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文檔簡介
1、第一章 初中數(shù)學(xué)課程概述第二節(jié) 初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和基本理念義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程,具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力,促使學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。第三節(jié) 初中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)初中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗,即“四基”體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,利用數(shù)學(xué)的思維方
2、式進(jìn)行思考,增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力了解數(shù)學(xué)的價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。總目標(biāo)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面進(jìn)行闡述的,總目標(biāo)的這四個方面,不是相互對立和割裂的,而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。1、 基礎(chǔ)知識:一般是指數(shù)學(xué)課程中所涉及的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。比如,說明1/4,0.25,25%的含義。2、 基本技能:包括基本的運算、測量、繪圖技能。如20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法,每分鐘完成810題。3、 數(shù)學(xué)基本思想:抽象、推理、建模。比如,最簡單的10以內(nèi)
3、數(shù)的認(rèn)識,其中就蘊含了深刻的抽象的過程和抽象的思想。4、 基本活動經(jīng)驗:學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是個人經(jīng)驗中的重要組成部分,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累要和過程性目標(biāo)建立聯(lián)系。第四節(jié) 初中數(shù)學(xué)課程的核心概念一、 數(shù)感:主要指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義,理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。二、 符號意識:主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理,得到結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。三、 空間觀念:主要指根據(jù)物
4、體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形。四、 幾何直觀:主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。五、 數(shù)據(jù)分析觀念:了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,收集數(shù)據(jù),通過分析做出判斷,體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性,一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)不同
5、,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中得到規(guī)律。六、 運算能力:主要指根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。七、 推理能力:推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理,在解決問題的過程中,合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論。八、 模型思想:模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括:從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量
6、關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思路,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。九、 應(yīng)用意識和創(chuàng)新知識:為了適應(yīng)時代發(fā)展對人培養(yǎng)的需要,義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。應(yīng)用意識一方面指有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實世界中問題;另一方面,認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題,這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)的方法來解決。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù),應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。第二章 初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第四節(jié) 綜合實踐綜合實踐內(nèi)容設(shè)置的目的(一) 培養(yǎng)學(xué)生綜合運用相關(guān)知
7、識與方法解決問題(二) 培養(yǎng)學(xué)生的綜合意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識(三) 積累學(xué)生的獲得經(jīng)驗(四) 提高學(xué)生解決實際問題的能力綜合實踐課程設(shè)置的必要性我國學(xué)生的實踐能力和綜合運用能力相對薄弱,為此基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)在規(guī)劃新的課程體系時,規(guī)定“從小學(xué)到高中設(shè)置綜合實踐活動并作為必修課程”,強調(diào)通過學(xué)生實踐,增強探究和創(chuàng)新意識,學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法,發(fā)展綜合運用知識的能力,增進(jìn)學(xué)校與社會的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。同時基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)有指出綜合實踐活動與各學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)形成一個有機整體,二者既有其相對獨立性,又存在緊密聯(lián)系,在某些情況下,綜合實踐活動也可和某些學(xué)科教學(xué)打通進(jìn)行,同
8、時,各科學(xué)科中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實際和綜合應(yīng)用能力。綜合與實踐的教學(xué)特點(一) 綜合性:對任何主題的探究都必須體現(xiàn)科學(xué)、藝術(shù)、道德的內(nèi)在整合(二) 實踐性:綜合實踐活動課程的展開往往以各種活動為載體,強調(diào)學(xué)生通過活動或親身體驗來進(jìn)行學(xué)習(xí),但不是為了“活動”而活動。(三) 開放性:“綜合實踐活動”課程往往面向?qū)W生整個的生活世界,往往表現(xiàn)為一個沒有固定答案的開放性問題,學(xué)生只有通過自己的努力去探索、去發(fā)現(xiàn),才能找到可能的答案。(四) 生成性:綜合實踐活動的展開很少從預(yù)定的課程目標(biāo)入手,它常常圍繞某個開放性的主題或問題來開展。(五) 自主性:綜合實踐活動的實施十分注重從學(xué)生現(xiàn)有的興趣與經(jīng)驗出發(fā),強調(diào)學(xué)
9、生的自主選擇與探究。第二章 初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第二節(jié) 圖形與幾何根據(jù)新課標(biāo)的要求,圖形與幾何課程領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容有圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形的坐標(biāo)三個部分組成。圖形的性質(zhì):點、線、面、相交線與平行線,三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規(guī)作圖,視圖與投影;幾何證明的基礎(chǔ)圖形的變化:圖形的軸對稱、中心對稱,圖形的平移、旋轉(zhuǎn),圖形的相似與位似圖形與坐標(biāo):確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法,直角坐標(biāo)系,圖形變化的坐標(biāo)第三章 初中數(shù)學(xué)課程實施建議第二節(jié) 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的關(guān)系一、“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”,教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。實施教學(xué)
10、方案,是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。二、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求,同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異,促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,教師要給予及時的關(guān)注與幫助,鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法,要及時地肯定他們點滴的進(jìn)步,耐心引導(dǎo)他們分享產(chǎn)生困難或錯誤的原因,并鼓勵他們自己去改正,從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生,教師要為他們提供足夠的材料和思維空間,指導(dǎo)他們閱讀,發(fā)展人們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動中,要鼓勵提倡解決問題策略的多樣化,盡可能地讓所有學(xué)生都
11、能主動參與,并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流,豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,提高思維水平。三、合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終,包括合情推理與演繹推理。教師在教學(xué)過程中,應(yīng)該設(shè)計適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,猜測某些結(jié)論,發(fā)展合情推理能力;通過實例使學(xué)生逐步意識到,結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn),可以根據(jù)學(xué)生年齡特征提出不同程度的要求。在第三學(xué)段中,應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展,使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。四、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系積極開發(fā)和有效利用各種課程資源,合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù),注重信
12、息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合,能有效地改變教學(xué)方式,提高課堂教學(xué)的效益?,F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段,其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。教學(xué)原則一、抽象與具體相結(jié)合原則從具體到抽象符合學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中從感知到理解,從表象到概念的認(rèn)識規(guī)律。理性知識的形成必須具有感性知識基礎(chǔ),只有在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步區(qū)分這些研究對象所共有的,決定它們本質(zhì)屬性和個別特有的非本質(zhì)屬性,才能在頭腦中形成理性知識。例如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時,首先通過一定的感性材料得到具體對象的感知和表象,然后抽象概括出對象的本質(zhì)屬性,再用概念去解決具體問題,這個過程體現(xiàn)了有具體到理性的抽象,由理性到對更為廣泛的具
13、體的認(rèn)識。貫徹此原則的方法:要著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和提高他們的抽象、概括能力二、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力行相結(jié)合原則數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性指對數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述必須精確,結(jié)論的論證必須嚴(yán)格;量力性針對數(shù)學(xué)教學(xué)的對象而提出,它要求教師充分考慮學(xué)生思維發(fā)展的水平、理解程度來組織教學(xué),既不過分要求,也不要求過低,使學(xué)生能夠接受。運用此原則進(jìn)行教學(xué)1. 認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)、教材,明確把握教材的嚴(yán)謹(jǐn)性要求。2. 在具體的概念和定理等內(nèi)容 教學(xué)中,不要一下子和盤托出所要學(xué)習(xí)的概念和定理等全部內(nèi)容,要體現(xiàn)出逐層逐部嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程3. 在教學(xué)中,要有意識地逐步培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)、思考嚴(yán)密、思路清晰的良好思維習(xí)慣,這些思維
14、習(xí)慣是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性程度高低的主要標(biāo)志。4. 在平時,要研究學(xué)生的年齡特點、個性特點、智力、能力水平方面下工夫總之,教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性要很好地相結(jié)合,在教學(xué)中要注意教學(xué)的“分寸”,另外要注意教學(xué)的階段性,做到前后呼應(yīng)。通過對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。課堂導(dǎo)入技能(一) 直接導(dǎo)入:開門見山緊扣教學(xué)目標(biāo)要求直接給出本節(jié)課的教學(xué)目的,以引起學(xué)生的有意注意,使學(xué)生直接進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。這種導(dǎo)入能使學(xué)生迅速定向,對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有個基本輪廓,能提高學(xué)生自學(xué)的效率和質(zhì)量。(二) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:主要利用新舊知識的邏輯關(guān)系,找出新舊知識聯(lián)結(jié)的交點,由舊知識的復(fù)習(xí)遷移到新知識的學(xué)習(xí)上來導(dǎo)入新課。通
15、過這種方式導(dǎo)入新課,可以淡化學(xué)生對新知識的陌生感,有效降低學(xué)生對新知識的認(rèn)知難度。(三) 事例導(dǎo)入是選取與新課有關(guān)的生活實例,通過對其分析歸納出從特殊到一般、從具體到抽象的規(guī)律來導(dǎo)入新課。這種導(dǎo)入強調(diào)了實踐性,能使學(xué)生產(chǎn)生親切感,同時讓學(xué)生感覺到現(xiàn)實世界中處處充滿數(shù)學(xué)。(四) 趣味導(dǎo)入:把與課堂內(nèi)容相關(guān)的趣味知識導(dǎo)入新課,避免平鋪直敘之弊,可以創(chuàng)設(shè)引人入勝的學(xué)習(xí)情境。(五) 懸念導(dǎo)入:指教師從側(cè)面不斷巧設(shè)帶有啟發(fā)性的懸念問題,喚起學(xué)生的好奇心和求知欲,激起學(xué)生解決問題的愿望來導(dǎo)入新課。這種導(dǎo)入類型使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”,使學(xué)生的思維活動和教師的講課交融在一起,使師生之間產(chǎn)生共振。但
16、懸念的設(shè)置要恰當(dāng)。(六) 類比導(dǎo)入:當(dāng)兩個對象都有某些相同或類似屬性,了解其中一個對象的某些性質(zhì)時,推測另一個對象也有相同或類似性質(zhì)的思維方式。采用類比導(dǎo)入簡潔明快,同時能高效地調(diào)動學(xué)生思維的積極性。第四節(jié) 課堂結(jié)束技能結(jié)束技能是教師在一個教學(xué)內(nèi)容或一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)結(jié)束時,有目的、有計劃地通過歸納總結(jié)、重復(fù)強調(diào)、實踐等活動使學(xué)生對所學(xué)的新知識、新技能進(jìn)行及時地鞏固、概括、運用,把新知識、新技能納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),使學(xué)生形成新的完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu),并為以后的教學(xué)做好過渡的一類教學(xué)行為方式。具體方法有:練習(xí)法、比較與歸納法、承上啟下法、提問與答疑法、發(fā)散與拓展法等。試卷一現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀(一) 數(shù)學(xué)教學(xué)
17、的交往、互動性(二) 數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性 讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程讓學(xué)生進(jìn)行動手操作數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動,數(shù)學(xué)教學(xué)是“生成”數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程讓學(xué)生在具體活動中體驗數(shù)學(xué)知識技能與思想方法讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中和已有知識的基礎(chǔ)上體驗數(shù)學(xué)知識,獲得數(shù)學(xué)發(fā)展。(三) 數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生發(fā)展 教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展教學(xué)促進(jìn)了教師本身的專業(yè)發(fā)展建立求解模型的過程從現(xiàn)實生活或情境中抽象出數(shù)學(xué)問題 用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 求出結(jié)果并討論其意義解答題新課標(biāo)要求,讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、
18、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學(xué)生學(xué)會從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能,這些多數(shù)老師都注意到了,但要做好還要一定難度。該教師在貫徹新課標(biāo)這一方面做得較為優(yōu)秀尤其是以下幾個方面:該教師在課堂中設(shè)置了幾個臺階,符合循序漸進(jìn)的教學(xué)原則例題貼近學(xué)生實際,在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語言,有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),隨時采取靈活適宜的教學(xué)方法,師生互動,生生互動,課堂教學(xué)才更加有效學(xué)生在學(xué)習(xí)后,確實感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣從字母表示數(shù)開始研究解決。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)
19、的方式解決實際問題。數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化化歸思想、類比思想、特殊到一般思想、整體帶入思想試卷三創(chuàng)造性思維的五個特點:(一) 新穎、獨特具有意義的思維活動(二) 思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個重要成分(三) 在創(chuàng)造性思維過程中,常有靈感發(fā)生(四) 分析思維和直覺思維的統(tǒng)一(五) 發(fā)散思維和輻合思維的統(tǒng)一培養(yǎng)創(chuàng)造性思維:(一) 培養(yǎng)歸納、類比能力,鼓勵大膽猜測(二) 一題多解,培養(yǎng)發(fā)散思維(三) 鼓勵質(zhì)疑提問,培養(yǎng)思維的批判性(四) 重視直覺思維能力的培養(yǎng)(五) 引入數(shù)學(xué)開放題(六) 指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文(七) 對一點耐心和寬容“多樣化”解題策略設(shè)計的作用:鼓勵學(xué)生解題多樣化,能充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,解
20、題過程不局限,把思考的時間和空間留給學(xué)生課堂活動與新教材學(xué)習(xí)目標(biāo)(一) 加強過程性,教學(xué)過程以學(xué)生為主體,注重過程性目標(biāo)的生成(二) 增強活動性,學(xué)生積極參與其中,促進(jìn)情感性目標(biāo)的達(dá)成(三) 加強層次性,促進(jìn)知識技能、思想方法的掌握與提高(四) 加強現(xiàn)實性,學(xué)生在學(xué)習(xí)中,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(五) 突出差異性,讓所有學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展等試卷四數(shù)學(xué)探究:即數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí),是指學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題,自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個過程包括:觀察分析數(shù)學(xué)事實,提出有意義的數(shù)學(xué)問題,猜測、探究適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律、給出解釋或證明。組織數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動的基本策略:注重數(shù)學(xué)探究課題的選擇、數(shù)學(xué)探究課題應(yīng)該多樣
21、化、教師要成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者;恰當(dāng)評價學(xué)生在探究過程中的表現(xiàn)。初中函數(shù)的要求:能探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解常量、變量的意義,了解函數(shù)概念和表示方法能結(jié)合圖像分析,能用適當(dāng)函數(shù)表示刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系對具體的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)體會意義,畫出圖像,確定解析式、能利用函數(shù)解決一些實際問題利用函數(shù)思想解決問題時要注意的問題是:(一) 函數(shù)知識的橫向、縱向聯(lián)系(二) 把函數(shù)、方程、不等式看成一個整體(三) 將函數(shù)性質(zhì)、特征與圖像緊密結(jié)合(四) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用(五) 實際問題通過建立函數(shù)模型解決等函數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不僅僅是掌握知識本身,
22、還包括認(rèn)識相關(guān)現(xiàn)象、學(xué)會應(yīng)用相關(guān)知識解決問題的方法等;函數(shù)知識本身的內(nèi)涵不單純是定義、公式、定理,還有函數(shù)內(nèi)部不同部分的聯(lián)系;代數(shù)式、方程、不等式與函數(shù)相關(guān)部分的聯(lián)系應(yīng)當(dāng)與學(xué)習(xí)這些知識的過程相聯(lián)系,有助于學(xué)生理解它們和函數(shù)本身;學(xué)生認(rèn)識函數(shù)的主要認(rèn)知過程要從感性到理性,而不能僅僅是抽象符合的運算等。試卷五教學(xué)過程優(yōu)化的過程(一) 對教學(xué)目標(biāo)的最優(yōu)化(二) 對教學(xué)內(nèi)容的最優(yōu)化(三) 教學(xué)方法的最優(yōu)化(四) 習(xí)題練習(xí)的最優(yōu)化實施優(yōu)化的方法(一) 引導(dǎo)學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力(二) 積極開展數(shù)學(xué)探究、相互交流、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式(三) 淡化形式化的教學(xué),注重應(yīng)用與創(chuàng)新(四) 注重學(xué)生個性和人格健全的發(fā)展
23、試卷六空間概念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形運動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。(一) 讓學(xué)生學(xué)好有關(guān)反映空間觀念的課程內(nèi)容和有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識;如三角形、平行四邊形的概念性質(zhì)等等;(二) 從學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律入手,通過實物或模型的觀察、解剖、分析、制作等實踐活動,形成學(xué)生的空間概念。如平行四邊形的判定,先做一個模型得到結(jié)論再利用定義和已學(xué)習(xí)過的去證明(三) 培養(yǎng)學(xué)生看圖能力,教給學(xué)生正確的畫圖規(guī)律和方法,是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和空間想象能力的主要途徑之一;如對稱圖形的畫法,全等的畫法(四) 通過平面圖形折疊的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力(五) 通過變式教學(xué)強化空間觀念(六) 通過對多面體和旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開、組合、切割、運動來提高
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