重慶大學電路原理2-5均勻傳輸線.ppt

1、,第五章 均勻傳輸線的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng),電磁波以光速傳播。在真空中，v3108 m/s 電磁波的波長=v/f ,其中f 為頻率。頻率越高，波長就越短。 實際電路的外形尺寸和其工作波長相比“ 很小”，而可以忽略不計時,電磁波沿電路傳播的時間幾乎為零。在這種情況下，實際電路就可以按集中參數(shù)電路處理,在通訊工程、計算機和各種控制設(shè)備中使用的傳輸線，當信號頻率或脈沖重復頻率很高時，雖然電路尺寸不大，但電路尺寸與信號波長相比接近1，須作分布參數(shù)電路來考慮,例：f =1000 MHz,對于高壓輸電線路，工作頻率為50Hz，但電壓高（ 110kV ） 距離遠（200千米以上），沿線存在的由于漏電導而引起的漏電流

2、 特別是導線間的電容電流不得忽略，因而沿線各點的電流不同； 此外，由于導線沿線存在電阻和電感，導線任一段都有電壓降， 因而沿線各點的電壓也不等， 須考慮電路參數(shù)的分布性 。,分布參數(shù)電路： 須考慮參數(shù)分布性的電路稱為分布參數(shù)電路，即導線的電阻和 電感是沿導線全長分布的；導線之間不僅有分布電容，而且由 于絕緣不良還有漏電導。,分析分布參數(shù)電路的方法：,電路理論：用無限多個具有無窮小尺寸的集總參數(shù)電路單元 級聯(lián)模擬或逼近真實情況，即分布參數(shù)電路模型。電路模型 遵守基爾霍夫定律。,主要內(nèi)容：,均勻傳輸線方程 均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解 行波，均勻傳輸線的傳播特性 波的反射，終端匹配的均勻傳輸線 無損

3、耗線，駐波,18.1 均勻傳輸線及其方程,1. 傳輸線和均勻傳輸線,傳輸線是用以引導電磁能量從一處傳遞到另一處的一種裝置,若傳輸線沿線的電介質(zhì)性質(zhì)、導體截面、導體間的幾何距離 處處相同，則稱為均勻傳輸線 特指的是二線均勻傳輸線,典型的均勻傳輸線,同軸電纜,兩條架空線,L0 -單位長度線段上具有的電感，其單位為H/m C0 -單位長度線段的兩導線間的電容，其單位為 F/m R0-單位長度線段上具有的電阻，其單位為 /m G0 單位長度線段的兩導線間的漏電導，其單位為S/m,電容、電感、電阻、電導連續(xù)且均勻地分布在整個傳輸線上；可以用單位長度上的L0 、 C0、R0 、G0來描述傳輸線的電氣性質(zhì)；

4、,傳輸線原參數(shù),均勻傳輸線的特點,每一個線元可以看成是集總參數(shù)的電路，因而可以將基爾霍夫定律應(yīng)用到這個電路的回路和節(jié)點。,均勻二線傳輸線可以看成是由許許多多微小的線元x (x )級聯(lián)而成；,2. 均勻線方程,無限長傳輸線的電壓u和電流i均是時間和距離的函數(shù)，即,KVL方程,KCL方程,均勻線方程 （電報方程）,兩端同時除以x并取x0時，有, 均勻傳輸線沿線有感應(yīng)電勢存在，導致兩導體間的電壓隨距離 x 而變化；沿線有位移電流存在，導致導線中的傳導電流隨距離 x 而變化 ；, 均勻線方程是一組常系數(shù)線性偏微分方程，在給定初始條件和邊界條件下，可惟一確定u(x,t)和i(x,t)。,均勻傳輸線工作在

5、正弦穩(wěn)態(tài)時，沿線的電壓、電流是同一頻率的正弦時間函數(shù)，因此，可以用相量法分析沿線的電壓和電流。,5-2 均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解,設(shè)正弦激勵源的角頻率為,傳播常數(shù),即,和均為正值,電壓的通解：,電流的通解：,特性阻抗或波阻抗,(1) 若已知均勻線始端（x=0）的 電壓相量 和電流相量,給定始端邊界條件下的正弦穩(wěn)態(tài)解：,或者,雙曲函數(shù),(2) 若已知均勻線終端（x=l）的 電壓相量 和電流相量,給定終端邊界條件下的正弦穩(wěn)態(tài)解：,令x=l-x，得,小 結(jié),傳播常數(shù),特性阻抗或波阻抗,已知始端邊界條件,已知終端邊界條件,例 已知某三相高壓輸電線的原始參數(shù)如下：R0=0.107 /km，L0=1.3

6、6 mH/km，C0=0.00848 F/km，G0可以忽略不計。負載功率P2=160MW，功率因數(shù)cos 2=0.9(感性)，終端線電壓為215 kV。 設(shè)始端距終端200 km，工作頻率為50 Hz。求始端電壓、始端電流及傳輸效率。,解：,負載功率P2=160MW，功率因數(shù)cos 2=0.9(感性)，終端線電壓為215 kV。,令終端相電壓為參考相量,5-3 行波及均勻傳輸線的傳播特性,1. 行波,令,電壓的瞬時值函數(shù)式,電壓的第一個分量,分析,傳輸線上電壓既是時間t的函數(shù)，又是空間位置x的函數(shù);, 傳輸線上任一點的電壓隨時間以角頻率 作正弦變化 ;, 某一瞬間t，電壓沿線分布為衰減的正弦

7、函數(shù)（角頻率 ），且相位不斷滯后；,x,u+為隨時間增加向x增加方向（即從線的始端向終端的方向）運動的衰減波。將這種波稱為電壓入射波或正向行波 。,當 x = x1、t = t1時,經(jīng)過 t時間以后，位于x1+x 處的電壓相位仍為, 等相角點移動的速度相速,則,在一周期時間內(nèi)行波前進的距離等于波長,波長：行波前進方向上相角相差2 的兩點間的距離,電壓的第二個分量,u-為隨時間增加向x減小方向 （即從線的終端向始端的方向）運動的衰減波。將這種波稱為電壓反射波或反向行波 。,線上任一處電流為,2 均勻線的傳播特性 (副參數(shù)), = + j,傳播常數(shù),：衰減常數(shù),單位:分貝/米 （單位距離幅度衰減的量值）,：相位常數(shù)，單位：弧度/米 （單位