九年級數學上冊 22.1 二次函數的圖像和性質（第9課時）學案（新版）新人教版

1、二次函數的圖像和性質學習目標: 1.能通過配方把二次函數化成的形式2熟記二次函數的頂點坐標公式；3會畫二次函數一般式的圖象學習重點：用配方法求二次函數一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點坐標、對稱軸；會畫二次函數一般式y(tǒng)ax2bxc的圖象學習難點：用配方法求二次函數一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點坐標、對稱軸；【知識鏈接】1.拋物線的頂點坐標是 ；對稱軸是直線 ；當= 時有最 值是 ；當 時，隨的增大而增大；當 時，隨的增大而減小。拋物線可由拋物線 向 平移 得到。2. 二次函數解析式中，很容易確定拋物線的頂點坐標為 ，所以這種形式被稱作二次函數的頂點式。3.用配方法解一元二次方程【自主學習】5、你能將進行配

2、方嗎？注意與解方程的不同之處。 6、由此可知，拋物線的開口是_,頂點是點 ，稱軸是 , 它是由函數 的圖象 平移得到 7、直接畫二次函數圖象（1）列表（思考自變量的列表取哪些值）x6 7533.5（3）從圖象可以看出在對稱軸左側，拋物線從左至右 即當x 時，y隨x增大而減??；在對稱軸右側，拋物線從左至右 即當x 時，y隨x增大而增大。【合作交流】8、對于，根據以上學習，你是否能夠化成的形式，請你在小組里討論并寫出推導過程：9、根據結果請你寫出的對稱軸為_,頂點坐標為_.10、當aO時，拋物線yax2bxc（a0）開口向_，當x_時 (在對稱軸的左邊),函數值y隨x的增大而_;當x_時 (在對稱

3、軸的右邊)，函數值y隨x的增大而_;當x=_時，函數y=a(xh)2k取得最_值，最_值是_.當aO時，拋物線yax2bxc（a0）開口向_，當x_時 (在對稱軸的左邊),函數值y隨x的增大而_;當x_時 (在對稱軸的右邊)，函數值y隨x的增大而_;當x=_時，函數y=a(xh)2k取得最_值，最_值是_【課堂練習】11、寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標。（1） （2）2OXY（3） （4）【拓展訓練】12、如圖，二次函數x2的大致圖象如圖所示，則函數x的圖象不經過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13、將拋物線先向下平移1個單位，再向左平移4個單位，求平移后的拋物線的函數解析式 【當堂檢測】 1、將二次函數yx22x3，化為y(xh)2k的形式，結果為（ ）Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)22 2、利用頂點坐標公式，把下列函數解析式直接寫成的形式，并說出其增減性：(1); (2)3、（二）、用描點法畫出的圖象.（1）頂點坐標為 ；（2）列表：頂點坐標填在 ；（列表時一般以對稱軸為中心，對稱取值）（3）描點，并連線： （4）觀察：圖象有最 點，即= 時，有最 值是 ； 時，隨的增大而增大； 時隨的增大而減小。該拋物線與軸交