九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的概念》教案 蘇教版

1、二次函數(shù)的概念【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念；2、使學(xué)生掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍；3、為分散后面教學(xué)的難點(diǎn)，可在本節(jié)解決較簡(jiǎn)單的用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式的問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解；難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍?！緦W(xué)前準(zhǔn)備】1、觀察下列函數(shù)：(1)y=2x+1 (2)y=-x-4 (3)y= (4)y=5x2 (5)y=-4x (6)y=ax+1其中一次函數(shù)有_，那么一次函數(shù)的一般形式是_ _2、什么叫函數(shù)？它有幾種表示方法？3、什么叫一次函數(shù)？(y=kx+b)自變量是什

2、么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k0的條件？k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？【探索新知】一、1.函數(shù)y=x+1自變量是 ，自變量的次數(shù)是 ，y是x的 函數(shù).2.函數(shù)s=-2t-4自變量是 ，自變量的次數(shù)是 ，s是t的 函數(shù).二、寫(xiě)出下列函數(shù)的表達(dá)式，1.圓的半徑是r時(shí)，面積s與半徑之間的關(guān)系式是 ，自變量是 ，它的最高次數(shù)是 .2.正方形的邊長(zhǎng)為a，如果邊長(zhǎng)增加2，新圖形的面積s與a之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量是 ，它的最高次數(shù)是 。3.函數(shù)y=(x+1)2-4自變量是 ，自變量的最高次數(shù)是 三、觀察下列函數(shù)：S=r2；S=(a+2)2；y=(x+1)2-4。這些函數(shù)和以前學(xué)得函數(shù)有什么不同？

3、【比較歸納】一元一次方程的一般形式：kx+b=0（k0，k，b是常數(shù)）一次函數(shù)：y=kx+b（k0，k，b是常數(shù)）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a0，a，b，c是常數(shù)）類比的有：y=ax2+bx+c定義：形如y= (其中a，b，c是常數(shù)， 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)1、 2、 3、 4、 二次項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)【鞏固新知】1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=x2 (2)y= (3)y=x（1-x） (4)y=（x-1）2-x22、下列函數(shù)關(guān)系式中一定是二次函數(shù)的是（ ）A、y=2x B、y=mx2 C、 D、y=(a2+1)x2-ax+a（a是常數(shù)）3.下列函

4、數(shù)關(guān)系式中，二次函數(shù)有 ( )個(gè).y=(3x-1)2-9x2 y=(x+2)2-4x y=x2 y=ax2+bx+c y=A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)4.把函數(shù)y=(5x+7)(x-3)+2x-5化成一般形式寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù)。5.指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是多少？函數(shù)y=-2-3x2y=2(x-2)2+8x二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)【能力提高】1、寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式并指出自變量的取值范圍：(1)正方形面積y和邊長(zhǎng)x： ；(2)邊長(zhǎng)為3的正方形，邊長(zhǎng)增加x時(shí)面積增加y，則y與x關(guān)系： ；(3)等邊三角形的面積S與半徑之間的函數(shù)關(guān)系： ；(4)圓心角120扇形

5、面積S與半徑r之間的關(guān)系式： 練習(xí)、籬笆墻長(zhǎng)30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫(xiě)出花壇面積y(m2)與長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍2、已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3當(dāng)x=2時(shí)y=3.求二次函數(shù)的解析式練習(xí)：已知二次函數(shù)y=ax2bxc，當(dāng)x=0時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=2；x=-1時(shí)，y=1求a、b、c，并寫(xiě)出函數(shù)解析式?！就卣股A】. 關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)是二次函數(shù)，求m的值.如果它是二次函數(shù)，則m+1應(yīng)該 0，m2-m= ，所以m= 注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零. 若函數(shù)為二次函數(shù)求m的值?！菊n堂小結(jié)】你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要掌握的是？【提高鞏固】1在長(zhǎng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，寫(xiě)出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍2已知二次函數(shù)y=4x25x1，求當(dāng)y=0時(shí)的x的值3已知