數(shù)學(xué)人教版七年級下冊三元一次方程組的解法.ppt_第1頁
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1、,解二元一次方程組有哪幾種方法 ？它們的實質(zhì)是什么？,二元一次方程組,代入,加減,消元,一元一次方程,知識回顧,問題,小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的 紙幣，共計22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2 元 紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少 張.,分析：,這個問題中包含有 個相等關(guān)系：,三,1元紙幣張數(shù)2元紙幣張數(shù)5元紙幣張數(shù)12張,1元紙幣的張數(shù)2元紙幣的張數(shù)的4倍,1元的金額2元的金額5元的金額22元,設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張,根據(jù)題意，可以得到下面三個方程：,X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22,觀察方程、你能得出什么？,都含有三個未知數(shù)

2、，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都 是1，像這樣的方程叫做三元一次方程,這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們 把這三個方程合在一起，寫成,X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22,這個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都 是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,如何解三元一次方程組,解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即,三元一次方程組,消元,二元一次方程組,消元,一元一次方程,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程組成一個二元一次方程組,例1 解三元一次方程組,3x4z=7 2x3

3、yz=9 5x9y7z=8 ,解：3 ，得 11x10z=35 ,與組成方程組,3x4z=7 11x10z=35,解這個方程組，得,X=5 Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程組的解為,X=5 Y= Z=-2,你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.,例2 在等式 y=a bxc中,當(dāng)x=-1時,y=0;當(dāng)x=2時, Y=3;當(dāng)x=5時,y=60. 求a,b,c的值,解：根據(jù)題意，得三元一次方程組,abc= 0 4a2bc=3 25a5bc=60 ,， 得 ab=1 ,，得 4ab=10 ,與組成二元一次方程組,ab=1 4ab=10,a=3 b=-2,解這個方程組，得,把 代入，得,a=3 b=-2,C=-5,a=3 b=-2 c=-5,因此,答

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