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1、第二章 2.4 拋物線拋物線xyolfxyolflfxyoxyolf定義平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線。=點m到直線的距離范圍對稱性關于軸對稱關于軸對稱焦點(,0)(,0)(0,)(0,)焦點在對稱軸上頂點離心率=1準線方程準線與焦點位于頂點兩側且到頂點的距離相等。頂點到準線的距離焦點到準線的距離焦半徑焦 點弦 長oxfy焦點弦的幾條性質以為直徑的圓必與準線相切若的傾斜角為，則若的傾斜角為，則 切線方程1. 直線與拋物線的位置關系直線，拋物線，消y得：（1）當k=0時，直線與拋物線的對稱軸平行，有一個交點；（2）當k0時，

2、0，直線與拋物線相交，兩個不同交點； =0， 直線與拋物線相切，一個切點； 0，直線與拋物線相離，無公共點。（3） 若直線與拋物線只有一個公共點,則直線與拋物線必相切嗎?（不一定）2. 關于直線與拋物線的位置關系問題常用處理方法直線： 拋物線，1 聯立方程法： 設交點坐標為,，則有,以及，還可進一步求出， 在涉及弦長，中點，對稱，面積等問題時，常用此法，比如a. 相交弦ab的弦長 或 b. 中點, ， 2 點差法：設交點坐標為，代入拋物線方程，得 將兩式相減，可得a. 在涉及斜率問題時，b. 在涉及中點軌跡問題時，設線段的中點為， 即，同理，對于拋物線，若直線與拋物線相交于兩點，點是弦的中點，則有（注意能用這個公式的條件：1

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