數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形.1認(rèn)識(shí)三角形（1）.ppt

1、第三章 三角形,認(rèn)識(shí)三角形(1),1,標(biāo)題,奮斗的人生最美好,授課人:蔣曉燕,2013.04.12,認(rèn)識(shí)三角形,探究方向,1.結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)三角 形,會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示 三角形; 2.探究掌握三角形內(nèi)角 和等于180的方法; 3.會(huì)將三角形分類,并能 解決有關(guān)問(wèn)題.,一、【自主探究】,1.三角形的定義,由不在同一條直線上的,三條線段首尾順次相接,所組,成的圖形叫做三角形.,(請(qǐng)展示“課本62頁(yè)自學(xué)內(nèi)容”),下列幾何圖形哪些是三角形？哪些不是，說(shuō)說(shuō)為什么？,(1) (2) (3) (4),三角形有什么特點(diǎn)?,三條邊,、三個(gè) 角,、三個(gè)頂點(diǎn),內(nèi),三角形的“基本要素”,邊、,內(nèi)角、,頂點(diǎn),2.三角形

2、的表示,三角形用符號(hào)“”表示，,或BCA等,如右圖三角形可記作：,ABC,一、【自主探究】,A,B,C,頂點(diǎn)：,邊：,c,b,a,內(nèi)角：,點(diǎn)A、點(diǎn)B、 點(diǎn)C,A、B、C,BC、AC、AB,豐收?qǐng)@,你能從右圖中找出 幾個(gè)不同的三角形？,A,B,E,D,C,二、【合作探究】,探究一:三角形的內(nèi)角和,三角形的內(nèi)角和等于1800,如何說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于1800 ？,(小組內(nèi)討論交流),方法一：度量法,實(shí)踐探索,方法二：拼角法,實(shí)踐探索,你的拼法有哪些呢？說(shuō)說(shuō)你的理由,言必有“據(jù)”:,從拼角的過(guò)程你能想出證明的辦法嗎?,(同桌討論交流),D,E,1,2,實(shí)踐探索,3,已知：A B C， 求證：A +

3、B +C =180,實(shí)踐探索,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換,證明：過(guò)點(diǎn)A作DEBC.,DE BC,B= 1,C=3 ( ), 2+B+C= 2+3+1,D,E,1,2,3,=180( ),實(shí)踐探索,D,1,2,已知：A B C， 求證：A +B +C =180,即B+2+1=180,實(shí)踐探索,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),等量代換,證明：過(guò)點(diǎn)C作CDA B.,CD A B,A= 1( ),B+BCD= 180 ( ),D,1,2, B+2+A= 180( ),思路總結(jié),為了說(shuō)明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法！,1）一個(gè)三

4、角形中最多有 個(gè)直角 2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角 3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角 4）任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .,1,1,想一想,60,2,二、【合作探究】,探究二:三角形的分類,下圖中小明所拿三角形被遮住 的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？ 試著說(shuō)明理由,直角,銳角,銳角,鈍角,銳角,銳角,銳角,銳角、,直角、,銳角,鈍角、,銳角,銳角,二、【合作探究】,探究二:三角形的分類,直角、,銳角、,銳角,鈍角、,銳角、,銳角,銳角、,鈍角、,直角、,銳角,鈍角、,銳角,銳角,銳角、,銳角、,1直角2銳角,1鈍角2銳角,1直角2銳角,1鈍角2銳角,3個(gè)銳角,1鈍角2銳角,1鈍角2

5、銳角,按三角形內(nèi)角的大小把三角形分類,三個(gè)內(nèi)角 都是銳角,有一個(gè)內(nèi)角是直角,有一個(gè)內(nèi)角是鈍角,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,1.將下面的這些三角形進(jìn)行分類：, , , ,練一練：,2.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別 如下，這個(gè)三角形是什么三角形？ （1）30和60 （ ）三角形； （2）40和70 （ ）三角形； （3）50和20 （ ）三角形.,練一練：,鈍角,銳角,直角,1.通常用符號(hào)”RtABC“來(lái)表 示直角三角形ABC.,直角邊,直角邊,斜邊,2.把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊,夾直角的兩條邊稱為直角邊.,3.直角三角形的 兩個(gè)銳角互余.,小

6、知識(shí)點(diǎn),A +B =90,圖中的直角三角形用符號(hào)寫(xiě)成 ，直角邊是 和 ，斜邊是 ；,RtBCD,BD,CD,BC,勇者挑戰(zhàn)營(yíng),智慧版,超人版,3x,A,B,C,2x,x,2.在直角三角形中,有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍,求這個(gè)銳角的度數(shù).,1.如圖，求ABC各內(nèi)角的度數(shù).,80 ,20 ,50 ,直角三角形,有關(guān)三角形的角度計(jì)算問(wèn)題，有兩種類型：一是直接利用三角形的內(nèi)角和180進(jìn)行計(jì)算；二是設(shè)某一個(gè)角為x（或?qū)⒛骋粋€(gè)角視為未知數(shù)），其余的角用含x的代數(shù)式表示，從而根據(jù)題意列出方程求解，這就是“形題數(shù)解”.,方法規(guī)律,返回,本題免答 加10分,運(yùn)氣真好!,返回,如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( ),(A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去,慧眼識(shí)金,C,返回,如圖所示，已知EF分別是ABC邊AC、AB上的點(diǎn)，A=70， 求1+2+3+4,本節(jié)課你的收獲是什