九年級數學上冊 圓的復習(二)學案 新人教版

1、課題：圓復習課（二）班級 姓名 備課組長 【學習目標】1.了解直線與圓、圓與圓的位置關系；了解三角形的內心與外心；2.了解切線的概念，探索切線的性質與判定；能判定一條直線是圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線；3.了解正多邊形的概念，會計算弧長及扇形面積，會計算圓錐的側面積和全面積；【課前預習】1填空：（1）直線與圓有 種位置關系，分別為 ，如果O的半徑為r，圓心O直線 L的距離為d，那么直線L與O相交 直線與圓有 個交點；直線L與O相切 直線與圓有 個交點；直線L與O相離 直線與圓有 個交點。（2）圓與圓有 種位置關系，分別為 、 、 、 、 ，如果兩圓的半徑分別為（R）r），圓心距為d，那么

2、兩圓外離 兩圓有 個交點；兩圓外切 兩圓有 個交點；兩圓相交 兩圓有 個交點；兩圓內切 兩圓有 個交點；兩圓內含 兩圓有 個交點。（3）在半徑為R的圓中，n的圓心角所對弧長L的計算公式為 。（4）一條弧和 這條弧的端點的 所組成的圖形叫扇形，在半徑為R的圓中，圓心角為n。 的扇形面積公式為 ；在半徑為R的圓中，弧長為L的扇形面積公式為 。（5）圓錐的側面展開圖是 。母線長為L，底面圓的半徑為r 的圓錐的側面積為 ，圓錐的 和 的和稱為圓錐的全面積。 2判斷：（1）若圓經過A、B兩點，則圓心一定是線段AB的中點； （ ）（2）若直線與圓有公共點，則直線與圓相交； （ ） （3）圓的切線垂直于圓的

3、直徑； （ ） （4）垂直于直徑的直線是圓的切線； （ ）（5）垂直于圓的切線的直線一定過切點； （ ）（6）若兩圓無公共點，則這兩圓外離； （ ）（7）直線l上一點P到圓心O的距離等于半徑R，則直線l 與圓O 相切。 （ ）3選擇題：1.A、B兩點到點O的距離等于4cm ，則點A、B在 （ ）A.O上； B.O內； C.O外； D.無法確定。2.如圖所示：已知等邊ABC的邊長為2cm，下列以A為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是（ ）A. ； B. ； C. D.3. ABC內一點P到各邊的距離相等，則點P是ABC的 （ ）A.內心 B.外心 C.中心 D.無法確定。4.已知ABC的三邊分別是

4、6、8、10，則此三角形外接圓的半徑為 （ ）A.10； B.6； C.4； D.5 5.兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相交于點C、D兩點，若AB=6，CD=2，則兩圓組成的圓環(huán)面積是 （ ）A.32 B.16 C.8； D.無法確定【學習過程】例1：如圖，AB是O的直徑，AE平分BAF交O于E，過E點作直線與AF垂直交AF延長線于D點，且交AB于C點求證：CD與O相切于點E例2：如圖，O1、O2、O3兩兩相切，且O1O2 =2，O1O3 =4，O2O3 =4。求O1、O2、O3的半徑。例3：如圖，扇形OAB的圓心角為90，以OB為直徑的半圓O1與半圓O2外切，且O1與O2都與扇形弧相內切。求

5、半圓O1與半圓O2的面積比；若OB=2，求圖中陰影部分的面積。 【課后提升】完成時間 分鐘 姓名 1. 把一個正五邊形繞它的中心旋轉，至少旋轉_，就能與原來的位置重合；把一個正多邊形繞它的中心旋轉40后能與原來的位置重合，這個正多邊形的邊數至少是_ _。2.已知兩圓的圓心距O1O2為3，O1的半徑為1，O2的半徑為2，則O1與O2的位置關系為_3. 如圖，半徑為2的兩個等圓，外切于點A，O2C切于點C，弦BCO1O2，連結AB、AC，則圖中陰影部分的面積等于 。4.已知圓錐的側面展開圖的圓心角是72，它的側面積為10cm2，則該圓錐的全面積是 cm2.5設O的半徑是r,點O到直線L的距離是d,

6、若O與L至少有一個公共點,則r與d之間的關系是 ( )A.dr B. d=r C. dr D. dr6. 兩圓的圓心距等于4，兩圓半徑分別是R 和r，且R、r是方程x25x40的兩根，則兩圓位置關系是 ( )A.內含 B.外切 C.相交 D.外離7. 若一個扇形的面積是12，它的弧長是4，則它的半徑是 （ ）A.3B.4C.5D.68.如圖，一塊含有30角的RtABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到ABC的位置。若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結束所經過的路徑長為 （ ） Acm Bcm Ccm Dcm9. 如圖，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點，從點A出發(fā)繞側

7、面一周，再回到點A的最短的路線長是 ( )A、 B、 C、 D、310. 如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍城圖2所示的一個圓錐模型。設圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形的半徑之間的關系為 （ ）A、R2r B、Rr C、R3r D、R4r11. 已知關于的一元二次方程2()有實數根，其中、分別為、的半徑，為兩圓的圓心距，則與的位置關系不可能是 ( )A、外離 B、相交 C、相切 D、內含12. 如圖，在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，則O的半徑是 （ ）A、1 B、 C、 D、13.如圖，AB是O的直徑，弦AD平分BAC，過點D的切線交AC于點E。判斷DE與AC的位置關系，并說明理由。 【中考鏈接】14已知：如圖，點D是以AB為直徑的O上任意一點