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1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.能通過配方把二次函數(shù)化成的形式2熟記二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式;3會畫二次函數(shù)一般式的圖象學(xué)習(xí)重點:用配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點坐標(biāo)、對稱軸;會畫二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的圖象學(xué)習(xí)難點:用配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點坐標(biāo)、對稱軸;【知識鏈接】1.拋物線的頂點坐標(biāo)是 ;對稱軸是直線 ;當(dāng)= 時有最 值是 ;當(dāng) 時,隨的增大而增大;當(dāng) 時,隨的增大而減小。拋物線可由拋物線 向 平移 得到。2. 二次函數(shù)解析式中,很容易確定拋物線的頂點坐標(biāo)為 ,所以這種形式被稱作二次函數(shù)的頂點式。3.用配方法解一元二次方程【自主學(xué)習(xí)】5、你能將進(jìn)行配
2、方嗎?注意與解方程的不同之處。 6、由此可知,拋物線的開口是_,頂點是點 ,稱軸是 , 它是由函數(shù) 的圖象 平移得到 7、直接畫二次函數(shù)圖象(1)列表(思考自變量的列表取哪些值)x6 7533.5(3)從圖象可以看出在對稱軸左側(cè),拋物線從左至右 即當(dāng)x 時,y隨x增大而減??;在對稱軸右側(cè),拋物線從左至右 即當(dāng)x 時,y隨x增大而增大。【合作交流】8、對于,根據(jù)以上學(xué)習(xí),你是否能夠化成的形式,請你在小組里討論并寫出推導(dǎo)過程:9、根據(jù)結(jié)果請你寫出的對稱軸為_,頂點坐標(biāo)為_.10、當(dāng)aO時,拋物線yax2bxc(a0)開口向_,當(dāng)x_時 (在對稱軸的左邊),函數(shù)值y隨x的增大而_;當(dāng)x_時 (在對稱
3、軸的右邊),函數(shù)值y隨x的增大而_;當(dāng)x=_時,函數(shù)y=a(xh)2k取得最_值,最_值是_.當(dāng)aO時,拋物線yax2bxc(a0)開口向_,當(dāng)x_時 (在對稱軸的左邊),函數(shù)值y隨x的增大而_;當(dāng)x_時 (在對稱軸的右邊),函數(shù)值y隨x的增大而_;當(dāng)x=_時,函數(shù)y=a(xh)2k取得最_值,最_值是_【課堂練習(xí)】11、寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)。(1) (2)2OXY(3) (4)【拓展訓(xùn)練】12、如圖,二次函數(shù)x2的大致圖象如圖所示,則函數(shù)x的圖象不經(jīng)過( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13、將拋物線先向下平移1個單位,再向左平移4個單位,求平移后的拋物線的函數(shù)解析式 【當(dāng)堂檢測】 1、將二次函數(shù)yx22x3,化為y(xh)2k的形式,結(jié)果為( )Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)22 2、利用頂點坐標(biāo)公式,把下列函數(shù)解析式直接寫成的形式,并說出其增減性:(1); (2)3、(二)、用描點法畫出的圖象.(1)頂點坐標(biāo)為 ;(2)列表:頂點坐標(biāo)填在 ;(列表時一般以對稱軸為中心,對稱取值)(3)描點,并連線: (4)觀察:圖象有最 點,即= 時,有最 值是 ; 時,隨的增大而增大; 時隨的增大而減小。該拋物線與軸交
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