二倍角的三角函數(shù)..ppt

1、二倍角的三角函數(shù),一.教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能： （1）能夠由和角公式而導(dǎo)出倍角公式；（2）能較熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、證明，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理能力；（3）能推導(dǎo)和理解半角公式；（4）揭示知識(shí)背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí). 并培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力.,一.教學(xué)目標(biāo)： 2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生自己由和角公式而導(dǎo)出倍角公式和半角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣；通過(guò)例題講解，總結(jié)方法.通過(guò)做練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí).,一.教學(xué)目標(biāo)： 3.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)三角函數(shù)各個(gè)

2、公式之間有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)；理解掌握三角函數(shù)各個(gè)公式的各種變形，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、邏輯推理能力和綜合分析能力.提高逆用思維的能力.,二.教學(xué)重、難點(diǎn) ： 重點(diǎn):倍角公式的應(yīng)用. 難點(diǎn):公式的推導(dǎo). 三.學(xué)法與教法：教法與學(xué)法：(1)自主+探究性學(xué)習(xí)：讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 四.教學(xué)過(guò)程,sin2x=2sinxcosx,一、問(wèn)題提出,比較sin2x與sinxcosx的值,猜想sin2x的公式,上面公式成立嗎?,怎樣證明?,二

3、、知識(shí)回顧： 1寫出兩角和的正弦、余弦、正切公式是 什么？,三、探析新課 學(xué)生練習(xí)：在兩角和的正弦、余弦、正切和角公式中令 可得到什么結(jié)果？,倍角公式,Sin2=2sincos,公式的變形,觀察特點(diǎn)升冪 倍角化單角少項(xiàng) 函數(shù)名不變,=(cosa-sina)(cosa+sina),觀察特點(diǎn)升冪 倍角化單角少項(xiàng) 函數(shù)名變,（倍角公式的直接運(yùn)用）,分析： 1、在題中要求的問(wèn)題看：顯然要寫出倍角公式。,2、分析可知,，要通過(guò)正弦函數(shù)來(lái)求余弦。,3、重點(diǎn)是要確定余弦的正、負(fù)號(hào)的問(wèn)題。 一定要根據(jù)角終邊所在的的象限來(lái)確定。,2、對(duì)公式我們不僅要會(huì)直接的運(yùn)用，還要會(huì)逆用、還要會(huì)變形用，還要會(huì)與其它的公式一起

4、靈活的運(yùn)用。,例題2、求下列各式的值。,例3:要把半徑為2的半圓形木料截成長(zhǎng)方形(如圖),應(yīng)怎樣截取,才使長(zhǎng)方形面積最大?,A,B,O,C,D,解:設(shè)COB=.則 AB=4cos, BC=2sin,則S=4sin2.當(dāng)=450時(shí),S=4,思考:設(shè)哪一個(gè)變量較容易表示SABCD,提高性題目,1、已知為第二象限角，并且,(2)求sin2+cos2的值,題2、,已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0,四、學(xué)習(xí)小結(jié),1公式的特點(diǎn)要囑記：尤其是“倍角”的意義是相對(duì)的，如：,是,的倍角.,2熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系（升角降次，降角升次）. 3特別注意公式的三角表達(dá)形式，且要善于變形。,4.半角公式左邊是平方形式，只