數學人教版七年級下冊8.3實際問題與二元一次方程組.ppt

1、8.3實際問題與二元一次方程組,南臘中學 劉正梅,教學目標展示：,1.使學生能夠探索事物之間的數量關系，利用方程或方程組解決實際問 2.使學生能夠根據實際問題，尋找其中的相等關系，最終轉化為數學問題求解 3.進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數學問題的能力，培養(yǎng)嚴謹慎密的科學習慣，繼續(xù)滲透轉化的數學思想,探究1,養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需要飼料1820 kg，每只小牛1天約需要78 kg你能否通過計算檢驗他的估計？,解題思路：,題目已知條件： 1.原有30只大牛和15

2、只小牛，1天約需用飼料675 kg 2.周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940 kg 題目的問題：你能否通過計算檢驗他的估計？ 讀題-思考-計算-檢驗,探究1,思考發(fā)現(xiàn)：相等關系： 原來： （1）30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料1天的飼料總量； 一周后： （2）42只大牛1天所需飼料20只小牛1天所需飼料后來1天的飼料總量 即： 30大+15小=675 42大+20小=940,解： 設平均每只大牛和每只小牛各需飼料約 x kg、y kg，列方程組：,探究1,解得,答：因為20在1821之間，所以飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較為準確； 而5不在78之間，所以對小牛的

3、食量的估計偏高,檢驗,相關練習：,P.97練習第8題 P.98第8題 P.102第5、8、9題 P.112第8題 （根據組數據得到個方程組成一個二元一次方程組）,根據以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產量比是1:，現(xiàn)在要在一塊長為200 m，寬100 m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產量比為3:4（結果取整數）？,探究2,由圖可知：,列表思考：,根據總產量之比為：:，得：:.,探究2,解：設AE=x米，BEy米，列方程組：,，,解得,答：（由于結果要取整數，于是可以確定這種種植方案是：）過長方形土地的長邊上離一端約為120米處，把這個長

4、方形分為兩個長方形較大的一塊種甲種農作物，較小的一塊種乙種農作物.,x+y=200 100 x:200y=3:4,x=120 y=80,檢驗,相關練習：,第、題； 第題； 第題。 （共同點：第一個方程都是常數）,探究3,如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這 家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠， 制成每噸8 000元的產品運往B地公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米）， 這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費 97 200元這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和 多多少元？,思考,2.運費支出：,1.原料支出和產品收入：,3.利潤=總收入

5、-總支出 即：利潤=這批產品的銷售款-（原料費+運輸費）,解：設產品重x噸，原料重y噸，列方程組：,探究3,解得,答：這批產品的銷售款比原料費與運輸費 的和多1 887 800元,產品的銷售款：8000 x300=2400000 原料費：1000 x400=400000 原料費與運輸費的和：400000+15000+97200=512200 銷售款比原料費與運輸費的和多的錢：2400000-51200=1887800,驗算：,2.運費支出：,1.原料支出和產品收入：,3.利潤=總收入-總支出 即：利潤=這批產品的銷售款-（原料費+運輸費） 2400000-（400000+112200）=18878700,小結與作業(yè)：,對于具有復雜數量關系的問題，要理清楚數量關系，找到等量，然后解答。 習題 8.3剩下的作業(yè),總結：,方程組是解決含有多個未知數問題的重要