球的定義及性質課件.ppt

1、高中立體幾何多媒體課件, 2.5 球,西伯利亞,2.5 球 -主頁,例題講解,地球經緯,本課小結,鞏固練習,直觀畫球,教學目標,球的概念,球面距離,球的性質,課堂練習,單擊按鈕進入各個教學環(huán)節(jié),教學目標,A(識記) 1.球的概念和性質。 2.球的截面圖形是圓及其性質。 3.大圓、小圓的定義 。 4.球面上兩點距離的定義。 5.會畫球的直觀圖。 B(領會) 1.球的截面圖形是圓. 2.能將球的有關問題轉化為圓的有 關問題來考慮。 3.能說明地球經、緯度的含義。 C(應用) 1.能用球的概念、性質解答問題。 2.能解決球面的兩點距離和球心到 截面距離問題。,返回主頁,球的概念,球的概念,問題1：圓

2、的定義,答：在一個平面內到一個定點的距離為定長的點的集合是一個圓,問題2：在空間中到一個定點的距離為定長的點的集合是什么？,答：是球面,問題3：球面還有其他定義嗎？什么叫球體嗎？球體又會有哪些性質呢？,球的概念,球面- _ 以它的_為旋轉軸,旋轉所成的_. 球體-球面所圍成的幾何體,簡稱球. 球心-半圓的圓心. (O) 球半徑-連接球心和_的線段. (OA或OB) 球直徑-連接_兩點并且經過_的線段. (AB) 球面還可以看作是與定點(球心)的距離等于定長(半徑)的 所有點的集合(軌跡). 7. 一個球用表示它的球心的字母來表示,例如:球O.,一 球的概念,繞直徑旋轉一周,O,.,.,.,O,

3、半圓,直徑,曲面,球面上任一點,球面上,球心,(若在平面上呢?),A,B,返回主頁,二 球的截面及其性質,現在，我們用一個平面去截一個球, 是 球的截面的性質: 1.球心和截面圓心的連線 于截面. 2.球心到截面的距離 與球的半徑 , 下面的關系:,O,圓面.,什么圖形呢？,截面,垂直,返回主頁,三 地球的經度緯度,經度,有關地理知識,由地理知識知：AOB 為P點所在經線的經度。,緯度,返回主頁,地理知識,返回經度,返回緯度,地球的經度,地球的經線就是球面上從北極到南極的半個大圓,某點的經度是經過這點的經線和地軸確定的半平面與0度經線(本初子午線）和地軸確定的半平面所成二面角的度數,緯度,緯度

4、：,由地理知識知： AOP為 P點 所在緯線的緯度。,有關地理知識,返回主頁,某點的緯度就是經過這點 的球半徑與赤道面所成角的度數.,大圓和小圓,球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓 如灰色圓面、綠色圓面 球面被不經過球心的平面截得的圓叫做 小圓 如藍色圓面、紅色圓面,球面距離？,為了弄清楚球面距離的概念，我們先認識大圓、小圓。,返回主頁,球面距離,返回主頁,在球面上兩點 之間的最段距離 就是經過這兩點 的大圓在這兩點 間的劣弧的長度 這個弧長叫 兩點的球面距離。,球的截面形狀,如右圖： 用紅、藍、灰、綠 四個不同顏色 的平面去截球 得到紅、藍、 灰、綠四個 圓形截面。,返回,球的直觀圖作法,

5、畫軸：經過點O畫x軸y軸z軸,軸間角為120,畫大圓：以O為中心分別按x軸、y軸,y軸、 z軸,z軸、x軸畫半徑為R的圓 的直觀圖（三個橢圓）,成圖：以點O為圓心畫一個圓與三個橢圓都相切,返回主頁,我國首都北京靠近北緯40度，球北緯40度緯線的長度（地球半徑約是6370km),解答,例題1,返回主頁,解答,如圖： 設緯線的圓心為D點，DP為緯線半徑 ODDP DPO= POB=40， DP=OPcos OPD 緯線長=2 DP = 2 OP cos40 2 3.14 6370 0.766 30660(km),返回,練習1,1.設地球的半徑為R，在北緯30 圈上有甲乙兩地，它們的經度相差120

6、，那么這兩地的緯線的長為_,參考答案,2.設地球的半徑為R，在北緯30 圈上有A、B 兩點，它們的經度相差180 ，則A、B兩點的 球面距離是_,3.過球面上兩點可作一個且只能作一個大圓 ( ),4.垂直于球的半徑的平面是這個球的切面 ( ),5.過球面上任意兩點都有無數個小圓 ( ),本課小結,本節(jié)課主要學習了:,返回主頁,1.球的概念和性質 2.大圓、小圓、球面上兩點的距離的定義 3.球的截面為圓面及這個截面的兩個性質 4.地球經緯度的含義 5.球的直觀圖作法,結束,今天的作業(yè):教材P96 T2,3,Thats all !,練習2,做掌握學習指導p58 ：T 1、2,返回主頁,p62 : T1,參考答案：,1（1）半經為r的圓。（2）半徑為r的球面。 （3）半徑為r的球體。 2,o1,o,A,答案是：由 R2-R2/4=(910)2 可得 R=34.6cm,返回主頁,提示,1 由緯線圈上的弧長求得AB的弦長,再求AB所對的大圓中心角,最后再求球面距離. 2 (略),返回主頁,參考答案,1. AK=OK cos30 = 甲乙長=1/32 AK = R/3 2