2020年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一次函數(shù) 單元測(cè)試卷二（含答案）.doc

1、2020年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一次函數(shù) 單元測(cè)試卷二一、選擇題1下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是（）ABCD2如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n03已知點(diǎn)（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較4已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x15一次函數(shù)y=5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四6

2、下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象的是（）ABCD7汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）ABCD8甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示（實(shí)線為甲的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象），小王根據(jù)圖象得到如下四個(gè)信息，其中錯(cuò)誤的是（）A這是一次1500米賽跑B甲，乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是乙C甲，乙同時(shí)起跑D甲在這次賽跑中的速度為5米/秒二、填空題9函數(shù)的自變量的取值范圍是10已知y3與x+1成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，則

3、y與x的函數(shù)關(guān)系式為11已知一次函數(shù)y=x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m，8），則a+b=12據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果y=13一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是14如圖，若直線y=kx+b經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，直線y=mx經(jīng)過A點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+bmx的解集是15如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5），根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax3的解是16正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知點(diǎn)B1

4、（1，1），B2（3，2），則B2014的坐標(biāo)是三、解答題17已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3，5）和（4，9）兩點(diǎn)（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)（a，2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值18隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì)年份（x）1999200020012002入學(xué)兒童人數(shù)（y）2710252023302140利用你所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決以下問題：入學(xué)兒童人數(shù)y（人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式是；預(yù)測(cè)該地區(qū)從年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人19已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相

5、交于點(diǎn)Q（0，4）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（3）求出POQ的面積20旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購(gòu)行李票，設(shè)行李費(fèi)y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量21小強(qiáng)騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強(qiáng)9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問題：（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）何時(shí)開始第一次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)？（3）小強(qiáng)何時(shí)距家21km？（寫出計(jì)算

6、過程）22某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由23雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利潤(rùn)45元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1m，B種布料0.4m，可

7、獲利潤(rùn)50元若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元（1）請(qǐng)幫雅美服裝廠設(shè)計(jì)出生產(chǎn)方案；（2）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系，利用一次函數(shù)性質(zhì)，選出（1）中哪個(gè)方案所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解

8、析式參考答案1D2D3A4C5C6A7B8C9答案為x1且x210答案為：y=x+111612答案為：213答案是：m214答案為x115答案是：x=216答案為：（220141，22013）17解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+b，圖象過點(diǎn)（3，5）和（4，9），將這兩點(diǎn)代入得：，解得：k=2，b=1，函數(shù)解析式為：y=2x1；（2）將點(diǎn)（a，2）代入得：2a1=2，解得：a=18解：設(shè)y=kx+b，將x=1999，y=2710和x=2000，y=2520代入得，解得所以，y=190x+382520；由題意得，190x+3825201000，解得x2008，所以，該地區(qū)從2008年起入學(xué)

9、兒童人數(shù)不超過1000人故答案為：y=190x+382520；200819解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx，一次函數(shù)解析式為y=nx+4，將（2，2）代入可得2=2m，2=2n+4，解得：m=1，n=1，函數(shù)解析式為：y=x；y=x+4（2）根據(jù)過點(diǎn)（2.2）及（0，4）可畫出一次函數(shù)圖象，根據(jù)（0，0）及（2，2）可畫出正比例函數(shù)圖象（3）面積=|OQ|P橫坐標(biāo)|=24=420解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，如圖所示，有解得k=，b=5（2）由（1）知，當(dāng)y=0時(shí)，有，x=30故旅客最多可免費(fèi)攜帶行李30千克21解：觀察圖象可知：（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要3小時(shí)，此時(shí)離家30千

10、米；（2）10點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息；休息了半小時(shí)；（3）點(diǎn)C（11，15），D（12，30），用待定系數(shù)可得DC的解析式：y=15x150，當(dāng)y=21時(shí)x=11.4，即11：24時(shí)；點(diǎn)E（13，30），F(xiàn)（15，0），用待定系數(shù)法可得EF的解析式：y=15x+225，當(dāng)y=21時(shí)x=13.6，即13：36時(shí)小強(qiáng)在11：24時(shí)和13：36時(shí)距家21km22解：從紙箱廠定制購(gòu)買紙箱費(fèi)用：y1=4x，蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用：y2=2.4x+16000，y2y1=2.4x+160004x=1.6x+16000，由y2=y1，得：1.6x+16000=0，解得：x=10000當(dāng)x10000時(shí)，y1y

11、2，選擇方案一，從紙箱廠定制購(gòu)買紙箱所需的費(fèi)用低當(dāng)x10000時(shí)，y1y2，選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費(fèi)用低當(dāng)x=10000時(shí)，y1=y2，兩種方案都可以，兩種方案所需的費(fèi)用相同綜上所述，紙箱數(shù)10000個(gè)時(shí)，按方案二合算；紙箱數(shù)等于10000個(gè)時(shí)，按方案一、方案二都一樣；紙箱數(shù)10000個(gè)時(shí)，按方案一合算23解：（1）設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，則生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為（80x），由題意，得，解得：40x44x為整數(shù)，x取40，41，42，43，44有5種方案：方案1：M型號(hào)40套，N型號(hào)40套；方案2：M型號(hào)39套，N型號(hào)41套；方案3：M型號(hào)38套，N型號(hào)42套；方案4：M型號(hào)37套，N型號(hào)43套；方案5：M型號(hào)36套，N型號(hào)44套；（2）由題意，得y=45（80x）+50x=5x+3600k=50，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=44時(shí)，y最大=3820元選擇方案5所獲利潤(rùn)最大24解：（1）由題意，得小明騎車的速度為：201