九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2 中心對稱（第4課時）教案 新人教版

1、23.2中心對稱教學(xué)內(nèi)容當(dāng)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號是相反的，即點P(x，y)，并且關(guān)于原點的對稱點是P(-x，-y)。教學(xué)目標(biāo)當(dāng)P和點P關(guān)于原點對稱時，理解它們的水平坐標(biāo)和垂直坐標(biāo)之間的關(guān)系，掌握P(x，y)關(guān)于原點的對稱點是P(-x，-y)的應(yīng)用。本文綜述了軸對稱、旋轉(zhuǎn)，特別是中心對稱，以及知識向原點對稱點坐標(biāo)的轉(zhuǎn)移之間的關(guān)系及其應(yīng)用。重難點和重點1.重點：當(dāng)兩點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號是相反的，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點P(-x，-y)及其應(yīng)用。2.難點和重點：利用中心對稱的知識，推導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)，并用它來解決實際問題。準(zhǔn)備教具和學(xué)習(xí)工具小黑板，三角

2、尺教學(xué)過程首先，回顧一下引言(學(xué)生活動)請完成以下三個問題。1.如果你知道a點和直線l，如圖所示，請畫一個與l點對稱的a點.2.如圖所示，ABC是一個正三角形。以點A為中心，將模數(shù)轉(zhuǎn)換器順時針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.如圖ABO所示，圍繞點O旋轉(zhuǎn)180繪制旋轉(zhuǎn)圖形。教師評語：教師通過檢查，根據(jù)學(xué)生的回答做出評語。(略)第二，探索新知識(學(xué)生活動)如圖23-74所示，在直角坐標(biāo)系中，我們知道A (-3，1)，B (-4，0)，C (0，3)，D (2，2)，E (3，3)，F(xiàn) (-2，2)，并作出A，教師點評：繪畫方法：(1)連接AO和擴(kuò)展AO(2)在射線AO上截取OA=OA(3)通過a使

3、ADx軸位于點d處，通過a使“x軸位于點d處”。ADO和ADO是全等的ad=ad,oa=oaa(3,-1)同樣，我們可以得到B，C，D，E和F的中心對稱點關(guān)于原點的坐標(biāo)。(學(xué)生活動)小組討論(四人一組):討論內(nèi)容：當(dāng)原點為中心對稱時，它們的橫坐標(biāo)與其絕對值之間的關(guān)系是什么？縱坐標(biāo)和縱坐標(biāo)絕對值的關(guān)系是什么？坐標(biāo)之間的符號有什么特點？請幾個學(xué)生聽寫以上問題。老師的評語：(1)從上面可以看出，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的絕對值相等。(2)坐標(biāo)符號相反，即P(x，y)關(guān)于原點o的對稱點P(-x，-y).當(dāng)兩點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號是相反的。也就是說，點P(x，y)相對于原點o的對稱點P(-x，-y).例1。如圖所示，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，制作了關(guān)于原點的線段ab對稱的圖形。分析：要使線段AB關(guān)于原點對稱，只需使點A和點B關(guān)于原點對稱。解：點P(x，y)相對于原點的對稱點是P(-x，-y)，因此，線段AB的兩個端點A(0，-1)和B(3，0)相對于原點的對稱點分別是A(1，0)和B(-3，0)。加入AB。b?？梢垣@得關(guān)于原點與線段AB對稱的線段AB。2.眾所周知，ABC、A (1，2)、B (-1，3)和C (-2，4)利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特征來制作具有關(guān)于原點對稱的ABC的圖形。教師點評與分析：首先，在直角坐標(biāo)系中畫出a、b、c三