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文檔簡(jiǎn)介
1、8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組,南臘中學(xué) 劉正梅,教學(xué)目標(biāo)展示:,1.使學(xué)生能夠探索事物之間的數(shù)量關(guān)系,利用方程或方程組解決實(shí)際問(wèn) 2.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,尋找其中的相等關(guān)系,最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解 3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)慎密的科學(xué)習(xí)慣,繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,探究1,養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛,1天約需用飼料675 kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛,這時(shí)1天約需要飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需要飼料1820 kg,每只小牛1天約需要78 kg你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)?,解題思路:,題目已知條件: 1.原有30只大牛和15
2、只小牛,1天約需用飼料675 kg 2.周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛,這時(shí)1天約需要飼料940 kg 題目的問(wèn)題:你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)? 讀題-思考-計(jì)算-檢驗(yàn),探究1,思考發(fā)現(xiàn):相等關(guān)系: 原來(lái): (1)30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料1天的飼料總量; 一周后: (2)42只大牛1天所需飼料20只小牛1天所需飼料后來(lái)1天的飼料總量 即: 30大+15小=675 42大+20小=940,解: 設(shè)平均每只大牛和每只小牛各需飼料約 x kg、y kg,列方程組:,探究1,解得,答:因?yàn)?0在1821之間,所以飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較為準(zhǔn)確; 而5不在78之間,所以對(duì)小牛的
3、食量的估計(jì)偏高,檢驗(yàn),相關(guān)練習(xí):,P.97練習(xí)第8題 P.98第8題 P.102第5、8、9題 P.112第8題 (根據(jù)組數(shù)據(jù)得到個(gè)方程組成一個(gè)二元一次方程組),根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是1:,現(xiàn)在要在一塊長(zhǎng)為200 m,寬100 m的長(zhǎng)方形的土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3:4(結(jié)果取整數(shù))?,探究2,由圖可知:,列表思考:,根據(jù)總產(chǎn)量之比為::,得::.,探究2,解:設(shè)AE=x米,BEy米,列方程組:,,,解得,答:(由于結(jié)果要取整數(shù),于是可以確定這種種植方案是:)過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約為120米處,把這個(gè)長(zhǎng)
4、方形分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大的一塊種甲種農(nóng)作物,較小的一塊種乙種農(nóng)作物.,x+y=200 100 x:200y=3:4,x=120 y=80,檢驗(yàn),相關(guān)練習(xí):,第、題; 第題; 第題。 (共同點(diǎn):第一個(gè)方程都是常數(shù)),探究3,如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這 家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠, 制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)往B地公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸千米), 這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元,鐵路運(yùn)費(fèi) 97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和 多多少元?,思考,2.運(yùn)費(fèi)支出:,1.原料支出和產(chǎn)品收入:,3.利潤(rùn)=總收入
5、-總支出 即:利潤(rùn)=這批產(chǎn)品的銷售款-(原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)),解:設(shè)產(chǎn)品重x噸,原料重y噸,列方程組:,探究3,解得,答:這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi) 的和多1 887 800元,產(chǎn)品的銷售款:8000 x300=2400000 原料費(fèi):1000 x400=400000 原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和:400000+15000+97200=512200 銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多的錢:2400000-51200=1887800,驗(yàn)算:,2.運(yùn)費(fèi)支出:,1.原料支出和產(chǎn)品收入:,3.利潤(rùn)=總收入-總支出 即:利潤(rùn)=這批產(chǎn)品的銷售款-(原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)) 2400000-(400000+112200)=18878700,小結(jié)與作業(yè):,對(duì)于具有復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題,要理清楚數(shù)量關(guān)系,找到等量,然后解答。 習(xí)題 8.3剩下的作業(yè),總結(jié):,方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要
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