2.1.1同底冪的乘法.ppt

1、2.1 整式的乘法,第2章 整式的乘法,2.1.1 同底數(shù)冪的乘法,油麻一中 莫瓊鳳,桂平市油麻鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué),謝謝！,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過對(duì)特例的探索，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法法則。 2.理解同底數(shù)冪的乘法法則。(重點(diǎn)) 3.能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)冪的運(yùn)算。(重點(diǎn)、難點(diǎn)),an 表示的意義是什么？其中a，n，an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),an = a a a a n個(gè)a,導(dǎo)入新課,一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（1015）次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？,（1）怎樣列式？,1015 103,（2）觀察這個(gè)算式，兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？,我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1015 和103這

2、兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是同底的冪的形式.,所以我們把1015 103這種運(yùn)算叫做,同底數(shù)冪的乘法.,觀察與思考,1015103 =？,=(101010 10),（15個(gè)10）,(101010),(3個(gè)10),=101010,(18個(gè)10),=1018,=1015+3,(乘法的結(jié)合律),議一議,(乘方的意義),講授新課,（1）2324=2 （ ）,根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,試一試,=(222),(2222),=22222 22,=27,（2）5354=5（ ）,=(555) (5555),=5555555,=57,7,7,（3）a3 a4 =a（ ）,=(a a a),(

3、a a a a),=a a a a a a a,=a7,7,猜一猜,am an =a（ ？ ）,=a( ),證一證,=(aa a) ,( 個(gè)a),(aa a),( 個(gè)a),=(aa a),( 個(gè)a),(乘方的意義),(乘法的結(jié)合律),(乘方的意義),m,n,m+ n,m+n, , , ,am an = am+n (當(dāng)m，n都是正整數(shù)).,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法法則：,說一說,例1 計(jì)算：P30 （1）105103； （2） x3 x4.,典例精析,（1）105103；,解 105103,= 105+3,= 108.,（2）x3 x4；,解 x3 x4,= x3+

4、4,= x7.,例2 計(jì)算：P30 （1）(-a)(-a)3； （2）-a a3 ; （3） yn yn+1. （n是正整數(shù)）,（1） (-a)(-a)3,解 (-a)(-a)3,= (-a)1+3,= (-a)4,= a4.,（2） -a a3,解 -a a3,= -a1+3,= -a4.,（3） yn yn+1,解 yn yn+1,= yn+n+1,= y2n+1.,典例精析,P30 練習(xí) 1 同桌之間相互批改！,(1)x2x5=_; (2) (3) (4),計(jì)算下列各式：,x2+5=x7,a1+6=a7,xm+3m+1,a=a1,=x4m+1,a7a3=a10,aa6a3=_.,xmx3

5、m+1=_;,aa6=_;,練一練,a a6 a3,比一比,= a7 a3 =a10,例3 計(jì)算：P30 （1）323334； （2） y y2 y4.,典例精析,（1） 323334,解 323334,= 32+3+4,= 39.,（2） y y2 y4,解 y y2 y4,= y1+2+4,= y7.,2. 計(jì)算： P31 （1）22325； （2）x2 x3 x4 ； （3）-a5 a5 ； （4）(-a)2(-a)3； （5）am a ； （6）xm+1xm-1(其中m1).,當(dāng)堂練習(xí),（1）xn xn+1 ;,（2）(x+ y)3 (x+ y)4 .,1.計(jì)算:,解:,x n xn+

6、1 =,解:,(x + y)3 (x + y)4 =,am an =am+n,x n+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.,(x + y)3+4 =(x + y)7,拓展練習(xí),(a-b)4(b-a)3 xn(-x)2n-1 x -a3(-a)4(-a)5,注意符號(hào)的運(yùn)算,2. 計(jì)算:,拓展練習(xí),（1） （a-b）4(b-a) 3,（2 ） x n (-x )2n-1 x,解：,= (b-a)4(b-a)3,= (b-a)7,= -x n+2n-1+1,解：,= -xn x2n-1 x,= - x 3n,（3） a3 (-a )4 ( -a)5,解：,= -a3 a

7、4 a5,= -a3+4+5,= -a12,（a-b）4(b-a) 3,x n (-x )2n-1 x,a3 (-a )4 ( -a)5,例,化簡(jiǎn)(x-y)8 (y-x)5 (y-x)4的結(jié)果是 .,-(x-y)17,當(dāng)堂練習(xí),1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.,(1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(-x)4(-x)4=(-x)16,b6,2b3,=x8,a9,(-x)8,(1)xx2x( )=x7 (2)xm（ ）=x3m (3)84=2x，則x=( ),2322=25,4,5,x2m,2.填空：,A組 （1）（-9）293 （2）（a-b)2（a-b)3 （3） -a4（-a)2,3.計(jì)算下列各題：,注意符號(hào)喲,B組 (1) xn+1x2n (2) (3),aa2+a3,=95,=（a-b)5,=-a6,=x3n+1,=2a3,當(dāng)堂練習(xí),（1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;,（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.,公式逆用：am+n=aman,公式運(yùn)用：aman=am+n,解：n-3+2n+1=10, n=4;,解：xa+b=xaxb =23=6.,4.創(chuàng)新應(yīng)用,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),同底數(shù)冪的乘法,法則,aman=am+n (m,n都是正整數(shù)）,注意,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不