九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3 三角形一邊的平行線（3）教案 滬教版五四制

1、三角形一邊的平行線課 題24.3.3三角形一邊的平行線課 型新授課教 學(xué)目 標(biāo)掌握三角形一邊的平行線的判定定理；能運(yùn)用該定理證明有關(guān)兩直線平行的問(wèn)題.重 點(diǎn)三角形一邊的平行線的判定定理；三角形一邊的平行線的判定定理的應(yīng)用.難 點(diǎn)三角形一邊的平行線的判定定理；三角形一邊的平行線的判定定理的應(yīng)用.教 學(xué)準(zhǔn) 備學(xué)生活動(dòng)形式講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程課題引入：如圖,在 ABC中,DEBC,EFAB,那么線段AD、DB、BF、FC是否成比例？若成比例,請(qǐng)證明;若不成比例,請(qǐng)說(shuō)明理由. 備注：知識(shí)呈現(xiàn)：新課探索一(1) 如圖,點(diǎn)D、E分別在 ABC的邊AB,AC(或邊AB,AC的延長(zhǎng)線,或邊AB,AC的反向延長(zhǎng)線)

2、上,且DEBC.則由三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理可得比例式: 探究 三角形一邊的平行線性質(zhì)定理的逆命題是否正確.如圖(1),在ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB,AC上,如果,那么DEBC嗎？新課探索一(2)如圖(1),在ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB,AC上,如果,那么DEBC嗎？DEBC.比如當(dāng)AD=DB,AE=EC,即=1時(shí), DEBC,因此上述結(jié)論成立.特殊情況下成立的結(jié)論,一般情況下不一定成立.不妨我們來(lái)證明一下.新課探索一(3)已知,如圖, 在 ABC中, 點(diǎn)D、E分別在AB,AC上,且求證:DEBC.新課探索一(4)三角形一邊的平行線判定定理如果一條直線截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

3、,那么這條直線平行于三角形的第三邊符號(hào)表達(dá)式:根據(jù)比例的性質(zhì)可知,在關(guān)系式中,由其中一個(gè)可推出其余兩個(gè).因此,以關(guān)系式、之一為已知條件,都可推出DEBC.新課探索一(5)如圖(1)(2),如果點(diǎn)D、E分別在線段AB,AC的延長(zhǎng)線上或分別在它們的反向延長(zhǎng)線上,且具備條件之一,那么也可以用上述同樣的方法推出DEBC.三角形一邊的平行線判定定理推論 如果一條直線截三角形兩邊的延長(zhǎng)線(這兩邊的延長(zhǎng)線在第三邊的同側(cè)),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊新課探索一(6)議一議 如圖,點(diǎn)D、E分別在 ABC的邊AB, AC上,如果,那么能否得到DEBC, 為什么？ 不一定”因此要注意三角形一邊的平行線判定定理及推論的應(yīng)用條件:新課探索二例題 已知:如圖,點(diǎn)D、F在 ABC的邊AB上, 點(diǎn)E在邊AC上,且DEBC,求證:EFDC. 鞏固練習(xí)書p18/1,2課堂小結(jié)：三角形一邊的平行線判定定理1.三角形一邊的平行線判定定理如果一條直線截三角形的兩邊所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊符號(hào)表達(dá)式:或2.三角形一邊的平行線判定定理推論 如果一條直線截三角形兩邊的延長(zhǎng)線(這兩邊的延長(zhǎng)線在第三邊的同側(cè)),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊