎng)格作圖測量.和小組同學(xué)交流，你們能得到什么結(jié)論？,如圖,線段AB的垂直平分線 ，在 上任意取點P，那么這一點P到A與B的距離相等嗎?,結(jié)論： 線段垂直平分線上的點與這 條線段兩個端點的距離相等, AB， PCA=PCB. 又AC=CB，PC=PC， PCA PCB（SAS） PA=PB,線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等,用幾何符號語

2、言表述：,CA=CB， AB, PA=PB.,證明：,求證: PA=PB.,已知: 如圖,直線 AB,垂足為C,AC=CB,點P在 上.,線段垂直平分線性質(zhì)定理:,線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆命題,與一條線段兩個端點距離相等的點, 在這條線段的垂直平分線上.,已知：如圖，PA=PB. 求證: 點P在線段AB的垂直平分線上.,線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等,線段垂直平分線性質(zhì)定理:,已知：如圖，PA=PB. 求證：點P在線段AB的垂直平分線上.,作PCAB于C, 則PCA=PCB=90.,證明：,又PCAB, 點P在線段AB的垂直平分線上.,在RtPCA和RtPCB中, PA=P

3、B,PC=PC, RtPCARtPCB(HL). AC=BC.,線段垂直平分線的判定定理,與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.,用幾何語言表述為:,PA=PB,點P在線段AB的垂直平分線上.,Q,線段垂直平分線看成特殊點的集合!,你能在線段AB中垂線 外找到與線段AB兩個端點距離相等的點嗎?,與A、B的距離都相等的點都在線段AB的垂直平分線 上. (判定),所以直線 可以看成與兩點A、B 距離相等的所有點的集合.,在線段AB的垂直平分線 上的點與A與B的距離都相等. (性質(zhì)),Q,1.如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AC于點E. 若AE=5,則BE= 若A40，則ABE= . 若AC=8cm，BC=6cm,則BCE周長為,牛刀小試,5,40,14cm,2.如圖，MN、PQ分別垂直平分ABC的AB、AC邊,MN、PQ相交于點 (1)求證：OA=OB=OC. (2)問點是否在BC邊的垂直平分線上?你還有什么發(fā)現(xiàn)?,B,A,C,Q,M,P,N,O,牛刀小試,(1)證明:O在AB的垂直平分線上 OA=OB. 同理 OA=OC. OA=OB=OC.,(2)答:OB=OC. O在BC邊的垂直平分線上.發(fā)現(xiàn)結(jié)論:三角形三邊中垂線相交于一點,且這個點到三個頂點的距離相等.,課堂小結(jié),通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)