九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章《圓》24.3 正多邊形與圓教案1 （新版）新人教版

1、正多邊形與圓教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)1理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念；2理解并掌握正多邊形的中心、半徑、邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行正多邊形的有關(guān)計(jì)算；3在探索正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)計(jì)算的過程中，體會(huì)化歸思想在解決問題中的重要性.教學(xué)重點(diǎn)理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念，并能進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)探索正多邊形和圓的關(guān)系，正多邊形的半徑、邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系；教學(xué)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容即問題情境 設(shè)計(jì)意圖個(gè)性補(bǔ)案【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】知識(shí)回顧，溫故知新（小組討論完成）（教材P104 -106）1. 如果一個(gè)多邊形的 頂點(diǎn)都在 圓上，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多

2、邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的 .2. 各邊 ，各角也 的多邊形叫做正多邊形.思考：教材p105練習(xí)第1題.說明：正多邊形的定義中“各邊 ，各角 ”是正多邊形的兩個(gè)特征，缺一不可.3.舉例說出生活中常見的正多邊形.【合作探究，釋疑解惑】思考1：（1）你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？你能借助圓做出一個(gè)正多邊形嗎？（2）將一個(gè)圓五等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)五邊形，這五邊形一定是正五邊形嗎？如果是請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論證明：如圖1，把O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA（3）如果將圓等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)邊形，這邊形一定是正邊形嗎？（4）結(jié)論：正多邊

3、形和圓的關(guān)系：只要把一個(gè)圓分成 的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的 ，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的 .（5）思考：教材p105練習(xí)第2題.思考2:（1）正多邊形的有關(guān)概念：一個(gè)正多邊形的_叫做這個(gè)正多邊形的中心；_叫正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對(duì)的_叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的_叫做正多邊形的邊心距（2）如圖2，在正六邊形中，點(diǎn)是正六邊形的中心，畫出它的的半徑、邊心距、中心角.（3）算一算：正五邊形的中心角是多少？正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是多少？正五邊形的一個(gè)外角是多少？正六邊形呢？ （4）歸納：正邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 ，中心角等于 ，外角等于 ，正多邊形的中心角與外角 .思考3: 有一

4、個(gè)亭子（如圖3）它的地基是半徑為4的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）(分析：欲求周長(zhǎng)和面積，可先求什么？怎樣作輔助線？)歸納：正多邊形的計(jì)算中常用的結(jié)論是：（1） 正多邊形的中心角等于 ；（2）正多邊形的半徑、邊心距、邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成 三角形；（3）正邊形的半徑和邊心距，把正邊形分為個(gè)直角三角形.【檢測(cè)反饋，學(xué)以致用】1.八邊形的內(nèi)角和等于_度2.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的面積是（ ）A B C D3.如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為6m，B60，其中由兩個(gè)正六邊形組成的部分種花，則種花部分的圖形周長(zhǎng)為_.4、已知：如圖8，O的半徑為R，正方形ABCD，ABCD分別是O的內(nèi)接正方形和外切正方形求二者的邊長(zhǎng)比ABAB和面積比S內(nèi)S外（圖8）【總結(jié)提煉，知識(shí)升華】本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？1.當(dāng)正多邊形的邊數(shù)一定時(shí)，可以求出正多邊形的哪些元素？2.在有關(guān)正多邊形與圓的計(jì)算問題時(shí)，一般找由半徑、邊心距、邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將所求問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的計(jì)算問題.3.如果正