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1、北四大板八年級(jí)(上),第二章失誤,2.1理解無(wú)理數(shù)(1),楊長(zhǎng)初中段魏,診斷練習(xí),1,以下哪一個(gè)是合理數(shù)?復(fù)習(xí)舊知識(shí),有理數(shù)的定義:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。有理數(shù)分類(lèi):有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)都是小數(shù),有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。建議:小數(shù)下一個(gè)數(shù)字,你發(fā)現(xiàn)了什么?玻璃數(shù)始終可以表示為小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。相反,任何小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也是合理的數(shù)字。除了合理的數(shù)目外,還有其他數(shù)字嗎?,1,1,大正方形面積是多少,a2=2,探索新知識(shí),(1) a可以是整數(shù)嗎?a,a2=2沒(méi)有平方為2的整數(shù),因此a不是整數(shù)。問(wèn)題:a是什么數(shù)字?探索新知識(shí),
2、(2) a可以是分?jǐn)?shù)嗎?a,a2=2,如果沒(méi)有平方,a就不是分?jǐn)?shù),因?yàn)樗?的分?jǐn)?shù)。問(wèn)題:a是什么數(shù)字?a,a2=2,a不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù),新知識(shí)探索,(3) a是合理的數(shù)字嗎?所以A不是有理數(shù),A不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),所以A應(yīng)該不是有理數(shù)。那么,A到底是什么數(shù)字呢?古人把牙齒數(shù)命名為無(wú)理數(shù)。古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為世界萬(wàn)物可以用整數(shù)或整數(shù)的比例來(lái)表示。也就是說(shuō),都可以用玻璃數(shù)來(lái)描述。隨著人們對(duì)人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的加深和發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中有有理數(shù)和其他數(shù)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派成員希布里索斯發(fā)現(xiàn)邊緣為1的正方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度沒(méi)有道理,動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條,引起了信徒們的恐慌,他逃跑的時(shí)候被皮氏成
3、員追趕,扔進(jìn)了海里。真理最終不能淹沒(méi)。真理經(jīng)得起時(shí)間的考驗(yàn),沒(méi)有忘記為真理獻(xiàn)身的可敬的學(xué)者希伯來(lái)源(希伯來(lái)源),而是把這個(gè)數(shù)目命名為“無(wú)賴(lài)漢”。(。無(wú)理發(fā)現(xiàn),統(tǒng)一練習(xí),1,在以下方程中,X不合理的是()A.B.C.D .合作交流,圖,直角三角形兩邊各為1和2,以直角三角形斜坡為界的正方形面積是多少?S=12 22,S=5,S,合作交流,將牙齒正方形邊的長(zhǎng)度設(shè)置為B,B,符合什么條件?S=5,b,S,b2=5,S=b2,合作交流,b是合理的數(shù)字嗎?b,S,b2=5,b不是整數(shù)。b不是分?jǐn)?shù)。b不是玻璃數(shù)。鞏固練習(xí)。2,在圖,圖中,未知數(shù)X的值是有理數(shù)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由吧。2cm2,16cm2,xcm
4、2,問(wèn)題解決,示例1,如圖所示,正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,高度為H,H可以是整數(shù)嗎?是分?jǐn)?shù)嗎?1,統(tǒng)一練習(xí),3,長(zhǎng)度,寬度分別為3,2的矩形,對(duì)角線(xiàn)可以是整數(shù)嗎?是分?jǐn)?shù)嗎?2,3,綜合練習(xí),4,圖,電線(xiàn)桿,從地面6米拉到地面8米長(zhǎng)的電纜,你能求出牙齒電纜從地面固定點(diǎn)到電線(xiàn)桿底部的距離嗎?牙齒距離可以用玻璃數(shù)表示嗎?問(wèn)題解決,示例2,右圖由角長(zhǎng)度為1的16個(gè)小正方形片段組成,通過(guò)隨機(jī)連接這些小正方形中的幾個(gè)頂點(diǎn),可以得到幾個(gè)分段。嘗試找到兩個(gè)長(zhǎng)度為玻璃數(shù)的分段和兩個(gè)長(zhǎng)度不是玻璃數(shù)的分段。A,B,玻璃數(shù)段AB,CD,C,D,E,F(xiàn),G,H,玻璃數(shù)段EF,GH,統(tǒng)一練習(xí),5,請(qǐng)?jiān)诟褡蛹埳显O(shè)計(jì)直角三角形(23)不要讓三面的長(zhǎng)度都有利。(。,a,b,c,(1) ABC,(2) def,(3) GHI,f,d,e,g,h,I,課程摘要,判定(2)包含是不合理的數(shù)字。(3)有一定
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