九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程復(fù)習(xí)學(xué)案（新版）新人教版

1、一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：以實(shí)際問(wèn)題為背景線索，能獨(dú)立回顧一元二次方程的相關(guān)知識(shí)，并能進(jìn)行初步的知識(shí)組織，通過(guò)相互交流建立一元二次方程的相關(guān)知識(shí)。一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要模型，請(qǐng)大家從簡(jiǎn)單的面積問(wèn)題開(kāi)始：引例 矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，求這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)。（1）你所設(shè)的未知數(shù)是 ，列出的方程為 。（2）解方程：（用盡可能多的方法）（3）怎樣檢驗(yàn)?zāi)闼玫降慕馐欠裾_？（4）試寫(xiě)出這個(gè)題的解題過(guò)程。（5）若周長(zhǎng)不變，面積為15，求這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)。（6）若周長(zhǎng)為14，猜想：這個(gè)矩形的的最大面積是多少？總結(jié)：由上述問(wèn)題的解決過(guò)程能想到一元二次方程的哪些知識(shí)和方法？試用適當(dāng)?shù)姆椒▽?xiě)出來(lái)?；A(chǔ)訓(xùn)

2、練1.方程4x(x-3)=2-x2的一般式是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。方程的根是 。2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一根根是-2，則另一個(gè)根是 。3. 若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A k-1 B k-1且k0 C k1 D k1且k04.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）A （x+1）2=6 B （x-1）2=6 C （x+2）2=9 D （x-2）2=95.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的兩個(gè)根，則 的值為 。6.某市2013年GDP比2012年增長(zhǎng)了8%，由于受到金融危機(jī)的影

3、響，預(yù)計(jì)2014年比2013年增長(zhǎng)7%，設(shè)這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則所列方程為（ ）A 8%+7%=x% B （1+8%）（1+7%）=2(1+x%) C 8%+7%=2x% D （1+8%）(1+7%)=(1+x%)28.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）x2=3x ; (2)4(x-2)2=20; (3)x2+4x=5;(4) x2-12x-4=0; (5)3x(x-2)=4-2x; (2x-3)2=(6-x)2.一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）目標(biāo)：進(jìn)一步明確列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟，進(jìn)一步掌握兩類重點(diǎn)問(wèn)題：面積問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 為了致富，

4、農(nóng)民老王承包了一塊土地，他在土地上種了白菜，現(xiàn)打算在土地上建兩條水渠，可是挖多寬呢？老王猶豫了問(wèn)題：1 老王承包了一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)32米，寬20米，為了便于灌溉，他在土地上修筑了兩條一樣寬的水渠（如圖1所示）為了使余下部分面積還剩540平方米，水渠的寬應(yīng)為多少？解決此類應(yīng)用題要建立的模型是 。解題的步驟是 。32m解：20m變式1 若設(shè)計(jì)了如圖所示的水渠，則水渠的寬度又為多少？（只列方程，不求解）方程： 。變式2 若把水渠由直線改為斜線如圖（3）所示，則水渠的寬度又為多少？（直接寫(xiě)出答案）水渠的寬度為 。20m32m問(wèn)題2 老王在該土地上種植白菜喜獲豐收，經(jīng)計(jì)算白菜成本2元/千克,若以3元/千克的價(jià)格出售,每天可出售200千克,為了促銷,他決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種白菜每降價(jià)0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外每天的房租等固定成本需要24元.老王每天盈利200元,應(yīng)將每千克白菜的售價(jià)降低多少元?問(wèn)題3 老王算了算2013年種植白菜共獲利4320元，他記得自己2011年種植白菜共獲利3000元，若從201