17章函數(shù)及其圖像復(fù)習(xí)課.pptx

1、第十七章 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課,合興初中 王沛華,2017.2.14,實(shí)際問(wèn)題,變量與函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù),函數(shù)的圖象,直角坐標(biāo)系,知識(shí)結(jié)構(gòu),實(shí)數(shù)與數(shù)軸,在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量 。,如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量y是因變量此時(shí)也稱y是x的函數(shù) 。,（1） 解析法，如觀察3中的f = ，觀察4中的Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式,（2） 列表法,（3） 圖象法,表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：,求自變量的取值范圍 （1）分母0 （2）開(kāi)偶次方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)0,函數(shù)相同的條件：,（1）函數(shù)表達(dá)式相

2、同； （2)自變量的取值范圍相同。,在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系;,P,(3,1),圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少？,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出Q（3，2）的位置.,Q（3，2）,在四個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：,(，),(，),(，),(，),(a，0),(0，b),2.點(diǎn)P（3-m，m)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則m的取值范圍為（）,m3,四,1.點(diǎn)(0，2)在( ) A.X軸上 B.y軸上 C.第三象限 D.第四象限,鞏固練習(xí),3.若點(diǎn)P（a，b)在第四象限，則點(diǎn) M(a-b，b-a)在第( )象限。,B,(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反

3、數(shù)； 即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b).,(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同； 即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b).,(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù) 即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).,關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離情況：,點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離等于,到y(tǒng)軸的距離等于,(-，),1(-，-),2(，),3(，-),2.若點(diǎn)P(a，-2)，Q(3，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a-b=( )。,-5,鞏固練習(xí),1.若點(diǎn)A(-3，a)與點(diǎn)B(3，4)

4、關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值為( )。,4,3.若點(diǎn)P(a，-3)到y(tǒng)軸的距離是2， 則a( ),2,一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：,1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_ (k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。 當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,kx b,=,kx,理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次， 、比例系數(shù)_。,1,K0,概括： （1）y=kx+b,當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；,概括： （2）y=kx+b,當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降；,4、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò) 象限； y隨x的增大

5、而 。 當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò) 象限； y隨x的增大而 。,一、三,增大,二、四,減小,5、一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。,增大,減小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：,1.直線y=5x-10過(guò)點(diǎn)( ，0)、(0， ) 2.直線y+2x=1與x軸的交點(diǎn)為 ， 與y軸的交點(diǎn)為 .,2,-10,(0.5，0),(0，1),練習(xí),3.已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值 .,m-3,4.已知一次函數(shù)ykx-2，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件 ，使y隨x

6、的增大而減小。,K0,反比例函數(shù)的定義,一般地，形如 的函數(shù)叫做反比例函數(shù).,反比例函數(shù)的變形形式：,1.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右下降，y隨x的增大而減小；,2.當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右上升， y隨x的增大而增大。,0,反比例函數(shù)的性質(zhì),1、若雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,-2m),則m 的值為 .,2,3、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式,練習(xí),2.如果雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，3)，那么 此雙曲線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ) A.(-2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2),C,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,1.在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=(m-1)x與反比例函數(shù) 的圖象大致位置不可能是( ),知識(shí)應(yīng)用,A,3.如果反比例函數(shù) (m為常數(shù))， 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是( ). A. m0 B. m0 C. m1