數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組.ppt

1、8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組,南臘中學(xué) 劉正梅,教學(xué)目標(biāo)展示：,1.使學(xué)生能夠探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，利用方程或方程組解決實(shí)際問(wèn) 2.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，尋找其中的相等關(guān)系，最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解 3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)慎密的科學(xué)習(xí)慣，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,探究1,養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需要飼料1820 kg，每只小牛1天約需要78 kg你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？,解題思路：,題目已知條件： 1.原有30只大牛和15

2、只小牛，1天約需用飼料675 kg 2.周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940 kg 題目的問(wèn)題：你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？ 讀題-思考-計(jì)算-檢驗(yàn),探究1,思考發(fā)現(xiàn)：相等關(guān)系： 原來(lái)： （1）30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料1天的飼料總量； 一周后： （2）42只大牛1天所需飼料20只小牛1天所需飼料后來(lái)1天的飼料總量 即： 30大+15小=675 42大+20小=940,解： 設(shè)平均每只大牛和每只小牛各需飼料約 x kg、y kg，列方程組：,探究1,解得,答：因?yàn)?0在1821之間，所以飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較為準(zhǔn)確； 而5不在78之間，所以對(duì)小牛的

3、食量的估計(jì)偏高,檢驗(yàn),相關(guān)練習(xí)：,P.97練習(xí)第8題 P.98第8題 P.102第5、8、9題 P.112第8題 （根據(jù)組數(shù)據(jù)得到個(gè)方程組成一個(gè)二元一次方程組）,根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是1:，現(xiàn)在要在一塊長(zhǎng)為200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3:4（結(jié)果取整數(shù)）？,探究2,由圖可知：,列表思考：,根據(jù)總產(chǎn)量之比為：:，得：:.,探究2,解：設(shè)AE=x米，BEy米，列方程組：,，,解得,答：（由于結(jié)果要取整數(shù)，于是可以確定這種種植方案是：）過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約為120米處，把這個(gè)長(zhǎng)

4、方形分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大的一塊種甲種農(nóng)作物，較小的一塊種乙種農(nóng)作物.,x+y=200 100 x:200y=3:4,x=120 y=80,檢驗(yàn),相關(guān)練習(xí)：,第、題； 第題； 第題。 （共同點(diǎn)：第一個(gè)方程都是常數(shù)）,探究3,如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這 家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠， 制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)往B地公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米）， 這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi) 97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和 多多少元？,思考,2.運(yùn)費(fèi)支出：,1.原料支出和產(chǎn)品收入：,3.利潤(rùn)=總收入

5、-總支出 即：利潤(rùn)=這批產(chǎn)品的銷售款-（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)）,解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，列方程組：,探究3,解得,答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi) 的和多1 887 800元,產(chǎn)品的銷售款：8000 x300=2400000 原料費(fèi)：1000 x400=400000 原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和：400000+15000+97200=512200 銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多的錢：2400000-51200=1887800,驗(yàn)算：,2.運(yùn)費(fèi)支出：,1.原料支出和產(chǎn)品收入：,3.利潤(rùn)=總收入-總支出 即：利潤(rùn)=這批產(chǎn)品的銷售款-（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)） 2400000-（400000+112200）=18878700,小結(jié)與作業(yè)：,對(duì)于具有復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，要理清楚數(shù)量關(guān)系，找到等量，然后解答。 習(xí)題 8.3剩下的作業(yè),總結(jié)：,方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要