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1、6.1.1 算術(shù)平方根,第六章 實(shí)數(shù),請(qǐng)你說一說解決問題的思路:,1.情境導(dǎo)入,學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?,(1)若正方形的面積如下,請(qǐng)?zhí)畋恚?(2)你能指出它們的共同特點(diǎn)嗎?,1情境導(dǎo)入,例如,由于 ,5是25的算術(shù)平方根, 即 ,規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0 ,也就是說,若,則,一般地,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a , 即 ,那么這個(gè)正數(shù) x叫做a的算術(shù) 平方根 a的算術(shù)平方根記為 ,讀作 “根號(hào)a”, a叫做被開方數(shù),2總結(jié)概念,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:,(1) ;(2) ;(3) ,解:
2、(1)因?yàn)?, 所以100的算術(shù)平方根是10 即 ,3例題解析,解:(2)因?yàn)?, 所以 的算術(shù)平方根是 即 ,3例題解析,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:,(1) ;(2) ;(3) ,解:(3)因?yàn)?, 所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01 即 ,3例題解析,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:,(1) ;(2) ;(3) ,求下列各式的值: (1) ;(2) ;(3) ;(4) ,解:(1) ; (2) ; (3) ; (4) ,4練習(xí),5提出問題,例2 下列各式是否有意義,為什么? (1) ;(2) ;(3) ;(4) ,解:,(1)無意義;,(4)有意義,(3)有意義;,(2)有意義;,6例題解析,能否用兩個(gè)面積為1的小正方形 拼成一個(gè)面積為2的大正方形?,6提出問題,6提出問題,能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形 拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形?,6提出問題,能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形 拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形?,拼成的這個(gè)面積為 2 dm2 的大正方形的 邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢?,6提出問題,解: 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x dm, 則 由算術(shù)平方根的定義, 得 所以大正方形的邊長(zhǎng)為 dm,(1)什么是算術(shù)平方根? 如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根? (2)
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