九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2.1 配方法解一元二次方程教案1 （新版）新人教版

1、配方法解一元二次方程課 題配方法解一元二次方程課時(shí)第一課時(shí)課 型新授課修改意見(jiàn)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.經(jīng)歷探索用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的過(guò)程.；2.會(huì)用直接開(kāi)平方法解以下類(lèi)型的一元二次方程：形如x2=p 或可化為x2=p(p0)的形式;；形如（mx+n)2=p 或可化為 （mx+n)2=p(p 0)的形式。(二)能力訓(xùn)練要求1、培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納、概括等能力，會(huì)運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新的問(wèn)題。(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比，轉(zhuǎn)化，降次的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)解形如x2=p或（mx+n)2=p(p 0)的方程.教學(xué)難點(diǎn)把已知方程化成x

2、2=p或（mx+n)2=p(p 0)的形式。學(xué)情分析學(xué)習(xí)直接開(kāi)平方法，是在學(xué)習(xí)平方根的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是由未知到已知的轉(zhuǎn)化。學(xué)法指導(dǎo)在學(xué)生回憶平方根知識(shí)并用其計(jì)算的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出直接開(kāi)平方法，并進(jìn)一步揭示直接開(kāi)平方法適用的類(lèi)型，在教學(xué)中采取對(duì)比的方式，讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的一般步驟。教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)效果預(yù)測(cè)（可能出現(xiàn)的問(wèn)題）補(bǔ)救措施修改意見(jiàn)一、激趣.1.什么叫做平方根？ 2.將下列各數(shù)的平方根寫(xiě)在旁邊的括號(hào)里A：9（）；5（）B:8();24()C:1.5();0.2()1.思考，個(gè)別生回答2.寫(xiě)，個(gè)別生板演1、2、1、2、二.探索一元二次方

3、程的解法：直接開(kāi)平方法三.嘗試運(yùn)用直接開(kāi)平方法四.運(yùn)用直接開(kāi)平方法五.回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)六.作業(yè)：例1.解方程：X2-4=01.這里，一個(gè)數(shù)x的平方等于4，這個(gè)數(shù)x叫做4的（）.2.一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們有什么關(guān)系？3.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做什么？4.現(xiàn)在，你會(huì)解這個(gè)方程了嗎？師：講評(píng)并強(qiáng)調(diào)解題格式5.上述解一元二次方程的方法就是直接開(kāi)平方法6.什么叫直接開(kāi)平方法？師：出示課件直接開(kāi)平方法的定義7.直接開(kāi)平方法適用于什么類(lèi)型的一元二次方程呢？師生共同總結(jié)判斷下列一元二次方程能否用直接開(kāi)平方法求解并說(shuō)明理由（1）x2=2(2)p2-49=0(3)6x2=3(4)(5x+9)2+16=0(

4、5)121-(y+3)2=0例2. 用直接開(kāi)平方法解下列方程： （1）y2-121=0 (2)x2-2=0(3)16x2-25=0 (4)2x2- 0.5=0 師：講評(píng)做一做用直接開(kāi)平方法解下列方程： （1）x2=0 (2)16x2=49 (3)3y2-18=0 (4)x2+3=0(5)2x2-5=11(6)5x2+15=30 師：做一做告訴我們什么？師：對(duì)，都可以化成X2=p的形式，當(dāng)p0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)p=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)p0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。例3.解方程（x+3）2-2=0師:巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)試一試用直接開(kāi)平方法解下列方程：（1）(x+1)2=0(2)9

5、(t-2)2=25(3)3(m+2)2-5=0(4)2(a-3)2-8=0(5)(2x+3)2-27=0(6)16+(y-1)2=0例3及試一試告訴我們什么？師：點(diǎn)評(píng)例4.解方程：X2-4x+4=9師:講評(píng)練習(xí)：解下列方程：（1）x2+2x+1=3(2)x2-6x+9=2(3)m2-10m+25+3=0(4)9t2-6t+1=0(5)25x2+10x+1-4=0(6)1-8t+16t2=5師：巡視，個(gè)別指導(dǎo)例5.解方程：（2x-1）2=(x-2)2師：講評(píng)做一做:用直接開(kāi)平方法解下列方程：（1）（2x-5）2=(x-3)2(2)4(m-2)2=9(m+3)2(3)(2n-3)2-(n+2)2=

6、0(4)16（y-1）2-49(y+3)2=0師：有其它解法嗎？拓展：例6.解關(guān)于x的方程(x+a)2=b師：此題b可以取哪些值？需對(duì)b分幾種情況進(jìn)行討論師：出示課件練習(xí):見(jiàn)課件師：用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？檢測(cè)：A層：1.若x2=121,則x1=X2=2.若3x2=18, 則x1=X2=3. 若25x2-16=0, 則x1= x2=4. 若x2=p(p0), 則 x1= x2=B,C層見(jiàn)課件本節(jié)課，你學(xué)到什么？6頁(yè)練習(xí)及16頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固第1題填空，個(gè)別生回答2.思考，個(gè)別生回答3.思考，個(gè)別生回答4.嘗試解方程6.組內(nèi)討論交流，代表匯報(bào)讀7. 組內(nèi)討論交流，代表匯報(bào)與師共同

7、總結(jié)嘗試找，個(gè)別生回答嘗試完成，個(gè)別生板演獨(dú)立完成，同桌互相糾錯(cuò)獨(dú)立思考，組內(nèi)交流，個(gè)別生匯報(bào)讀，記嘗試完成，可組內(nèi)交流獨(dú)立完成，組內(nèi)互相訂正思考，組內(nèi)交流，代表匯報(bào)嘗試完成獨(dú)立完成，組內(nèi)交流討論交流，嘗試完成獨(dú)立完成，組內(nèi)互相訂正思考，組內(nèi)交流思考，個(gè)別生回答個(gè)別生回答，嘗試完成獨(dú)立完成，組內(nèi)交流思考，組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)，個(gè)別生回答獨(dú)立完成同桌互相說(shuō)說(shuō)，代表匯報(bào)獨(dú)立完成少數(shù)同學(xué)無(wú)整體意識(shí)不能正確寫(xiě)出完全平方式多加強(qiáng)這方面題型練習(xí)講解怎樣配成完全平方式板書(shū)設(shè)計(jì)配方法解一元二次方程直接開(kāi)平方法 一.寫(xiě)出下面各數(shù)的平方根：A.9 ;5 ; B.8 ;24 C.1.5 ;0.2 二.探索一元二次方程的解法直接開(kāi)平方法定義：利用平