數學北師大版七年級下冊非等可能事件頻率的穩(wěn)定性.3 用頻率估計概率（共16張PPT）.ppt

1、31.3 用 頻 率 估 計 概 率,確定事件必然事件與不可能事件,隨機事件(不確定事件),知識回顧,1.概率定義： 我們用一個數刻畫隨機事件A發(fā)生的可能性大小，這個數稱為事件A的概率.記作P(A). 如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的k種結果，那么，事件A發(fā)生的概率為P(A)=k/n. 2.頻率定義：做n次重復試驗，如果事件A發(fā)生了m次，那么數m叫做事件A發(fā)生的頻數，比值m/n叫做事件A發(fā)生的頻率.,思考：1.擲一枚質地均勻的硬幣，落地后，“正面朝上”和“反面朝上”的概率為多少？,2.一位籃球運動員一次投籃的命中的概率是多 少呢？ 3.中央電視臺早間新聞的收視率為多少呢？,用頻

2、率估計概率,對于現實生活中的一些隨機事件，我們能夠算出它的概率；也有一些隨機事件需要做大量的重復試驗，用事件的頻率去估計概率。 頻率與概率有什么關系呢？讓我們走進今天的課堂去一探究竟吧！,活動：擲硬幣,活動之前，同學們先求出“正面向上”的概率為多大？ 把全班分成26個小組。每組擲20次，統計正面向上的次數，并填寫表格。課本72頁。 （正面向上發(fā)生的次數為頻數） 求出“正面向上”的頻率。 畫出折線統計圖，觀察頻率的變化。 體會頻率與概率的關系。,數學史實,事實上，從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總是在一個固定數的附近擺動，顯

3、示出一定的穩(wěn)定性。,瑞士數學家雅各布伯努利（16541705被公認為是概率論的先驅之一，他最早闡明了隨著試驗次數的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。,歸納： 一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p。,練習： 下表記錄了一名球員在罰球線上的投籃結果。,（1）計算表中的投中頻率（精確到0.01）； （2）這個球員投籃一次，投中的概率大約是多少？（精確到0.1）,0.56,0.60,0.52,0.52,0.492,0.507,0.502,約為0.5,某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應 采用什么具體做法?,觀察在各次試驗中得到

4、的幼樹成活的頻率，談談 你的看法,估計移植成活率,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.,估計移植成活率,由下表可以發(fā)現，幼樹移植成活的頻率在左右擺動， 并且隨著移植棵數越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,由下表可以發(fā)現，幼樹移植成活的頻率在左右擺動， 并且隨著移植棵數越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94

5、,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵.,2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少 向林業(yè)部門購買約_棵.,900,556,估計移植成活率,概率伴隨你我他,1.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?,解: 根據概率的意義,可以認為其概率大約等于250/2000=0.125. 該鎮(zhèn)約有1000000.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.,試一試,一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 0

6、00尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現：鯉魚、鯽魚出現的頻率是31%和42%，則這個水塘里約有鯉魚_尾,鰱魚_尾.,310,270,某廠打算生產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調查了5 000名中學生，并在調查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：,試一試,(1)隨著調查次數的增加，紅色的頻率如何變化？,（2)你能估計調查到10 000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？,估計調查到10 000名同學時，紅色的頻率大約仍是0.4左右.,隨著調查次數的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在0.4左右.,(3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產各種顏色的產量？,.,紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產比例大約為4:2:1:1:2,課堂小結,2.了解了一種方法-用多次試驗頻率去估