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1、第三章 距離測(cè)量,31 鋼尺量距 32 光學(xué)測(cè)距(視距測(cè)量) 33 光電測(cè)距(電磁波測(cè)距),距離是地面點(diǎn)定位的直接定位元素;距離測(cè)量是工程測(cè)量的重要內(nèi)容之一。 距離測(cè)量方法有鋼尺量距、視距測(cè)量、電磁波測(cè)距等。 每個(gè)人都曾有過(guò)“測(cè)距”的經(jīng)歷。 31 鋼尺量距(教材P57) 鋼尺量距是用鋼尺沿地面直接丈量距離。 過(guò)去,鋼尺量距是主要的精密測(cè)距方法?,F(xiàn)代也有使用。,鋼尺是鋼制的薄帶尺,長(zhǎng)度有20米、30米和50米幾種。尺面上有米、分米、厘米、毫米刻劃線(有些尺子僅起點(diǎn)處有毫米刻劃);在每米及每分米處有數(shù)字注記,注記到厘米。鋼尺通常卷放在圓形金屬盒內(nèi)或金屬架上,故又稱(chēng)作“鋼卷尺”。鋼尺外形如下圖所示。

2、,鋼尺量距的基本工作步驟 一.定線 當(dāng)待測(cè)距離大于整尺長(zhǎng)度時(shí),需分段量測(cè),然后累加。 各分段的長(zhǎng)度略小于尺長(zhǎng)。分段時(shí)必須先進(jìn)行“定線”。 定線是將各分段點(diǎn)定在由起點(diǎn)和終點(diǎn)形成的直線上。 定線的原理是 “三點(diǎn)成一線,兩端定中間”。 定線方法有“目估法”和“經(jīng)緯儀法”。前者用于一般測(cè)距,后者用于精密測(cè)距。,設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視,要在A、B兩點(diǎn)的直線上標(biāo)出分段點(diǎn)1、2。 先在A、B點(diǎn)上豎立標(biāo)桿,甲站在A點(diǎn)標(biāo)桿后約一米處,指揮乙左右移動(dòng)標(biāo)桿,直到甲從在A點(diǎn)沿標(biāo)桿的同一側(cè)看到A、i、B三支標(biāo)桿成一條線為止。 同法定出直線上的其他點(diǎn)。一般應(yīng)由遠(yuǎn)到近,即先定1點(diǎn),再定2點(diǎn)。每定好一點(diǎn),應(yīng)打木樁、做標(biāo)記。 采

3、用經(jīng)緯儀定線法時(shí),是用A點(diǎn)經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)桿時(shí)的視線作為方向線。,二.丈量 定線結(jié)束后,即可進(jìn)行丈量。丈量分為一般方法和精密方法。 (一).鋼尺量距的一般方法 鋼尺量距的一般方法又分為平量法和斜量法。 1. 平量法 平量法用于平坦地面或不均勻傾斜地面的距離丈量。 (1)平坦地面平量法 丈量工作一般由23人進(jìn)行。拉尺員分為“前尺手”和“后尺手”。,在直線兩端點(diǎn)A、B豎立標(biāo)桿(或小測(cè)釬,見(jiàn)P60圖3.22),后尺手持鋼尺的零端位于B點(diǎn),前尺手持鋼尺的末端和一組測(cè)釬沿BA方向前進(jìn),行至第一個(gè)分段點(diǎn)處停下,將鋼尺拉在B1方向線上,拉平、拉直。 后尺手將鋼尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)B點(diǎn)。當(dāng)兩人同時(shí)把鋼尺拉緊后,

4、前尺手在鋼尺末端的整尺長(zhǎng)分劃線位置豎直插下一根測(cè)釬(如果在水泥地面上丈量插不下測(cè)釬時(shí),也可以在地面上劃線做記號(hào))得到1點(diǎn),即量完一個(gè)尺段。,前、后尺手抬尺前進(jìn),當(dāng)后尺手到達(dá)插測(cè)釬或劃記號(hào)處時(shí)停住,再重復(fù)上述操作,量完第二尺段。 后尺手拔起地上的測(cè)釬,依次前進(jìn),直到量完BA直線的最后一段為止。 最后一段距離一般不會(huì)剛好是整尺段的長(zhǎng)度,稱(chēng)為余長(zhǎng)。丈量余長(zhǎng)時(shí),前尺手在鋼尺上讀取余長(zhǎng)值,則B 、 A 兩點(diǎn)間的水平距離為: DBA n整尺長(zhǎng) 余長(zhǎng),以上過(guò)程為往測(cè)。為避免出錯(cuò)、提高精度,一般還需進(jìn)行返測(cè),即從A至B再丈量一次,得到DAB 。 若往、返丈量值符合以下要求,則取平均值作為最后結(jié)果。,(2)不均

5、勻傾斜地面平量法 在不均勻傾斜地面可插測(cè)釬或掛垂球線(左下圖及P61圖3.24)作為丈量端點(diǎn)。 丈量由A點(diǎn)向B點(diǎn)進(jìn)行,甲立于A點(diǎn),指揮乙將尺拉在AB方向線上。 甲將尺的零端對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn),乙將鋼尺抬高,并且目估使鋼尺水平,然后用垂球尖將尺段的末端投影到地面上,插上測(cè)釬。 若地面傾斜較大,將鋼尺抬平有困難時(shí),可將一個(gè)尺段分成幾個(gè)小段來(lái)平量,如圖中的i-j段。 在不均勻傾斜地面上采用平量法時(shí),不足一個(gè)整尺段的余長(zhǎng)可能不只一段。 其它丈量與計(jì)算工作,與平地平量法類(lèi)似。,2. 斜量法 當(dāng)傾斜地面的坡度比較均勻時(shí),可以沿斜坡先丈量各分段的斜長(zhǎng),然后累加得到A、B間的斜距L。 測(cè)出地面傾角或兩端點(diǎn)的高差h,然后

6、按下式計(jì)算AB的水平距離:,采用斜量法時(shí),同樣需進(jìn)行往、返丈量。較差符合要求時(shí)取其均值。,(二).鋼尺量距的精密方法 用一般方法量距,其相對(duì)精度只能達(dá)到1/10001/5000,當(dāng)要求量距的相對(duì)精度更高時(shí),例如1/100001/40000,這就要求用精密方法進(jìn)行丈量。 精密量距方法的工具除了鋼尺之外還需要彈簧秤、溫度計(jì)、尺夾等輔助工具。其中鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),并得到其檢定的尺長(zhǎng)方程式。 尺長(zhǎng)方程式由檢定部門(mén)給出,其形式及使用方法見(jiàn)教材P61P62,有興趣的同學(xué)可自學(xué)。(不統(tǒng)一要求) 試設(shè)想用50米長(zhǎng)的鋼尺精確丈量一段2km長(zhǎng)的距離,定線、分段加往返丈量,45人(拉尺和讀數(shù)須分別由兩人完成)至少需

7、要一天時(shí)間,并且還有可能出錯(cuò)。而用電磁波測(cè)距儀只需幾分鐘即可完成。 所以,現(xiàn)在已很少使用鋼尺精密量距方法來(lái)測(cè)距,絕大多數(shù)情況下都是用光電測(cè)距儀或全站儀。只有當(dāng)距離很短、又沒(méi)有測(cè)距儀時(shí)才偶爾使用。,本節(jié)內(nèi)容回顧 鋼尺量距的基本工作包括定線和丈量。 鋼尺量距的一般方法有平量法和斜量法。 鋼尺量距的精密方法可自學(xué)。,32 光學(xué)測(cè)距(教材P64) 鋼尺量距費(fèi)力、費(fèi)時(shí),速度慢、成本高。 光學(xué)測(cè)距則方便、快捷得多。光學(xué)測(cè)距又叫視距測(cè)量,只需一臺(tái)光學(xué)經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀和一把標(biāo)尺,300米以?xún)?nèi)的距離一分鐘就可測(cè)出。視距測(cè)量方法廣泛用于地形碎部測(cè)量中。 最常用的光學(xué)測(cè)距方法是望遠(yuǎn)鏡視距法,其原理為“定角測(cè)距”。,左

8、下圖為“定角測(cè)距” 原理圖。 為固定角,AB是其平分線,ABMN;當(dāng)MN的長(zhǎng)度l已知時(shí),A至B的距離為: 設(shè)計(jì)經(jīng)緯儀和水準(zhǔn)儀時(shí),望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板上的上、下絲相對(duì)于儀器中心的張角為3422. 6;并使右下圖中的F位于儀器的幾何中心(即f+ 0),于是有: D 100 l 式中l(wèi)為MN的長(zhǎng)度,即下絲和上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)之差,叫視距讀數(shù)。,在A點(diǎn)安置儀器,在B點(diǎn)豎立標(biāo)尺,根據(jù)上、下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)之差,按上式即可求得A至B的距離,稱(chēng)作視距。 必須注意:上述視距計(jì)算式僅在視線水平、即視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺垂直時(shí)才成立。,當(dāng)視線傾斜(即存在垂直角時(shí),見(jiàn)下圖),視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺不正交,則不能直接應(yīng)用上式。 設(shè)想將標(biāo)尺

9、繞其與望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度之后,視準(zhǔn)軸就與標(biāo)尺正交,上述視距計(jì)算式便又能應(yīng)用,但須用上下絲在假想標(biāo)尺上的視距讀數(shù)l 而不是l 。 因張角很小,僅34,故由下圖易得: l l cos 望遠(yuǎn)鏡中心Q至視準(zhǔn)軸與標(biāo)尺交點(diǎn)O的視距為: L100 l 100 l cos A、B兩點(diǎn)間的水平距離為:D = L cos 100 l cos2 視距測(cè)量的精度不高,誤差在0.1米以上,且與距離成正比。,本節(jié)內(nèi)容回顧 光學(xué)測(cè)距的原理為定角測(cè)距。 根據(jù)上、下絲在標(biāo)尺上的視距讀數(shù)可求得距離D。 光學(xué)測(cè)距的精度不高,但速度較快。,3-3 光電測(cè)距(電磁波測(cè)距) 鋼尺量距精度高,但費(fèi)時(shí)、費(fèi)力;光學(xué)測(cè)距速度快,但

10、精度差,且不能測(cè)長(zhǎng)距離。光電測(cè)距則完全保留了二法的優(yōu)點(diǎn),且克服了各自的缺點(diǎn)。但儀器價(jià)格昂貴,單價(jià)在萬(wàn)元以上。 光電測(cè)距又叫電磁波測(cè)距(electromagnetic distance measuring),簡(jiǎn)稱(chēng)EDM。光電測(cè)距儀包括激光和紅外(光)測(cè)距儀。 一. 基本原理 通過(guò)測(cè)量電磁波在待測(cè)距離上往返傳播所需的時(shí)間來(lái)間接測(cè)量距離。,如下圖所示,欲測(cè)量地面上A、B兩點(diǎn)間的距離,在A點(diǎn)安置光電測(cè)距儀,在B點(diǎn)架設(shè)反射棱鏡。A點(diǎn)儀器發(fā)射的光波(電磁波)經(jīng)大氣傳播后射至B點(diǎn),被反光鏡反射回來(lái),儀器便可接收到返回的光波。 (儀器和棱鏡見(jiàn)右下圖) 設(shè)發(fā)射光波的時(shí)刻為t1,接收光波的時(shí)刻為t2,則時(shí)間間隔為

11、:t2Dt2t1,t2D即光波在待測(cè)的A、B兩點(diǎn)間往返傳播所花的時(shí)間。 設(shè)光波在大氣中的傳播速度為C,則有: 2DC t2D D C t2D /2 由此可見(jiàn),只要測(cè)出發(fā)射和接收光波的時(shí)間差t2D就可求出距離D。 上式成立的前提條件是光波在大氣中的傳播速度C為已知。由物理學(xué)知,光波在大氣中的傳播速度C等于光波在真空中的傳播速度C0除以大氣的折射率n。 光波在真空中的傳播速度為: C02997924581.2m/s (米/秒),實(shí)際大氣的折射率n是溫度、氣壓、濕度及光波波長(zhǎng)的函數(shù)。當(dāng)光波波長(zhǎng)為確定值時(shí),實(shí)測(cè)溫度、氣壓、濕度等參數(shù)值便可依公式計(jì)算折射率n。 光電測(cè)距的實(shí)質(zhì)是“光電測(cè)時(shí)”。(精度很高,

12、不能用手表或運(yùn)動(dòng)跑表測(cè)時(shí)!) 光電測(cè)時(shí)方法有相位法、脈沖法等,前者應(yīng)用比較普遍。 相位法測(cè)距是通過(guò)測(cè)量正弦調(diào)制光波在待測(cè)距離上往返傳播時(shí)所產(chǎn)生的相位變化來(lái)間接測(cè)量光波傳播的時(shí)間,進(jìn)而測(cè)量距離。(詳見(jiàn)教材P4547) 相位法測(cè)時(shí)的精度可達(dá)0.10.01ns(納秒,即109 s),對(duì)應(yīng)的測(cè)距精度約為cm級(jí)mm級(jí)。,二. 測(cè)距儀分類(lèi) 1.按載波源分:激光測(cè)距儀、紅外測(cè)距儀、微波測(cè)距儀。 2.按測(cè)程分:短程(3km以?xún)?nèi))、中程(315km)和遠(yuǎn)程(15km以上)。 3.按精度分:一級(jí)測(cè)距儀每km距離測(cè)量中誤差小于5mm;二級(jí)每km距離測(cè)量中誤差為510mm;三級(jí)每km距離測(cè)量中誤差大于10mm。 4.

13、按測(cè)時(shí)方式分:脈沖式測(cè)距儀、相位式測(cè)距儀。 5.按測(cè)頻方式分:固頻式(調(diào)制頻率固定不變)、變頻式。,6.按功能分: 專(zhuān)用型:只用于測(cè)量距離。 半站型:測(cè)距儀與光學(xué)經(jīng)緯儀組合在一起,稱(chēng)為半站儀。 全站型:測(cè)距儀與電子經(jīng)緯儀組合成一體,稱(chēng)為全站儀。,三. 測(cè)距操作 現(xiàn)代光電測(cè)距儀的自動(dòng)化程度都很高,測(cè)時(shí)、計(jì)算、顯示均可由儀器內(nèi)部相應(yīng)部件自動(dòng)完成。測(cè)距操作實(shí)現(xiàn)了“傻瓜型作業(yè)”模式。 在架好儀器、瞄準(zhǔn)反光鏡之后,只需輕按一下儀器操作面板上的測(cè)距按鈕,幾秒鐘之后即可將距離值(自動(dòng)重復(fù)測(cè)量上千次的平均值)顯示在屏幕上。 不同型號(hào)的測(cè)距儀,操作面板上的“測(cè)距”按鈕會(huì)有所不同,但都類(lèi)似于計(jì)算器上的操作鍵。一般

14、在測(cè)距鍵上冠有“DIST”、“D”或“MEA”、“M”或“測(cè)距”、“距離”等字樣,稍加留意就能辨認(rèn)。,需要注意的是:在照準(zhǔn)反光鏡時(shí),對(duì)于三軸(發(fā)射、接收、視準(zhǔn)軸)異軸的儀器,須用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)鏡下的標(biāo)志中心(橫絲對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)橫向頂點(diǎn)的連線,縱絲對(duì)準(zhǔn)兩個(gè)縱向頂點(diǎn)的連線)。 對(duì)于三軸同軸的儀器,則須用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)反光鏡中心(反光鏡中心與標(biāo)志中心重合)。 測(cè)距之時(shí)還需測(cè)量溫度和氣壓,以進(jìn)行氣象改正。,四. 測(cè)距成果處理 在野外用測(cè)距儀測(cè)得的距離值(多為斜距)還需進(jìn)行處理,即需加上各種改正之后才是最終結(jié)果。一般需對(duì)距離觀測(cè)值進(jìn)行儀器因素改正、大氣因素改正(即氣象改正)和傾斜改正(即平距化算)。,(一)儀

15、器因素的改正 1. 加常數(shù)改正 當(dāng)用測(cè)距儀在精度很高的已知邊上觀測(cè)時(shí),其觀測(cè)值總與已知值相差一個(gè)固定值k,則這個(gè)固定差值就叫測(cè)距儀(包括反射鏡)的加常數(shù),即 kD0D ( D0為已知值,D為觀測(cè)值) 引起加常數(shù)存在的主要原因是: 儀器發(fā)射與接收系統(tǒng)的等效中心與其對(duì)中中心不一致; 反射鏡的等效反射中心與其對(duì)中中心不一致; 儀器內(nèi)部傳送光電信號(hào)的相位延遲。 將測(cè)距儀送至專(zhuān)業(yè)檢定部門(mén)可得到加常數(shù)k之值。,2. 頻率改正 由于長(zhǎng)途搬運(yùn)振動(dòng)、外界氣象條件影響以及電路元件參數(shù)老化等原因,儀器的調(diào)制頻率會(huì)發(fā)生變化(即存在“頻率漂移”現(xiàn)象),從而導(dǎo)致“光尺”長(zhǎng)度變化,對(duì)距離測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。 當(dāng)存在“頻漂”時(shí)

16、,需進(jìn)行頻率改正。頻率改正計(jì)算公式為: DfD (f0f) / f0 式中, f0為調(diào)制頻率的標(biāo)稱(chēng)值,由儀器說(shuō)明書(shū)給出;f 為調(diào)制頻率的實(shí)際值,需用“校頻儀”在野外實(shí)測(cè)得到。,3. 剩余常數(shù)改正 在光電測(cè)距實(shí)踐中人們發(fā)現(xiàn),除了頻率改正、氣象改正等與距離成正比的改正系數(shù)外,還存在原因不明的比例改正系數(shù),稱(chēng)為剩余常數(shù)(或乘常數(shù)),用r表示。存在剩余常數(shù)時(shí),其改正公式為: Drr D 將測(cè)距儀送至專(zhuān)業(yè)檢定部門(mén)可得到剩余常數(shù)r 之值。 (二)大氣因素改正 由于實(shí)際測(cè)距時(shí)的大氣狀態(tài)跟設(shè)計(jì)儀器時(shí)的參考大氣狀態(tài)不一致,儀器本身又不能直接測(cè)定大氣折射率,因此須對(duì)距離觀測(cè)值施加大氣因素改正,即氣象改正。 氣象改

17、正的原理公式為: Dn (n0 n)D 式中, n0為設(shè)計(jì)儀器時(shí)的參考大氣狀態(tài)的折射率,n為實(shí)際大氣折射率。,大氣折射率是溫度t、氣壓p和濕度e的函數(shù),所以氣象改正Dn也必然是t、p、e的函數(shù)。一般只需考慮t、p的影響,e的影響可忽略。 氣象改正的實(shí)用公式:,式中,c1、c2為常系數(shù),由儀器使用說(shuō)明書(shū)給出。儀器不同, c1、c2亦有所不同;溫度t以為單位,氣壓p以hpa為單位;Dn、D以m為單位。 經(jīng)過(guò)儀器因素和大氣因素改正之后的距離仍為斜距,用D表示: DDk Df Dr Dn,(三)傾斜改正(平距化算) 傾斜改正是將斜距化算為測(cè)站和鏡站平均高程面上的平距。有兩種方法。 1. 根據(jù)高差進(jìn)行改正,式中,S為改正后的平距,h為兩點(diǎn)間的高差。 2. 根據(jù)垂直角進(jìn)行改正 (1)簡(jiǎn)易公式 SDcos,(2)精密公式 根據(jù)斜距D(圖中AB)求平距S(圖中A B )。 由右圖知:A B AE SDcos c (c 14 Dkm,與距離有關(guān)) c地球曲率差地球表面是曲率半徑為R的曲面。欲在A點(diǎn)看到遠(yuǎn)處同高的B,須將B 抬高才行,抬高的角度

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