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重慶市第2014年中考壓軸題,分類討論、,重慶第23中學(xué) 肖興紅,26（12分）（2014重慶）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AEBD，垂足是E點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF、BF （1）求AE和BE的長；,（2）若將ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）當(dāng)點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值,（3）如圖，將ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角（0180），記旋轉(zhuǎn)中的ABF為ABF，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AF所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q是否存在這樣的P、Q兩點，使DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由,

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