8.1同底數(shù)冪的乘法.ppt

1、8.1同底數(shù)冪的乘法,初中數(shù)學(xué),七年級(下冊),an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),溫故1：,an = a a a a n個(gè)a,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,溫故2：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,距離=速度時(shí)間,探究新知：,式子103102的意義是什么？,思考：,103與102 的積,底數(shù)相同,這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？,請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =,（101010）（1010）,=10（5）,=1010101010,104105=,(10101010

2、)(1010101010),=101010101010101010,=10（9）,105107,=10（12）,思考：,猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試說明你的猜想是否正確.,(2)怎樣計(jì)算10m10n呢?(m,n都是正整數(shù)) (3)2m2n等于什么?,猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,= aaa,=am+n,(m+n)個(gè)a,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aaa）, （aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,真不錯，你的猜想是正確的！,am an = am+n (

3、當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,請你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,如 4345=,43+5,=48,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時(shí)指數(shù)才能相加.,同底數(shù)冪,想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,練習(xí)一 1.計(jì)算：（搶答）,=105+6= 1011,=a7+3= a10,= x5+5=x10,=b5+1= b6,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,（5）10

4、102104,（6） x5 x x3,（7）y4y3y2y,=101+2+4=107,=x5+1+3=x9,=y4+3+2+1=y10,練習(xí)二 下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,練習(xí)三,(2) (x+y)3

5、(x+y)4,1.計(jì)算:,am an = am+n,式子中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、代數(shù)式等.,(1) (3)12 (3)5,簡單應(yīng)用,例：如果衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是 7.9103m/s，求衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程.,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m （5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) （6）an+1a( )=a2n+1=aa( ) （7）a2na( )=an+2a( )=a2n+2=a( ) an+1,變式訓(xùn)練,x3,a5,x3,2m,5 4 9,n 2n,2 n n+1,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,