九年級數(shù)學(xué)上冊 直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（1） 蘇科版

1、直線與圓的位置關(guān)系班級 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解直線與圓有相交、相切、相離3種位置關(guān)系；2、通過觀察，得出“直線與圓的位置關(guān)系”與“圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系”的對應(yīng)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化；3、在觀察與探究的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)使用“分類”與“歸納”數(shù)形結(jié)合等思想方法的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系解決問題.教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶：（1）點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（

2、數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）2（1）欣賞巴金的文章海上日出有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。（2）從圖片中你看到那些圖形？它們之間有什么位置關(guān)系？揭示課題。二、探究學(xué)習(xí)活動(dòng)一 操作、思考1、從海上日出的圖片與文章中將海平面看作是一條直線，太陽看作是一個(gè)圓，在太陽中升的過程中，直線與圓的位置有什么不同？（直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有所變化；圓心到直線的距離有所變化。）2、由操作可知直線和圓有三種位置關(guān)系：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓 。直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓 ，直線叫圓的 ，惟一的公共點(diǎn)叫做 。直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓 。3、思考：直線與圓有第四種關(guān)系嗎？即直線與圓是否有第三個(gè)交點(diǎn)？

3、為什么？活動(dòng)二 探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l與O相離 直線l與O相切 直線l與O相交 例1、已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？例2、在ABC中，A=45，AC=4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ r=2； r=2； r=3ABC例3、已知RtABC的斜邊AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時(shí)，BC與A相切？

4、變式訓(xùn)練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時(shí)，直線AB與C相切？變式訓(xùn)練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，C與邊AB相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？CAB4、如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通經(jīng)測得ABC=45，ACB=30，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明三、課堂小結(jié)1.直線與圓三種位置關(guān)系的定義；2.數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系；3.判斷直線和圓的位置關(guān)系一般步驟.課后作業(yè)：1、直線上的一點(diǎn)到圓心O的距離

5、等于O的半徑，則直線與O的位置關(guān)系是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相離 （D）相切或相交2、圓O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交3、RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C與AB相切，則圓C的半徑為（） （A）8（B）4（C）9.6 (D)4.84、若OAB=30，OA=10cm，則以O(shè)為圓心，6cm為半徑的圓與射線AB的位置關(guān)系是 5、O內(nèi)最長弦長為，直線與O相離，設(shè)點(diǎn)O到的距離為，則與的關(guān)系是 6、O的半徑為6，O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系

6、是 7、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直線l和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說出直線l與圓的位置關(guān)系。8、設(shè)直線l到O的圓心的距離為d，半徑為R，并使x22xR=0，試由關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論l與O的位置關(guān)系9、如圖，直線1、2、3表示相互交叉的公路現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？10、已知AOB=30，P是OA上的一點(diǎn)，OP=24cm，以r為半徑作P（1）若r=12cm，試判斷P與OB位置關(guān)系；（2）若P與OB相離，試求出r需滿足的條件11、如圖，AOB=30,點(diǎn)M在OB上，且OM=5cm，

7、以M為圓心，r為半徑畫圓，試討論r的大小與所畫M和射線OA的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。12、在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為5，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓探究、歸納：（1）當(dāng)r= 時(shí)，O上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于3；（2）當(dāng)r= 時(shí)，O上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于3；（3）隨著r的變化，O上到直線l的距離等于3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些變化并求出相對應(yīng)的r的值或取值范圍。13、在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（-3，4），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓（畫圖解答）（1）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；（4）當(dāng)r 時(shí)，圓O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)14、如圖，在ABC中，已知AB=AC，BC=4，以A為圓