貨幣時(shí)間價(jià)值講義(PPT 43頁(yè)).ppt

1、第3章 貨幣時(shí)間價(jià)值,1. 單利與復(fù)利 2. 終值與現(xiàn)值 3. 年金,關(guān)鍵概念和技巧,如何確定今天的一筆投資在未來(lái)的價(jià)值 如何確定未來(lái)的一筆現(xiàn)金流入在今天的價(jià)值 如何確定投資回報(bào)率 能計(jì)算具有多重現(xiàn)金流量的項(xiàng)目的終值、現(xiàn)值 能計(jì)算貸款的償還、利率等,引例1,有一個(gè)古老的故事，一個(gè)愛(ài)下象棋的國(guó)王棋藝高超，在他的國(guó)度從未有過(guò)敵手。為了找到對(duì)手，他下了一道詔書(shū)，詔書(shū)中說(shuō)無(wú)論是誰(shuí)，只要打敗他，國(guó)王就會(huì)答應(yīng)他任何一個(gè)要求。一天，一個(gè)年輕人來(lái)到了皇宮，要求與國(guó)王下棋。經(jīng)過(guò)緊張激戰(zhàn)，年輕人終于贏了國(guó)王，國(guó)王問(wèn)這個(gè)年輕人要什么樣的獎(jiǎng)賞，年輕人說(shuō)他只要一點(diǎn)點(diǎn)小小的獎(jiǎng)賞，就是在他們下的棋盤(pán)上，在棋盤(pán)的第一個(gè)格子中

2、放上一顆麥子，在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的一倍，每一個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù)量的一倍，一直將棋盤(pán)每一個(gè)格子擺滿(mǎn)。國(guó)王覺(jué)得很容易就可以滿(mǎn)足他的要求，于是就同意了。但很快國(guó)王就發(fā)現(xiàn)，即使將國(guó)庫(kù)所有的糧食都給他，也不夠百分之一。因?yàn)榧词挂涣｛溩又挥幸豢酥?，也需要?shù)十萬(wàn)億噸的麥子才夠。盡管從表面上看，他的起點(diǎn)十分低，從一粒麥子開(kāi)始，但是經(jīng)過(guò)很多次的乘方，就迅速變成龐大的數(shù)字。,1 終值和復(fù)利計(jì)算,假設(shè)一個(gè)人準(zhǔn)備貸款1美元，到了第一年末，借款人將欠出借人本金1美元再加上在利率為r情況下的利息。本例中，若假定利率r為9%，借款人共欠借者： 1美元（1+r）=1美元1.09=1.09美元 然而，到了

3、第一年末，出借人有兩個(gè)選擇：他可以收回這1.09美元，或者說(shuō)，在一般情況下收到本金的（1+r）倍，退出資本市場(chǎng)；他也可以在第二年初不收回而接著把它借出去。這種把貨幣留在資本市場(chǎng)并繼續(xù)出借的過(guò)程叫做“復(fù)利”。,復(fù)利終值計(jì)算公式: F=P(1+r)n 式中 P期初投資金額（本金） r利息率 n投資所持續(xù)時(shí)的期數(shù) 或記作（F/P, r, n）,1. 終值和復(fù)利計(jì)算,2. 現(xiàn)值和貼現(xiàn),我們現(xiàn)在已經(jīng)知道，9的年利率能使投資者當(dāng)前的1美元變成其兩年后的1.1881美元。但是，我們還想知 道：一個(gè)投資者現(xiàn)在須付出多少錢(qián)才能在兩年后得到1美元？ 我們可以寫(xiě)出以下計(jì)算式： PVX（1.09）2= 1美元 在上式

4、中，PV表示現(xiàn)值，即為了在兩年后獲得 1美元現(xiàn)在要借出的貨幣數(shù)目。解出上式中的PV，我們可以得到：,2.現(xiàn)值的計(jì)算和貼現(xiàn),復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式：,P=,式中: F在n期的現(xiàn)金流量 r適用的利息率 或記作（P/F,r,n）,例1：,Kaufman nper: 期限; pmt:年金 現(xiàn)值 = PV(rate, nper, -pmt, -fv) 折現(xiàn)率=RATE (nper, pmt, -pv, fv) 期限數(shù) = NPER (rate, pmt, -pv, fv),例:現(xiàn)在將一筆錢(qián)￥25000存入銀行，利率為12%，多少年后能得到￥50000？,在未來(lái)3年里，你能夠在每年末將￥4000存入一個(gè)年利率為

5、8%的賬戶(hù)，那么3年后你會(huì)有多少錢(qián)？4年后呢？ 第一年末，你將有：￥4,000 第二年末，你將有：￥4,0001.08+4000 =￥8,320 第三年末，你將有：8,3201.08+4000 = ￥12,985.6 即第三年末，你的存款數(shù)為4000 （1+8%）2+4000 （1+8%）+4000=12,985.6=4000*(1+8%)3-1/8%,7 年金的終值與現(xiàn)值的計(jì)算,年金終值的計(jì)算,其中： FVA年金終值； A各期同等數(shù)額的收入或支出； r 利率； n 期數(shù)；,多重現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,假設(shè)你在第一年需要$1000,第二年需要$2000。如果你的資金能賺取9%的利息，那么你現(xiàn)在必須存入

6、多少錢(qián)，才能保證將來(lái)所需？運(yùn)用Excel計(jì)算 PV = 1000/1.09 + 2000/1.092 =$2600.79,年金現(xiàn)值的計(jì)算,一般地年金現(xiàn)值計(jì)算公式為:,即：,請(qǐng)推導(dǎo)以上公式,亦可寫(xiě)為 PV=A （1-現(xiàn)值系數(shù)）/r,例: 你能夠負(fù)擔(dān)多少錢(qián)?,在仔細(xì)地研究了你的預(yù)算之后,你確定可以每月支付￥632買(mǎi)一輛新跑車(chē)。你從當(dāng)?shù)劂y行得知，在48個(gè)月之內(nèi)的現(xiàn)行利率為每月1%。那么今天你能夠借多少錢(qián)？,(續(xù)),在仔細(xì)地研究了你的預(yù)算之后,你確定可以每月支付￥632買(mǎi)一輛新跑車(chē)。你從當(dāng)?shù)劂y行得知，在48個(gè)月之內(nèi)的現(xiàn)行利率為每月1%。那么今天你能夠借多少錢(qián)？ 現(xiàn)值=￥632 =￥63237.974

7、=￥24000 Excel公式為PV(rate,nper,-pmt,-fv),永續(xù)年金現(xiàn)值,其現(xiàn)值計(jì)算公式為：,8、非普通年金的終值及現(xiàn)值的計(jì)算,預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算,普通年金：銀行借款等額支付 預(yù)付年金：當(dāng)你租入一套公寓時(shí)，通常必須立即支付第一筆租金；而第二筆租金的支付則發(fā)生在第二月初，以此類(lèi)推。租金便是預(yù)付年金。,非普通年金的終值及現(xiàn)值的計(jì)算,預(yù)付年金終值的計(jì)算:,例1：購(gòu)房計(jì)劃寫(xiě)到這里,你準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套住房，支付預(yù)付定金和按揭借款手續(xù)費(fèi)共計(jì)$20,000. 借款手續(xù)費(fèi)預(yù)計(jì)為按揭借款額的4%. 你的年收入為$36,000，銀行同意你以月收入的28做為每月的抵押償還額. 這筆借款為30年期的固定利

8、率借款，年利率為6% ，每月計(jì)息一次 (即月息.5%). 請(qǐng)問(wèn)銀行愿意提供的借款額為多少? 你愿意出價(jià)多少購(gòu)買(mǎi)這套住房?,續(xù)上例,銀行借款 月收入 = 36,000 / 12 = 3,000 最大還款 =0.28*3,000 = 840 現(xiàn)值 = 840*1 1/1.005360 / 0.005 = 140,105 總價(jià) 借款手續(xù)費(fèi) = 0.04*140,105 = 5,604 預(yù)付定金 = 20,000 5604 = 14,396 總價(jià) = 140,105 + 14,396 = 154,501,例2：計(jì)算每月付款額,假如商店同意你以每月分期付款的方式購(gòu)買(mǎi)一套計(jì)算機(jī)系統(tǒng). 其總售價(jià)為$3500

9、. 貸款期為2年，每月計(jì)息一次，利率為16.9%. 你每月還款金額為多少? 月利率 = .169 / 12 = .01408333333 計(jì)息期數(shù) = 2(12) = 24 3500 = C1 1 / 1.01408333333)24 / .01408333333 C = 172.88,例3：退休儲(chǔ)蓄計(jì)劃,你有一項(xiàng)退休儲(chǔ)蓄計(jì)劃. 你將在40年后的5年內(nèi)，每年得到$25,000 。如果你的預(yù)期投資收益率是12，你現(xiàn)在愿意投資多少錢(qián)？,退休儲(chǔ)蓄計(jì)劃的時(shí)間軸,0 1 2 39 40 41 42 43 44,0 0 0 0 25K 25K 25K 25K 25K,注意0年的現(xiàn)金流量= 0 1 39年的

10、現(xiàn)金流量 是 0 40 44年的現(xiàn)金流量是 25,000 PV = 1084.71,9、年金 不使用財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算利率,試錯(cuò)法的步驟 選擇一個(gè)利率，計(jì)算出該利率下每期付款的現(xiàn)值 比較計(jì)算所得的現(xiàn)值與實(shí)際所需支付的總額 如果計(jì)算出的現(xiàn)值 貸款總額, 則該利率偏低 如果計(jì)算出的現(xiàn)值貸款總額,則該利率偏高 調(diào)整利率，重復(fù)以上步驟，直到所計(jì)算出的現(xiàn)值與貸款總額相等,插值法應(yīng)用,練習(xí)1,假設(shè)你想新建一家企業(yè)，專(zhuān)營(yíng)將流行的健康食品凍牦牛奶。為了生產(chǎn)和營(yíng)銷(xiāo)產(chǎn)品，你需要借入￥100,000。鑒于你認(rèn)為這股潮流不可能持久，你希望在五年內(nèi)每年償還相等的數(shù)額，以便很快地還清貸款。如果利率為18%，那么每年的還款額應(yīng)是多少？,練習(xí)2,你剛購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)新倉(cāng)庫(kù)，你必須以30年期的抵押貸款來(lái)支付全部?jī)r(jià)款為145萬(wàn)美元的80%，這一貸款每月要支