統(tǒng)計與概率的考點分析.ppt

1、,統(tǒng)計與概率的考點分析,德清縣新市鎮(zhèn)中 余長建,一、中考卷研究 (一) 中考對知識點的考查： 2005、2006年部分省市課標(biāo)中考涉及的知識點如下表: ,(二)中考熱點： 概率是新課標(biāo)下新增的一部分內(nèi)容，從近幾年課改實驗區(qū)的中考試題來看，概率在試題中占有一定的比例，一般在10分左右，而判斷游戲是否公平，哪種方式更合算，應(yīng)引起同學(xué)們的關(guān)注，因此，概率已成為近幾年中考命題的亮點和熱點.,二、中考命題趨勢及復(fù)習(xí)對策,在中考命題中，關(guān)于概率的考題，多設(shè)置為現(xiàn)實生活中的情境問題，要求學(xué)生能分清現(xiàn)實生活中的隨機事件，并能利用樹狀圖及列表的方法計算一些簡單事件發(fā)生的概率，并利用概率的大小來衡量游戲是否公平因

2、此學(xué)生在復(fù)習(xí)時要多接觸現(xiàn)實生活，多作實驗，留心身邊的每一件事，把實際問題與理論知識結(jié)合到一塊來考慮問題,三、統(tǒng)計與中考,（一）中考要求及命題趨勢,1、了解總體、個體、樣本不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果，頻數(shù)分布的意義和作用， 2、理解 頻數(shù)、頻率的概念 3、掌握用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，計算加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)具體問題可選擇合適 的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù) 的集中程度；計算極差和方差，并用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。列頻率分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并解決簡單的實際問題；樣本估計總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)，方差。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，比較清晰的表示自己的觀點，對日常生活中的

3、某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法，認(rèn)識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題。 2007年中考將繼續(xù)考查總體、樣本及樣本容量等概念，以及確定平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。,（二）應(yīng)試對策,1 牢固掌握概念，并能掌握概念間的區(qū)別和聯(lián)系，以及在實際問題中應(yīng)用。 2 統(tǒng)計的特點是與數(shù)據(jù)打交道解題時計算較繁，所以要有意識培養(yǎng)認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3 要關(guān)注統(tǒng)計知識與方程、不等式相結(jié)合的綜合性試題，會讀頻率分布直方圖，會分析圖表，注重能力的培養(yǎng)、加大訓(xùn)練力度。,（三）、經(jīng)典考題剖析：,【考題31】今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)為128萬人，比去年增加了9，預(yù)計明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比

4、今年減少9，下列說法：去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為 萬人；按預(yù)計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；按預(yù)計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多其中正確的是( ) A B C. D,答案：D,【考題32】在樣本方差的計算式S2= (x1-20)2+(x2-20)2+(x10-20)2中，數(shù)字10與20分別表示樣本的 ( ) A容量、方差 B平均數(shù)、容量 C容量、平均數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù),答案：C,【考題33】下表是某校初三(1)班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表,(1)若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x和y的值； (2)在(1)的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測驗成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，

5、求a，b的值,解：(1)根據(jù)題意，得1+5+x+y+2=20 60+705+80 x+90y+1002=8220 ， 解得x=5 y=7 (2)a=90 b=80,【考題34】已知一組數(shù)據(jù)：6，3，4，7，6，3，5，6 (1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)； (2)求這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 解：(1)按從小到大的順序排列數(shù)據(jù)：3，3， 4，5，6，6，6，7 平均數(shù)5 眾數(shù)是6，中位數(shù)是55 (2)方差=2 標(biāo)準(zhǔn)差s=,【考題35】小謝家買了一輛小轎車，小謝連續(xù)記錄了七天每天行駛的路程,請你用統(tǒng)計初步的知識，解答下列問題：(1)小謝家小轎車每月(每月按30天計算)要行駛多少千米?(2)若每

6、行駛100千米需汽油8升，汽油每升345元請你求出小謝家一年(一年按12個月計算)的汽油費是多少元? 解：(1)由圖知這七天中平均每天行駛的路程為50(千米) 每月行駛的路程為3050=l 500(千米) 答：小謝家小轎車每月要行駛1500千米 (2)小謝一家一年的汽油費用是4 968元,四、概率與中考,（一）中考要求及命題趨勢 1 在具體情境中了解的概率含義，運用列舉法，計算簡單事件發(fā)生概率； 2 通過實驗，獲得事件發(fā)生的概率，知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值； 3 通過進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識解決一些實際問題。 2007年將進(jìn)一步考查在具體情況中求簡單事件發(fā)生的概率以及運用概

7、率的知識對一些現(xiàn)象作出合理的解釋。,（二）應(yīng)試對策 1 牢固掌握概率的求法。 2 注重概率在實際問題中的應(yīng)用。 3 要關(guān)注概率與方程相結(jié)合的綜合性試題，加大訓(xùn)練力度，注重能力培養(yǎng)。,（三）、經(jīng)典考題剖析： 【考題41】.在一次向“希望工程”捐款的活動中，已知小剛的捐款數(shù)比他所在學(xué)習(xí)小組中13人捐款的平均數(shù)多2元，則下列判斷中，正確的是( ) (A)小剛在小組中捐款數(shù)不可能是最多的 (B)小剛在小組中捐款數(shù)可能排在第12位 (C)小剛在小組中捐款數(shù)不可能比捐款數(shù)排在第7位的同學(xué)的少 (D)小剛在小組中捐款數(shù)可能是最少的 答案：B,【考題42】.現(xiàn)有編號為a1，a2，a2004的盒子，按編號從小到

8、大的順序排放已知a1中有7個球，a4中有8個球，且任意相鄰四個盒子裝球總數(shù)為30個，那么a2004盒中有 個球 答案：8,【考題43】 某校九年級三班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表，那么該班共有_人，隨機地抽取l人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是_，從表中你還能獲取的信息是_ _ （寫出一條即可）,解：65； .如：隨機抽了1人恰好獲得2426分的學(xué)生的概率為,【考題44】 質(zhì)量檢查員準(zhǔn)備從一批產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如果是隨機抽取，為了保證每件產(chǎn)品被檢的機會均等 （1）請采用計算器模擬實驗的方法，幫質(zhì)檢員抽取被檢產(chǎn)品； （2）如果沒有計算器，你能用什么方法抽取被檢產(chǎn)品 解：

9、（1）利用計算器模擬產(chǎn)生隨機數(shù)與這批產(chǎn)品編 號相對應(yīng)，產(chǎn)生10個號碼即可；（3）利用摸球游戲或抽簽等,【考題45】 如圖l6l是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖 中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射人那么該球最后將落人的球袋是（） A1號球袋 B2號球袋 C3號球袋 D4號球袋 解：B. 點撥：球走的路徑 如圖l6l虛線所示,五、考點1 概率的應(yīng)用與探究 （一）、考點講解： 1計算簡單事件發(fā)生的概率： 列舉法： 2針對實際問題從多角度研究事件發(fā)生的概率，從而獲得合理的猜測.,：,（二）、經(jīng)典考題剖析： 【考題51】 中央電視臺的“幸運5

10、 2”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標(biāo)牌中，有5個商標(biāo)牌的背面注明一定的獎金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎參與這個游戲的觀眾有3次翻牌的機會（翻過的牌不能再翻）某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（ ） 解：C點撥：由于20個商標(biāo)中共有5個商標(biāo)注明獎金，翻2次均獲獎金后，只剩下3個注明獎金的商標(biāo)，又由于翻過的牌不能再翻，所以剩余的商標(biāo)總數(shù)為18個因此第三次翻牌獲獎的概率為.,【考題52】 一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一個球后放回去搖勻，再摸出一個球請你利用列舉

11、法（列表或畫樹狀圖）分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率,解：列表如下：,答：小亮兩次都能摸到白球的概率為,六、考點2：一步實驗事件的概率 （一）、考點講解： 一步實驗事件的概率，等于實驗中我們關(guān)注的結(jié)果的次數(shù)除以所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果的次數(shù)，用公式表示為： 一步實驗事件的概率=,（二）、經(jīng)典考題剖析： 【考題61】 口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是_ 解： 點撥：實驗中，我們關(guān)注的結(jié)果的次數(shù) 是11，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果的次數(shù)是14，故取到黃球的概率,【考題62】 一個口袋中有4個白球，1個紅球，7個黃球攪勻后隨機從袋中摸出

12、1個是白球的概率是_ 解：,七、考點3: 兩步實驗事件的概率 （一）、考點講解： 兩步實驗事件的概率計算方法主要有兩種：1是列表法，2是畫樹狀圖，對于復(fù)雜事件的概率只有通過大量的重復(fù)實驗來解決，實驗次數(shù)越多，所得數(shù)據(jù)越精確，計算概率越接近實際概率,【考題71】 在一個不透明的袋中裝有降顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅球、兩個黃球如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次 都摸到黃球的概率是多少 解： .點撥：畫樹狀圖如下： 所有等可能的結(jié)果有6種， 而都是黃球的結(jié)果有2種， 所以概率為 。,【考題72】 將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在

13、桌面上隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“3 2”的概率為多少？,解：畫樹狀分析圖如圖l43，從而得到所組成的兩位數(shù)有6個：12、13、21、23、31、32恰好是32的概率是,八、考點4: 統(tǒng)計與 概率多種聯(lián)系題 （一）、基礎(chǔ)經(jīng)典題 【備考1】 某號碼鎖有2個撥盤，每個撥盤上有從0到 9共十個數(shù)字，當(dāng)2個撥盤上的數(shù)字組成某一個二位數(shù)字號碼(即：開鎖號碼）時，鎖才能打開如果不知道開鎖號碼，問：試開一次就能把鎖打開的概率是（ ） A、 B、 C、 D以上結(jié)論都不對 【備考2】設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7 只，二等品3只，三等品

14、2只，則從中任取1只，是二等品的概率等于（ ） A、 B、 C、 D、,【備考3】一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機地從袋中取出1球不是黑球的概率為（ ） A、 B、 C、 D、 【備考4】甲組有 5位女生和10位男生，乙組有 8位女生和15位男生，以下說法正確的是（） A在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會大 B在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會大 C在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為女生的機會比在甲組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會大 D在乙組中隨機地抽調(diào)一人恰為男生的機會比在甲組中隨

15、機地抽調(diào)一人恰為女生的機會小,【備考5】“從一布袋中隨機摸出1球恰是黃球的概率為 ”的意思是（ ） A摸球5次就一定有1次摸中黃球 B摸球5次就一定有4次不能摸中黃球 C如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黃球 D布袋中有1個黃球和4個別的顏色的球,（二）、學(xué)科內(nèi)綜合題 【備考6】如圖l67所示，有一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上有一個可轉(zhuǎn)動的指針，已知指針轉(zhuǎn)動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4，轉(zhuǎn)盤的半徑為2個單位，則紅色部分、黃色部分、白色部分面積各是多少？,（三）、跨學(xué)科滲透題 【備考7】如圖l-6-8 的電路中，燈泡L1、L2、L3、L4、L5無損，若閉

16、合其中一開關(guān)，則燈泡L3能發(fā)光的概率是多少？,【備考8】隨機抽取某城市一年（以 360天計）中的 30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下： 請根據(jù)上述數(shù)據(jù)填空： 該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_； 該城市一年中日平均氣溫為26的約有_天； 若日平均氣溫在1723為市民“滿意溫度”，則該城市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的約有_天,(四)實際應(yīng)用題 【備考9】某地區(qū)的年降水量，在100150毫米范圍劃內(nèi)的概率是012，在150200毫米范圍內(nèi)的概率是025，在200250毫米范圍內(nèi)概率是016，在250300毫米范圍內(nèi)的概率是014計算年降水量在100200毫米范圍內(nèi)的概率與在150300毫米范圍內(nèi)的概率 （五）、滲透

17、新課標(biāo)理念題 【備考10】（探究題）將兩個紅色小球和兩個白色小球放入一布袋里，攪勻后，隨機取出其中的兩個你認(rèn)為以下三個結(jié)果（兩個紅球、兩個白球、一個紅球一個白球）發(fā)生的概率相同嗎？,【備考11】（探究題）拋擲兩個普通的正方體骰子，把兩個骰子的點數(shù)相加，則“第一個骰子為1、第二個骰子為6，是“和為7”的一種情況，我們可以將它記為（1，6），如果一個游戲規(guī)定，擲出“和為7”時甲方贏，擲出“和為9”時乙方贏，請預(yù)測甲乙雙方獲勝的概率各是多少？,【備考12】（探究題）從生產(chǎn)的一批螺釘中抽 取1000 個進(jìn)行檢查，結(jié)果有4個是次品，如果從這批螺釘中任取一個螺釘，那么取到次品的概率約是多少？,【備考13】（探究題）在一個布口袋里裝著紅色，黑 色、藍(lán)色、白色的小球各5個, 將它們在布袋內(nèi)攪勻，隨機地從布袋中取出一個球 恰好取出一個白球的概率是多少？ 假如小張第一次和第二次取球都恰好取出了白球，他把這兩次取出的兩個白球放在一邊的桌子上，從攪勻了的剩下的小球中隨機地摸第3個球