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1、9.1 不等式的性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo): (1)探索并理解不等式的性質(zhì). (2)體會(huì)探索過(guò)程中所應(yīng)用的歸納和類比的 數(shù)學(xué)思想方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 探索不等式的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用,1、觀察下面這幾個(gè)式子,完成下面的填空。,挑戰(zhàn)記憶,同一個(gè)數(shù),同一個(gè)整式,等式的基本性質(zhì)1:,2、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子,完成下面的填空。,挑戰(zhàn)記憶,同一個(gè)數(shù),等式的基本性質(zhì)2:,1復(fù)習(xí)引入,問(wèn)題1:等式有哪些性質(zhì)?你能分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示嗎?,2探究新知,問(wèn)題3為了研究不等式的性質(zhì),我們可以先從一些數(shù)字的運(yùn)算開始用“”或“”完成下列兩組填空,你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎? 53 5+2 3+2, 5+(-2) 3+(-2), 5+0
2、 3+0 ; -13 -1+2 3+2,-1+(-3) 3+(-3), -1+0 3+0,2探究新知,觀察不等號(hào)的變化,發(fā)現(xiàn)并歸納其中的規(guī)律, 獲得以下猜想,猜想1當(dāng)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù) (或式子)時(shí),不等號(hào)的方向不變,追問(wèn)猜想1是否正確?如何驗(yàn)證?,性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變,2探究新知,問(wèn)題4類似等式性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言表示,你能把不等式的性質(zhì)1用符號(hào)語(yǔ)言表示嗎?,2探究新知,問(wèn)題5研究完不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)的情況,對(duì)比等式性質(zhì),下面我們要研究什么問(wèn)題?如何研究?,研究方向: 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù)的情況,分類研究: 不等式
3、兩邊乘0;不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)和不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),2探究新知,用“”或“”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律: 62, 65 _25, 6(-5)_ 2 (-5); -23 , (-2)6_ 36, (-2)(-6)_ 3 (-6),2探究新知,猜想2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù), 不等號(hào)的方向不變;,猜想3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù), 不等號(hào)的方向改變,2.探究新知,性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù), 不等號(hào)的方向不變 性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù), 不等號(hào)的方向改變,2探究新知,問(wèn)題6等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么?,2探究新知,問(wèn)題6等
4、式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么?,(1) 3a_3b ; (2) a-8_b-8 ; (3) -2a_-2b ; (4) _ ; (5) -3.5b+1 -3.5a+1 ,3運(yùn)用新知,例1設(shè)ab,用“”或“”填空,并說(shuō)明依據(jù)不等式的那條性質(zhì),3運(yùn)用新知,例2設(shè) ,則下列不等式中,成立的是( ).,(A),(B),(C),(D),C,1、如果x54,那么兩邊都 可得 x 1 2、在78 的兩邊都加上9可得 。 3、在52 的兩邊都減去6可得 。 4、在34 的兩邊都乘以7可得 。 5、在80 的兩邊都除以8 可得 。,減去5,217,18,21 28,10,4鞏固新知,1、在不等式80的兩邊
5、都除以8可得 。 2、在不等式3 x3的兩邊都除以3可得 。 3、在不等式34的兩邊都乘以3可得 。 4、在不等式 的兩邊都乘以1可得 。,10,912,4鞏固新知,1、判斷正誤:()如果ab,那么acbc. ()如果ab,那么ac2bc2. ()如果ac2bc2, 那么ab. 2、a是一個(gè)整數(shù),比較a與3a的大小. 3、填空(1) 2a 1 , a是_數(shù),4鞏固新知,5課堂小結(jié),1、交流本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中的心得體會(huì)。 2、這堂課你有什么收獲? 你學(xué)到了哪些知識(shí)?體會(huì)到了什么數(shù)學(xué)思想方法?積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)? 應(yīng)用過(guò)程中需要注意什么?,鞏固練習(xí)1,將下列不等式化成“xa”或“x-1 (2)-2x3,解:(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1, 兩邊都加上5,得 x-1+5 即 x4 (2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3, 兩邊都除以-2,得 -2x(-2)3(-2) 即x,鞏固練習(xí)2,若a-bb B.ab0 C. D.-a-b 例3,若x是任意實(shí)數(shù),則下列不等式中, 恒成立的是( ) A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22,D,D,鞏固練習(xí)3:(1)由xmy的條件是( ) A . m0 B . m0 C. m0 D. m0 (2)若mx1,則應(yīng)為( ) A. m0 C. m0 D. m0 (3)若m是有理數(shù),
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