第06章 彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)(19).ppt

1、19-1，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，6-1變形固體的基本假設(shè)，變形固體：任何固體在外力作用下都會改變形狀和大小。彈性變形：當外力不超過一定限度時，外力消除后變形消失。這種變形被稱為彈性變形。塑性變形：當外力超過一定限度時，外力消除后，一部分不能消失的變形將保留下來，這種變形稱為塑性變形或殘余變形或永久變形。構(gòu)件根據(jù)幾何形狀分為桿、板、殼和塊。直桿，曲桿，19-2，彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)，研究對象：直桿，研究任務(wù)：使構(gòu)件在外力作用下正常工作。構(gòu)件應(yīng)具有足夠的強度，以確保構(gòu)件不會斷裂或發(fā)生明顯的塑性變形。強度是指構(gòu)件抵抗失效(斷裂或產(chǎn)生明顯塑性變形)的能力。構(gòu)件具有足夠的剛度，以確保構(gòu)件的彈性變形

2、在規(guī)定的限度內(nèi)。剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力。構(gòu)件應(yīng)具有足夠的穩(wěn)定性，以便構(gòu)件在工作時不會失去穩(wěn)定性。不穩(wěn)定性是指直桿從直線的平衡狀態(tài)突然轉(zhuǎn)變?yōu)榍€的平衡狀態(tài)。穩(wěn)定性是指組件保持其原始平衡形式的能力。殼，塊，板，19-3，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)。在研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性時，為了簡化計算，省略了材料的一些次要性質(zhì)，并根據(jù)與問題有關(guān)的主要因素，對變形的固體作了如下假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)：構(gòu)件的體積被物質(zhì)填充而沒有間隙。無窮小量的分析方法可用于連續(xù)介質(zhì)。均勻性假設(shè)：假設(shè)部件的任何部分都具有相同的機械性能，無論其體積如何。力學性能是指材料在外力作用下的變形和破壞的平方特征。組件內(nèi)部每個部分的屬性都是一

3、致的。19-4，彈性變形體靜態(tài)分析的基礎(chǔ)，各向同性假設(shè)：人們認為固體的力學性質(zhì)在所有方面都是相同的。具有這種性質(zhì)的材料是各向同性的。如玻璃、金屬等。沒有這種性質(zhì)的材料是各向異性材料。例如織物和木材。小變形問題：當構(gòu)件的變形遠遠小于構(gòu)件的尺寸時，這種問題就是小變形問題。在研究這類問題的平衡和運動時，構(gòu)件變形的影響可以忽略，變形前的原始尺寸仍然可以分析計算。例如：19-5，彈性變形體的靜力分析基礎(chǔ)，6-2內(nèi)力和應(yīng)力，1。內(nèi)力，內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)部兩個相鄰部分之間的相互作用力。當一個構(gòu)件受到外力時，它的內(nèi)力會因其各部分之間相對位置的變化而變化。內(nèi)力的變化是外力引起的附加內(nèi)力，它隨著外力的增加而增加。當它達

4、到一定的極限時，就會造成構(gòu)件的破壞。這里研究的內(nèi)力是附加內(nèi)力。19-6，彈性變形體靜力分析的基礎(chǔ)；2.截面法，用截面法計算內(nèi)力的步驟：如果你想得到某一截面的內(nèi)力，就要把構(gòu)件沿截面切成兩部分，保留一部分作為研究對象。用作用在橫截面上的內(nèi)力代替廢棄部分對保留部分的影響。建立預(yù)留部分的平衡條件，確定未知內(nèi)力。19-7，彈性變形體靜力分析基礎(chǔ)，思維：計算mn截面內(nèi)力。軸向力，剪力，扭矩，彎矩，19-8，彈性變形體的靜力分析基礎(chǔ)，3。應(yīng)力，平均應(yīng)力，總應(yīng)力，19-9，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，法向應(yīng)力：垂直截面的分量，剪切應(yīng)力：與截面相切的分量，如果穿過桿，19-10，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，6-3變

5、形和應(yīng)變，變形：在外力作用下構(gòu)件幾何形狀和尺寸的變化。假設(shè)構(gòu)件將被分成無數(shù)微小的正六面體，并且總變形在長度上。為了測量某一點的變形程度，引入了應(yīng)變的概念。如果各點的變形程度相同，則、和應(yīng)變19-11，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，即單位長度的伸長或縮短，稱為線性應(yīng)變。當微小正六面體的每一邊都收縮到無窮大時，單元體的變形程度用線性應(yīng)變和剪切應(yīng)變來衡量。整個組件的變形可以理解為所有單元的線性變形和角度變形的組合。如果各點的變形程度不同，則在變形過程中垂直邊的夾角發(fā)生變化，夾角的變化量為剪切應(yīng)變。構(gòu)件中某一點沿所有方向的線性應(yīng)變和任意兩個正交線段的剪切應(yīng)變的集合統(tǒng)稱為點的應(yīng)變狀態(tài)。19-12，彈性變形體

6、靜態(tài)分析的基礎(chǔ)，3。胡克定律，材料力學性能的實驗表明，當應(yīng)力不超過一定限度時，應(yīng)力和應(yīng)變之間存在正的比例關(guān)系，這就是所謂的胡克定律。單軸應(yīng)力狀態(tài)：彈性模量，由實驗確定。純剪切應(yīng)力狀態(tài)：剪切模量，由實驗確定。剪切虎克定律，虎克定律，19-13，彈性變形體靜態(tài)分析的基礎(chǔ)，思考：鋼的彈性模量是，鋁的彈性模量是一個試驗比較。當法向應(yīng)力相同時，哪種材料具有大的線性應(yīng)變？在線性應(yīng)變相同的情況下，哪種材料具有高法向應(yīng)力？19-14，彈性變形體的靜態(tài)分析基礎(chǔ)，6-4桿的變形形式，1。軸向拉伸和壓縮，在一對大小相等、方向相反的軸向外力作用下，桿件主要沿軸向伸長或縮短。19-15，彈性變形體靜態(tài)分析的基礎(chǔ)，2。剪力，在一對相互靠近、大小相等、方向相反的側(cè)向力的作用下，相鄰的桿件截面相對錯位。19-16，彈性變形體靜態(tài)分析的基礎(chǔ)。3.扭轉(zhuǎn)，在一對大小相同、方向相反的外力偶的作用下，作用面垂直于桿軸，桿的任意兩個截面相對轉(zhuǎn)動。19-17，彈性變形體的靜力分析基礎(chǔ)；4.平面彎曲，當一對大小相等、方向相反的平面外力偶作用在桿軸上時，桿的軸線變成一條曲線。橫向外力作用下的彎曲變形也稱為橫向力彎曲。19-18，彈性變形體靜態(tài)分析基礎(chǔ)，本章摘要：變形固體的基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)和各向同性假設(shè)。內(nèi)力及其計算方法截面法中的應(yīng)力概念，法向應(yīng)力、剪應(yīng)力和應(yīng)變的概念，線應(yīng)