冀教版小學四年級上冊數(shù)學教案第十課時 整理與復習

1、2.10 整理與復習n 教學內(nèi)容教材第24、25頁 整理與復習n 教學提示通過復習進一步鞏固口算整十的數(shù)除整十或幾百幾十的數(shù)（商是一位數(shù)）的口算方法；掌握兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法；經(jīng)歷探索過程，了解商的變化規(guī)律；能夠結(jié)合具體情境進行除法估算，并說明估算的思路；能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學在生活中的作用。n 教學目標知識與能力1、 能熟練的筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法和連除運算，能運用商不變的性質(zhì)進行簡便運算，能解決簡單問題。2、 溫習三位數(shù)除以兩位數(shù)的口算、筆算方法、熟練掌握用連除解決簡單問題的能力。過程與方法1、初步滲透分類思想，培養(yǎng)從不同角度觀察、思考問題的習慣，體現(xiàn)解決

2、問題策略的多樣化，并且能根據(jù)不同的實際情境選擇恰當，合適，簡單，有效的方法來解決一些實際問題。2、通過探究活動，學會合作交流、觀察分析、比較綜合和歸納概括的方法。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)回顧總結(jié)的良好習慣，提高計算能力，樹立學好數(shù)學的信心。n 重點、難點重點 三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法、連除解決問題的對比，熟練掌握用連除解決簡單問題的能力。難點 三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法、連除解決問題的對比，熟練掌握用連除解決簡單問題的能力。n 教學準備教師準備：整理與復習多媒體教學課件學生準備：本單元三位數(shù)除以兩位數(shù)相關(guān)知識。n 教學過程（一）新課導入談話直接導入。 師：同學們，今天我們來學習本單元整理與復習

3、，有信心上好這節(jié)課嗎？（板書課題：整理與復習）設(shè)計意圖： 談話直接導入新課，簡單直接，主題明確。（二）探究新知1、理清脈絡(luò)，分類整理。（1）知識梳理。師：請仔細回想本單元的內(nèi)容，你覺得你掌握最棒的內(nèi)容是什么？師：本單元我們學習了哪些知識？小組內(nèi)說一說，你可以整理出哪些數(shù)學知識？（小組討論，全班交流）（預設(shè)） 口算除法 口算方法 估算方法 筆算除法 筆算方法（調(diào)商、不調(diào)商） 判斷商的位數(shù)商的變化規(guī)律 連除解決問題（2）三位數(shù)除以兩位數(shù)的口算、估算和筆算。師：好，同學們梳理的本單元知識主線很正確，下面自己先動筆算一算教材第24頁整理與復習的第1題，回答下面的問題。（生獨立完成，集體訂正）師：怎樣計

4、算除數(shù)是兩位數(shù)的除法呢？（自己想一想，小組內(nèi)交流一下）（預設(shè)）生1：除數(shù)是兩位數(shù)除法的筆算法則：從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；最后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 生2：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。 生3：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。 師：計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，試商時要注意什么？（自己想一想，小組內(nèi)交流一下）（預設(shè)）生1：除法運算中，如果余數(shù)比除數(shù)大，那么商偏小，需要把商調(diào)大。生2：用四舍法試商，除數(shù)變小，商可能偏大，需要把商調(diào)大；（

5、例：3230）用五入法試商，除數(shù)變大，商可能變小，需要把商調(diào)大。（例：3640）師：計算的結(jié)果是否正確，需要我們驗算，驗算的根據(jù)是什么呢？生：有余數(shù)除法的驗算被除數(shù)=除數(shù)商余數(shù) 設(shè)計意圖： 在梳理本單元知識主線的基礎(chǔ)上，先自己獨立完成教材第1題，然后結(jié)合計算，回答了教師的三個問題，這三個問題是三位數(shù)除以兩位數(shù)的重點和難點，同時也是整理與復習必須關(guān)注的知識點。師：下面我們開展計算比賽，看看誰又對又快。（課件出示）先判斷商是幾位數(shù)再來計算31432、81651、13426、58229學生動筆做完后請了四個學生到黑板上板書，并引出同頭試商法：如31432這道題，因為除數(shù)和被除數(shù)的首位相同，而被除數(shù)的

6、前兩位小于除數(shù)，可以直接商9，比較簡便。折半商五法：如13426這道題，因為被除數(shù)的前兩位接近除數(shù)的一般，所以直接商5，比較簡便。（3）用除法知識解決簡單的實際問題。出示情境圖。學生觀察情境圖，說一說了解到哪些數(shù)學信息，然后鼓勵學生提出用除法計算的問題并解答。出示習題：虹光賓館購進100條毛巾，每條8元。如果用這些錢購買下面的毛巾，可以買多少條？讓學生了解題中的信息，自主解答。 大多學生可能會這樣計算：8100800（元）8001650（元）重點引導學生發(fā)現(xiàn)兩種毛巾價錢的關(guān)系（16元是8元的2倍），然后進行口算。設(shè)計意圖：在問題解決中復習鞏固三位數(shù)除以兩位數(shù)的問題解決的方法、思路，以提高自己的

7、分析問題和解決問題的能力，同時注意知識的靈活運用，能簡算的要簡算。（4）商的變化規(guī)律與連除解決問題。師：剛剛同學們的筆算和判斷都做得非常好，看見我們班同學的腦子轉(zhuǎn)得很快。那接下來的題目誰還能又快又準確的完成？ （生獨立解答，全班交流） 1、仔細觀察，認真分析并填空。11137=3 43218=24 37（）=34320180=（）（）74=3 72（）=24師：解答上面的問題，你用到了哪些數(shù)學知識？你能具體說說嗎？（預設(shè)）生1：根據(jù)商不變的規(guī)律來解答。生2：商不變的規(guī)律內(nèi)容是：在除法運算中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。師：商不變的規(guī)律同學們掌握得很好，在運用這一規(guī)律

8、時，需要注意什么呢？ （引導學生提出：同時乘或除以一個不是0的數(shù)）師：現(xiàn)在請獨自解答課本第24頁的第4題，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？（提示學生認真讀題，理解題意后再解答。交流時，先說一說是怎樣想的）設(shè)計意圖： 先復習商不變的規(guī)律，再復習連乘、連除對比的簡單問題，這樣在回顧和對比中達到知識的理解、掌握并內(nèi)化。（三）鞏固新知1、教材第25頁“練一練”第1、3題。2、教材第25頁“練一練”第4、5題。3、教材第25頁“練一練”第3、6題。設(shè)計意圖：1、通過用自己喜歡的方法算，判斷商的位數(shù)后再計算進一步鞏固三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的知識、注意點和相關(guān)技能。2、在解決問題的過程中，復習連除以及運用三位數(shù)除以兩位數(shù)

9、知識來解決簡單的實際問題。3、通過填表和方框中填數(shù)，復習和鞏固商不變的規(guī)律。（四）達標反饋1、填空。（1） 420里有（ ）個70，350是50的（ ）倍。（2） 68808，里填（ ）最接近實際結(jié)果。（3）要使5146商是兩位數(shù)，中最小填（ ）；如果商是一位數(shù)，中最大值（ ）。（4） 53763把63看作60來試商，商容易（ ）。（5）被除數(shù)乘10后，要使商不變，除數(shù)應（ ）。（6）54335的商的最高位是（ ）位，29367的商是（ ）位數(shù)。2、判斷，對的打“”，錯的打“”。（1）兩位數(shù)除三位數(shù)，商一定是兩位數(shù)。（ ）（2）782203822（ ）（3）計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，如果用“五入

10、”法試商，商易偏小。（ ）（4）兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商是2。（ ）3、選擇。（1）學校組織200名同學去博物館，每輛汽車限乘30人，需要租（ ）輛車才夠。A.20030=6（輛）20（人） 6+1=7（輛）答：需要租7輛車才夠。B.20030=6（輛）20（人） 答：需要租6輛車才夠。（2）足球29元，劉老師帶了280元錢，最多能買（ ）個。A28029=9（個）19（元） 9+1=10（個） 答：最多能買10個。B28029=9（個）19（元） 答：最多能買9個。4、下列式子中能簡算的要簡算。26438 35231 625255、學校圖書館的館長準備獎勵“讀書小博士

11、”每人一本生活中的數(shù)學，26元/本，老師帶了215元錢，最多可以買多少本？還剩多少錢？6、媽媽買了3箱蘋果，每箱13千克，一共用了104元，平均每千克多少元？答案：1、（1）6 7 (2)3 （3）5 4 （4）大 （5）乘10（6）十 一2、（1）（2）（3）（4）3、（1）A(2)B4、 6 1138 264 31 352 228 31 36 42 31 1162525=（6254）（254）=255、21526=8（本）7(元)6、10834=9（元）（五）課堂小結(jié)師：通過今天的復習和整理學習，有什么話想對同學和老師說。生：復習是一件有意義的事，它可以幫助我們梳理知識，也可以幫助我們查缺

12、補漏，同學們可以建立錯題本，畫知識樹，辦數(shù)學知識的小報等方式來復習學習。設(shè)計意圖： 整理與復習學習的課堂小結(jié)怎樣小結(jié)？怎樣小結(jié)才能起到畫龍點睛的作用？因此，設(shè)計這樣一個開放、自由的小結(jié)方式，可以激發(fā)與激活學生的思維，收到意想不到的小結(jié)效果。（六）布置作業(yè)1、直接寫出得數(shù)。2602080020 220205005030050 18090 21070 4806012030 560802、認真填空。（1）在計算52418時，可以把18看作（）來試商。 （2）4843，要使商是一位數(shù)，里可填的數(shù)有（）。（3）3523，要使商是二位數(shù)，里可填的數(shù)有（）。（4）在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除

13、以5，商（）；如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。3、改錯。4、豎式計算。（1）24040（2）12625 （3）91827（4）720245、解決問題。（1）一個排球42元，300元最多可以買幾個排球？ （2）一部電話機94元，一部掃描機846元，掃描機的單價是電話機的幾倍？（3）圖書室有3個書架，每個書架5層，一共有750本圖書。平均每層有多少本？（4）學校新買來840本故事書分給6個年級，每個年級有4個班，平均每班分得多少本？答案：1、13 40 11 10 6 2 3 8 4 72、（1）20 （2）1 2 （3）1 2 3 4 5 （4）不變 乘103、4、（1）240406（2

14、）1262551 6 5 40 240 25 126 24 125 0 1（3）9182734（4）7202430 34 30 27 918 24 720 81 72 108 0 108 05、（1）30042=7（個）6（元）（2）84694=9（3）75053=50（本）（4）84064=35（本）n 板書設(shè)計2.10 整理與復習設(shè)計意圖：好的板書是教學課堂教學內(nèi)容的深化和濃縮，而不是講解內(nèi)容的簡單重復，而應把講解內(nèi)容經(jīng)過分解、綜合、歸納、演繹，使板書內(nèi)容更加提綱化、系統(tǒng)化、形成知識網(wǎng)絡(luò)。n 教學資料包教學精彩片段除數(shù)是兩位數(shù)除法計算方法整理和復習教學片斷1、按商的位數(shù)進行整理與復習。師：

15、按照商有幾位數(shù)來分類，下面的試題可以分成幾類？怎么分呢？16080 23478 28040 32142 44020 39919 1801031015師：（指名板貼）商是一位數(shù) 商是二位數(shù)16080 4402028040 18010 23478 3991932142 31015師：沒有計算，你們怎樣判斷出商的位數(shù)的？（教師引導得出）（1）先看被除數(shù)的前兩位數(shù)夠不夠除，如果不夠除，再看前三位數(shù)；（2）據(jù)此來確定商的位數(shù)。2、按計算方法的不同進行整理復習師：下面的試題，哪幾題可以口算，哪幾題可以筆算呢？ 口算筆算16080 2347828040 32142 44020 39919 18010 310

16、15師：（指四口算題）這幾題大家會口算嗎？我們一起來算一算。（指名生口答） 說一說，你是怎樣想的？（引導質(zhì)疑，除數(shù)是整十的兩位數(shù)的口算，都轉(zhuǎn)化成了哪種口算來進行？）師：（這四道筆算題）你會計算嗎？（師巡視，表揚計算認真、書寫工整、算后檢查的同學）師：交流算法，集體訂正（集體訂正的過程中趁機選擇錯誤資源，進行對比判斷練習，鞏固算理。若無錯誤資源的生成，則由老師出示錯誤，對比判斷說理。師：都做完了嗎？誰愿意把自己的作業(yè)展示一下？（指名上臺，集體訂正答案）歸納：幾道看似簡單的除數(shù)是二位數(shù)的除法，它的計算方法卻是如此的不簡單，需要我們細心掌握！設(shè)計意圖： 這部分設(shè)計主要是回顧除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方

17、法。主要體現(xiàn)的是口算和筆算，其中四道口算題可以運用商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是一位數(shù)的除法，同時為溝通除數(shù)是兩位數(shù)除法的算理鋪路搭橋。另外四道題安排筆算，在集體訂正的過程中選擇錯誤資源進行辨析，已達到筆算除法的計算方法的鞏固和強化。教學資源三位數(shù)除以兩位數(shù)典型例題講解1、3853，要使商是一位數(shù)（兩位數(shù)），可以填幾？解答：如果要使商是一位數(shù)，說明前兩位不夠除，即“353”，可以填1-4如果要使商是兩位數(shù)，說明前兩位夠除，即“353”，可以填5-9。2、如果一個數(shù)除以42，商是24，而且有余數(shù)，那么這個數(shù)最大是多少？最小是多少？思路分析：（1）題意分析：除數(shù)是兩位數(shù)的除法。（2）解題思路：根據(jù)余數(shù)必

18、須比除數(shù)小可知，因為除數(shù)是42，所以余數(shù)最大是41，最小是1。解答過程：4224411049422411009答：這個數(shù)最大是1049，最小是1009。解題后的思考：在計算過程中一定要除一步，檢查一步，看余數(shù)是否比除數(shù)小。3、“算錯了”問題：小冬在計算一道除法題時，把除數(shù)36寫成了63，結(jié)果得到的商是26，余數(shù)是18。你知道正確的商是多少嗎？ 解答：要求正確的商，就要知道原來的被除數(shù)是幾，而“被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)”，可以根據(jù)錯誤的算式算出正確的被除數(shù)6326181656，再算出正確的商16563646。4、最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）解決方法： 先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如

19、果有剩余再考慮其他方案。例題1： 商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185493（套）?38（元），236（件），發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的，38299（元），617（件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。例2. 星期天，爸爸帶小明去買書。書店進行促銷活動，一套故事書36元，買兩套只需65元，爸爸帶了380元，最多可以買幾套故事書？思路分析：先兩套兩套地買，剩下的錢不夠買兩套時，再單買一套。解答過程：38065

20、5?55（元） 5210（套）55361（套）19（元） 10111（套）答：最多可以買11套故事書。解題后的思考：買東西遵循多買便宜原則，購票遵循團體便宜原則。資料鏈接標準中的核心概念（一） 在前期課程改革實驗總結(jié)研究的基礎(chǔ)上，課程標準修訂組通過廣泛聽取各方意見和建議，對課程標準實驗稿中提出的6個核心概念“數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識和推理能力”做了調(diào)整。共提出了10個核心概念。這就是：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。 為什么提出核心概念？主要是由于在研制課程標準的過程中，感覺在數(shù)學教學中，應該凸顯一些在整個數(shù)

21、學教學中最重要的東西，那么用什么樣的方式，把這些最重要的東西凸顯出來？經(jīng)過認真思考、討論，一致認為應該用一些核心詞或者叫做核心概念來體現(xiàn)，最后確定為核心概念。核心概念的確定，對于教師教學和學生的學習都具有極為重要的意義。應用意識 課程標準在課程目標中指出：要使學生“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。因此，增強應用意識作為數(shù)學課程的重要目標應該引起一線教師的重視，并應通過有效的措施在課堂教學中予以落實。 掌握課程標準中數(shù)學應用意識的含義。數(shù)學應用意識是一種用數(shù)學的眼光、從數(shù)學的角度觀察、分析周圍生活中問題的積極的心理傾向和思

22、維反應。它的含義主要體現(xiàn)在兩個方面：一是有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題。也就是讓學生能夠有意識地、積極主動地應用數(shù)學知識去分析、解決現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和問題，這對學生實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)具有重要意義。二是有意識地運用數(shù)學知識去解決現(xiàn)實生活中的問題。如學生學習了“兩點之間線段最短”這一數(shù)學知識后，善于思考的同學就會發(fā)現(xiàn)，我能解決“在兩個汽車站之間，怎樣設(shè)加油站的位置，使得到兩個汽車站的距離最?。俊钡膶嶋H問題。 明確培養(yǎng)學生應用意識的意義。一是現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的一個典型特征就是數(shù)學應用的空前發(fā)展，目前許多抽象的數(shù)學理論得到了應用，數(shù)學向其他學科滲透又形成了

23、許多新的數(shù)學交叉學科，即便是一些過去與數(shù)學無緣的人文學科也與數(shù)學產(chǎn)生了聯(lián)系，各門科學都向著“數(shù)學化”發(fā)展。同時，數(shù)學在滲透到各門學科領(lǐng)域時，也逐漸滲透到了人們生活的各個角落：面積、體積、對稱、百分數(shù)、平均數(shù)、比例、角度、概率等成為社會生活中很常見的名詞；人口增長率、生產(chǎn)統(tǒng)計圖、股票趨勢圖等不斷出現(xiàn)在報刊、電視等大眾信息傳播媒介中；而像儲蓄、債券、保險、面積和體積計算、購物決策等更是成為人們在生活中不可回避的現(xiàn)實問題?，F(xiàn)代社會比以往任何時候都更需要公民運用數(shù)學知識去面對生活和工作中的問題。因此，數(shù)學應用是學生認識數(shù)學、體驗數(shù)學、形成正確數(shù)學觀的過程，是使學生通過這一過程學會數(shù)學地思考，掌握數(shù)學思

24、想方法，感悟數(shù)學的精神并形成正確的數(shù)學態(tài)度。二是認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決，讓學生從認識上建立對數(shù)學應用的正確理解。如某商場搞打折銷售活動，有兩種活動方案，一種是滿200元省50元；另一種是直接打8拆，如果你想買一種商品，請你制訂你的購買方案。對于這一打折銷售問題，學生能意識到可以抽象為數(shù)學中的函數(shù)問題，然后用函數(shù)的相關(guān)知識予以解決。 如何培養(yǎng)學生的應用意識。一是在教學中教師要注重知識的來龍去脈，即提供數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，呈現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，也就是指教師在教學中，應該關(guān)注“知識背景知識形成揭示聯(lián)系”的過程和“問題情境一

25、建立模型一求解驗證”的過程，從而提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。如“多項式與多項式相乘”的教學，可設(shè)置如下情境：學校操場的長、寬分別為m米、a米，由于教學需要，長、寬分別增加n米、b米，你能用兩種方法表示擴大后的操場面積嗎？學生畫圖后可得（m+n）（a+b）和ma+mb+na+nb兩種表示形式。教師再引導學生得出公式(m+n)(a+b)=ma+mb+ na+nb。如此，在提高學生學習數(shù)學的興趣的同時，也會讓學生感覺到多項式乘法的應用價值。二是在整個數(shù)學教育的過程中培養(yǎng)學生的應用意識，即在課程目標定位、課程內(nèi)容設(shè)置、教學設(shè)計、課堂教學、課后作業(yè)、學習評價等數(shù)學教育諸環(huán)節(jié)都應關(guān)

26、注應用意識的培養(yǎng)；貫穿于數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率及綜合與實踐等所有領(lǐng)域內(nèi)容的數(shù)學課程中。三是發(fā)揮綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識載體的作用，因為綜合實踐活動兼顧“綜合性”與“實踐性”：一方面，注重學生自主參與、全過程參與（經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程），讓學生積極動腦（獨立思考）、動手（自主設(shè)計解決問題的思路）、動口（合作交流）；另一方面，注重數(shù)學與生活實際、數(shù)學與其他學科、數(shù)學內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應用。此外，綜合實踐活動還可以以“長作業(yè)”的形式出現(xiàn)，將課堂內(nèi)的數(shù)學活動延伸到課堂外，讓學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨立思考、合作交流、實踐檢驗、推理論證等多種形式的活動。更重要的是

27、，綜合實踐活動不僅關(guān)注結(jié)果，更關(guān)注學生積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考歷程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能的過程。這樣，在多種活動形式、多種過程體驗及多種評價方式的交融浸潤中，更利于激發(fā)、促進、培養(yǎng)學生的應用意識。創(chuàng)新意識 創(chuàng)新是21世紀出現(xiàn)頻率最高的詞匯，它已經(jīng)普及幾乎每一個領(lǐng)域，當然它也是教育領(lǐng)域最重要的詞匯，它是這次課程改革的標志性詞匯的代表。 （1）課程標準中的創(chuàng)新意識。在課程標準中，創(chuàng)新意識是此次修改新增加的一個核心概念。標準指出：“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務(wù)，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加

28、以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。 （2）如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識要做到以下幾點。一是鼓勵學生“質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”。我國著名數(shù)學家丁石孫曾說過：沒有問題的學生不能算是好學生。保護學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的積極性，就像保護學生的好奇心一樣，非常重要。鼓勵學生提問應該貫穿在教學的各個環(huán)節(jié)中，無論是在課堂上，還是在日常學習中，都應該鼓勵學生提出他們的問題。二是鼓勵學生“在做中積累經(jīng)驗”。創(chuàng)新意識不是靠教師教出來的，是“做出來的”，是學生在各個教學環(huán)節(jié)中不斷親身經(jīng)歷、不斷鍛煉，不斷積累而形成的。教師要堅持在“做”中去培養(yǎng)學生的問題

29、意識、從而逐步提升學生的創(chuàng)新意識。三是教師要帶頭做。凡是要求學生做的，教師要帶頭做，教師在教學的各個環(huán)節(jié)中應該要求自己有問題，能夠提出問題，并通過提問引導教學不斷深入。 （3）培養(yǎng)創(chuàng)新意識應注意什么。在教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識應該注意以下幾點：一是對學生創(chuàng)新意識培養(yǎng)應貫穿數(shù)學教學始終，即對于學生來說好奇心是天性，他們有很多很多的問題，他們對一切都感到新鮮、富于想象，保護、激發(fā)他們的好奇心是教師的職責，數(shù)學教學應該啟發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,當然，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識不僅僅是數(shù)學教學的任務(wù)，而是整個數(shù)學教育的任務(wù)。二是數(shù)學教學要培養(yǎng)學生從“分析與解決問題”到“發(fā)現(xiàn)與提出問題”，這是數(shù)學課程目標

30、的一個發(fā)展，其實質(zhì)就是重視創(chuàng)新，重視學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，這應該成為基于時代發(fā)展要求之下的數(shù)學教學的魂。同時，學習數(shù)學必須有問題，沒有問題學不好數(shù)學，不僅要能解決別人的問題，更重要的是自己要有問題，培養(yǎng)學生的問題意識是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的好辦法。三是數(shù)學教學要培養(yǎng)學生在日常教與學中不斷積累經(jīng)驗，即結(jié)合他們生活經(jīng)驗，引導他們關(guān)注一些身邊的事物，需要不斷地實踐，不斷地積累經(jīng)驗，如在學習角時，引導學生觀察、討論那些角是最常見的角直角，進而討論如何利用直角去區(qū)分其他的角？經(jīng)過一段學習，又可以討論為什么直角是最重要的角？隨著年齡增長，引導學生從“感性”提出問題逐漸向“理性提出問題過渡，不斷積累提出問題，提出

31、好問題的經(jīng)驗。到初中，再讓學生嘗試著從實際生活情境和數(shù)學情境中獨立地提出問題，判斷問題的好壞。四是發(fā)揮“綜合與實踐”活動在培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的重要作用，即教師要充分發(fā)揮綜合與實踐是“以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”的特點和功能，讓學生在此類活動中經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、抽象、概括、猜想等多樣性的活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、進而分析、解決問題的全過程。數(shù)感 一般人提起數(shù)感，總感到它是比較玄乎的。也有人質(zhì)疑，像“數(shù)感”這種因人的感覺而異的、較“虛”的東西有必要作為核心概念提出來嗎？一些老師也感到,數(shù)感作為課堂教學目標不好把握。這些情況說明，有必要加強教師對數(shù)感的認識。 （1）什么是數(shù)感？

32、“數(shù)感”一詞的英文表述為“Number Sense”，可翻譯為多種意思，如感覺、感官、理念、意識、領(lǐng)悟等。例如：認為數(shù)感是“關(guān)于數(shù)字（量）的一種直覺”；數(shù)感與語感、方向感、美感等類似，都會有一種“直感”的涵義，具有對特定對象的一種敏感性及相關(guān)的鑒別（鑒賞）能力；數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動他地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識，是一種基本的數(shù)學素養(yǎng)或認為數(shù)感包含感覺、知覺、觀念、能力，可以用“知識”來統(tǒng)一指稱，這一知識是程序性的、內(nèi)隱的、非結(jié)構(gòu)性的。標準實驗稿提出“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當

33、的算法；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋?！闭n程標準的提法是：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！睂嵸|(zhì)就是數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計，這主要是基于義務(wù)教育階段數(shù)學課程內(nèi)容的范圍并根據(jù)學生的實際所做出的要求，這有利于教師在教學中更好地把握數(shù)感培養(yǎng)的幾條主線。一是關(guān)于數(shù)與數(shù)量。在小學低段，兒童對數(shù)的感悟是從數(shù)數(shù)學習辨認各組實物對象的多少開始建立的，學習用數(shù)表示多少的第一步就是數(shù)數(shù)，隨著學習年級的增高，學生經(jīng)歷了更多的對數(shù)意義的感悟，如對分數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的感悟，并形成對數(shù)的各種表征方式的理解，這是一個逐漸展開的過程。二是關(guān)于數(shù)量關(guān)系。它是培養(yǎng)學生數(shù)感的另一個層次，即不同年齡段的學生在理解了所學數(shù)的意義及表征后，他就具備了理解一定數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，如學生在學習分數(shù)概念后，就建立起整體與部分之間關(guān)系的感悟，依賴于具體情境或圖形，會分辨兩個分數(shù)的大小。隨著他們數(shù)感的增強，學生年級的升高和數(shù)系的擴充，學生對數(shù)量關(guān)系的感悟也會逐步提升，最后達到對具體問題所涉及的數(shù)量關(guān)系的整體把握。三是關(guān)于運算結(jié)果估計。它是數(shù)學課程中所占學時較多的內(nèi)