旋轉(zhuǎn)對稱圖形 (2)

1、旋轉(zhuǎn)對稱圖形 -悅興初中鄒汝剛,這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)中心,像這樣，把一個平面圖形繞著某一定點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動就叫做旋轉(zhuǎn),A,o,B,轉(zhuǎn)動的角AOB 稱為旋轉(zhuǎn)角,圖形旋轉(zhuǎn)的三要素： 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)方向:順時針,即: 對應線段相等,觀察下列旋轉(zhuǎn),探索對應元素的關系,0,A,B,C,A,B,C,對應角相等,還有相等的線段和角嗎?,即: 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,即: 每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相等的角度,旋轉(zhuǎn)的特征,“兩次翻折”與“旋轉(zhuǎn)”的關系,C,A,B,C,A,B,A,B,C,如圖，在紙上畫ABC和過點P的兩條直線PQ、PR畫出

2、ABC關于PQ對稱的A B C ,再畫出A B C關于PR對稱的A B C 觀察ABC和A B C ,你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關系嗎?,結論：,當對稱軸相交時，兩次翻折相當于一次旋轉(zhuǎn).,預習目標,1.什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形？ 2.你能找出圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角嗎？,觀察發(fā)現(xiàn),觀察下面圖形旋轉(zhuǎn)的特點：,注意旋轉(zhuǎn)的方向,1,觀察發(fā)現(xiàn),觀察下面圖形旋轉(zhuǎn)的特點：,注意旋轉(zhuǎn)的方向,A,以上圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，你能說說定義嗎？,定義： 把一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,我們再看一組圖形的旋轉(zhuǎn)。,注意旋轉(zhuǎn)的方向,探索發(fā)現(xiàn),注意旋轉(zhuǎn)的方向,探索發(fā)現(xiàn),你有何發(fā)現(xiàn)呢？,以

3、上圖形，順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)360。，都能與自身重合。那么這些圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形呢？,以上圖形都不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,定義： 把一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,2、旋轉(zhuǎn)對稱圖形是一個具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形。,3、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！ 分析：若順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。,1、0旋轉(zhuǎn)角360.,請注意：,如圖11.2.8所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動120,、螺旋槳轉(zhuǎn)動180,后，都能與自身重合。,180,120,旋轉(zhuǎn)對稱圖形,（或240）,60,旋轉(zhuǎn)對稱圖形,該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn) 60或_,或_ 或_或_后，都能與自身重合

4、。,120,180,240,300,如圖,(1)它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？ (2)旋轉(zhuǎn)中心在何處？ (3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后， 能與自身重合？ (4)該圖形是軸對稱圖形嗎？,(1)這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形； (2)如圖所示，點O為旋轉(zhuǎn)中心； (3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)90度或180度或270度后，能與自身重合； (4)該圖形不是軸對稱圖形。,旋轉(zhuǎn)對稱圖形,O,發(fā)現(xiàn)：,探索:,如圖, (1)它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？ (2)旋轉(zhuǎn)中心在何處？ (3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后， 能與自身重合？ (4)該圖形是軸對稱圖形嗎？,(1)這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形； (2)如圖所示，點O為旋轉(zhuǎn)中心； (3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)18

5、0度后，能與自身重合； (4)該圖形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸.(如圖),旋轉(zhuǎn)對稱圖形,發(fā)現(xiàn)：,探索:,O,旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形是兩種不同的對稱圖形,旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是軸對稱圖形,軸對稱圖形不一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它們是兩個不同的概念.,旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形有何關系？,一個是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個是翻折得到。,這個圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？如果是，這個圖形旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合呢？ 想一想它的旋轉(zhuǎn)中心在哪？,是。旋轉(zhuǎn)900、1800、2700都能與自身重合。,試一試,1,1,下列各圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？如果是， 請找出旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)角度至少是多少度？ 這些圖形是軸對稱圖形嗎？,120

6、,90,60,正三角形是旋轉(zhuǎn)對 稱圖形, 它的旋轉(zhuǎn)中 心是兩條高線的交 點, 旋轉(zhuǎn)角度是120 它也是軸對稱圖形.,正方形是旋轉(zhuǎn)對稱 圖形, 它的旋轉(zhuǎn)中心 是兩條對角線的交 點, 旋轉(zhuǎn)角度是90 它也是軸對稱圖形.,正六邊形是旋轉(zhuǎn)對稱 圖形, 它的旋轉(zhuǎn)中心 是兩條對角線的交 點, 旋轉(zhuǎn)角度是60 它也是軸對稱圖形.,2.答:圖形中有4匹馬。繞矩形兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)180，兩匹馬能夠分別與另兩匹馬大致重合，這個圖形可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,課堂練習,(1)將圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)60,120,180,240,300度后都能與自身重合。,(2)將圖形繞中心旋轉(zhuǎn)90,180,270度后都能與自身重合。,3.如圖所示的圖形繞哪一點旋轉(zhuǎn)多少度后與自身重合？,這節(jié)課你學到了什么？,1.我知道了什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形； 2.我能找出圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角； 注意：旋轉(zhuǎn)對稱圖形是一個具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形。,1.答：將如圖所示的五角星繞中心旋轉(zhuǎn)72、 144、216、 288后都能與自身重合。,72,習題10.3,2.如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與ABF重合。,A,B,C,D,（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？,（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？,E,F,（3）若連結FE,則AEF是怎樣的