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文檔簡介
1、直線與圓的位置關(guān)系班級 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解直線與圓有相交、相切、相離3種位置關(guān)系;2、通過觀察,得出“直線與圓的位置關(guān)系”與“圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系”的對應(yīng)關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化;3、在觀察與探究的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)使用“分類”與“歸納”數(shù)形結(jié)合等思想方法的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系解決問題.教學(xué)過程:一、情境創(chuàng)設(shè)1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,請同學(xué)們回憶:(1)點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系?(2)怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?(
2、數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系)2(1)欣賞巴金的文章海上日出有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。(2)從圖片中你看到那些圖形?它們之間有什么位置關(guān)系?揭示課題。二、探究學(xué)習(xí)活動(dòng)一 操作、思考1、從海上日出的圖片與文章中將海平面看作是一條直線,太陽看作是一個(gè)圓,在太陽中升的過程中,直線與圓的位置有什么不同?(直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有所變化;圓心到直線的距離有所變化。)2、由操作可知直線和圓有三種位置關(guān)系:直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓 。直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓 ,直線叫圓的 ,惟一的公共點(diǎn)叫做 。直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓 。3、思考:直線與圓有第四種關(guān)系嗎?即直線與圓是否有第三個(gè)交點(diǎn)?
3、為什么?活動(dòng)二 探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系:設(shè)O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,直線l與O相離 直線l與O相切 直線l與O相交 例1、已知圓的直徑為10cm,圓心到直線l的距離是:(1)3cm ;(2)5cm ;(3)7cm。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?例2、在ABC中,A=45,AC=4,以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么? r=2; r=2; r=3ABC例3、已知RtABC的斜邊AB=6cm,直角邊AC=3cm。圓心為A,半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長時(shí),BC與A相切?
4、變式訓(xùn)練1、在上題中,“圓心為C,半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長時(shí),直線AB與C相切?變式訓(xùn)練2、在上題中,若將直線AB改為邊AB,C與邊AB相交,則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值?CAB4、如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通經(jīng)測得ABC=45,ACB=30,問此公路是否會穿過森林公園?請通過計(jì)算進(jìn)行說明三、課堂小結(jié)1.直線與圓三種位置關(guān)系的定義;2.數(shù)形結(jié)合:數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系;3.判斷直線和圓的位置關(guān)系一般步驟.課后作業(yè):1、直線上的一點(diǎn)到圓心O的距離
5、等于O的半徑,則直線與O的位置關(guān)系是( )(A) 相切 (B) 相交 (C)相離 (D)相切或相交2、圓O的直徑4,圓心O到直線L的距離為3,則直線L與圓O的位置關(guān)系是( ) (A)相離 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交3、RtABC中,C=90,AB=10,AC=6,以C為圓心作圓C與AB相切,則圓C的半徑為() (A)8(B)4(C)9.6 (D)4.84、若OAB=30,OA=10cm,則以O(shè)為圓心,6cm為半徑的圓與射線AB的位置關(guān)系是 5、O內(nèi)最長弦長為,直線與O相離,設(shè)點(diǎn)O到的距離為,則與的關(guān)系是 6、O的半徑為6,O的一條弦AB為6,以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系
6、是 7、已知圓的半徑等于5厘米,圓心到直線l的距離是:(1)4厘米;(2)5厘米;(3)6厘米.直線l和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)?分別說出直線l與圓的位置關(guān)系。8、設(shè)直線l到O的圓心的距離為d,半徑為R,并使x22xR=0,試由關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論l與O的位置關(guān)系9、如圖,直線1、2、3表示相互交叉的公路現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可選擇的地址有幾處?10、已知AOB=30,P是OA上的一點(diǎn),OP=24cm,以r為半徑作P(1)若r=12cm,試判斷P與OB位置關(guān)系;(2)若P與OB相離,試求出r需滿足的條件11、如圖,AOB=30,點(diǎn)M在OB上,且OM=5cm,
7、以M為圓心,r為半徑畫圓,試討論r的大小與所畫M和射線OA的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。12、在同一平面內(nèi),已知點(diǎn)O到直線l的距離為5,以點(diǎn)O為圓心,r為半徑畫圓探究、歸納:(1)當(dāng)r= 時(shí),O上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于3;(2)當(dāng)r= 時(shí),O上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于3;(3)隨著r的變化,O上到直線l的距離等于3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍。13、在平面直角坐標(biāo)系中,圓心O的坐標(biāo)為(-3,4),以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓(畫圖解答)(1)當(dāng)r 時(shí),圓O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn);(2)當(dāng)r 時(shí),圓O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn);(3)當(dāng)r 時(shí),圓O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn);(4)當(dāng)r 時(shí),圓O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)14、如圖,在ABC中,已知AB=AC,BC=4,以A為圓
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