九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4.1 弧長和扇形面積精品教案 人教新課標(biāo)版

1、作課類別課題24.4.1弧長和扇形面積課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能掌握弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，能運用弧長公式和扇形面積公式進行有關(guān)計算.過程方法通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力教學(xué)重點弧長,扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學(xué)難點用公式解決實際問題教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入課本110頁引例：制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”，再下料，這就涉及到計算弧長的問題，這節(jié)課來探究弧長求法.二、探究新知（一）弧長公式1推

2、導(dǎo)：問題：弧長屬于圓周上部分，圓周長計算公式是什么？圓周長可以看成是多少度的圓心角所對的弧長？10的圓心角所對的弧長是多少？20的圓心角所對的弧長呢？n0的圓心角所對的弧長是多少？得到：在半徑為R的圓中，因為3600的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2R，10圓心角所對弧長n0的圓心角所對弧長 弧長公式：2.應(yīng)用：解決本節(jié)課開始的問題.填空：.半徑為3cm，120的圓心角所對的弧長是_cm；.已知圓心角為150，所對的弧長為20，則圓的半徑為_；.已知半徑為3，則弧長為的弧所對的圓心角為_如圖：四邊形ABCD是正方形，曲線DAlBlClDl叫做“正方形的漸開線”，其中 的圓心依次按A、B、C、D

3、循環(huán)，它們依次連接取AB=l，則曲線DAlBlC2D2的長是_ (結(jié)果保留)（二）扇形面積公式1推導(dǎo)：1）圓面積S=R2；（2）圓心角為1的扇形的面積： （3）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積n倍；（4）圓心角為n的扇形的面積 = 歸納：若設(shè)O半徑為R，圓心角為n的扇形的面積S扇形，則扇形面積公式 S扇形= 2應(yīng)用：扇形的半徑為24，面積為240，則這個扇形的圓心角為 ； 如圖2，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m）（三）弧長公式與扇形面積公式的關(guān)系 問題：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？得到三、課堂訓(xùn)練完

4、成課本112頁練習(xí)補充：1.扇形的弧長為，半徑為3，則其面積為 ；2. 已知：如圖，矩形ABCD中，AB1cm，BC2cm，以B為圓心，BC為半徑作圓弧交AD于F，交BA延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積四、小結(jié)歸納1弧長公式2扇形面積公式3弧長公式與扇形面積公式的關(guān)系 五、作業(yè)設(shè)計作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做.補充：將一塊邊長為1的正三角形木板沿水平線翻滾，B點從開始至結(jié)束所走過的路徑是多少？ 教師提出問題，引起學(xué)生思考，了解本節(jié)課要學(xué)習(xí)內(nèi)容.教師提出問題，學(xué)生通過復(fù)習(xí)圓周長公式，以及圓心角和其所對弧的關(guān)系自主探究弧長公式，經(jīng)歷猜想

5、計算 推理 感性 理性，加深對弧長公式的理解，小組之間進行交流，匯總，師生總結(jié).學(xué)生初步應(yīng)用弧長公式進行計算，結(jié)合圖形分析思考，了解公式的不同使用方法.從而發(fā)展學(xué)生的解決實際問題的能力和應(yīng)用意識，并讓學(xué)生逐漸的學(xué)會總結(jié)，教師檢查知識的落實性，以便發(fā)現(xiàn)問題和及時解決問題。教師引導(dǎo)學(xué)生類比弧長公式的推導(dǎo)方法嘗試探究扇形面積公式學(xué)生獨立思考，嘗試解題，之后師生交流思路和解法，進一步加深對扇形面積公式的認(rèn)識.學(xué)生比較兩個公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時，根據(jù)條件，選擇適當(dāng)?shù)墓浇處熃M織學(xué)生進行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會，反思，教師點評匯總由實際問題引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)來源于生活推導(dǎo)弧長公式，使學(xué)生明確公式的推導(dǎo)過程，知道公式的來龍去脈，讓學(xué)生體會從特殊推廣到一般的研究方法讓學(xué)生初步應(yīng)用弧長公式，通過運用掌握公式的運用技巧，培養(yǎng)學(xué)生計算能力及分析解決實際問題的能力. 學(xué)生類比推導(dǎo)扇形面積公積公式 通過分析，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，體現(xiàn)化歸思想，同時，理解數(shù)學(xué)知識來源于生活實際，又用來解決實際中的問題，強化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識運用所學(xué)公式迅速、正確解題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生的解題速度和綜合運用