九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.4二次函數(shù)y＝ax^2+bx+c的圖象（第1課時(shí)）教案 北師大版

1、2.4二次函數(shù)y=ax2 bx c映像在牙齒課程中，您將根據(jù)二次函數(shù)Y=y=x2和Y=AX2C的圖像進(jìn)一步查看Y=A (X-H) 2和Y=A (X-H) 2K的圖像，并查看它們之間的關(guān)系和各自的屬性。旨在全面掌握所有二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的變化。Y=ax2c，最后，根據(jù)y=a (x-h) 2，y=a (x-h) 2k，y=ax2 bx c .學(xué)生識(shí)別特性，認(rèn)識(shí)到創(chuàng)建二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性。在教學(xué)中，主要是讓學(xué)生自行形象繪畫(huà)，通過(guò)自己的觀察、交流、對(duì)比、概括、反思。通過(guò)學(xué)生勘探活動(dòng)，可以獲得對(duì)拋物線本身特征的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解。還有它的性質(zhì)問(wèn)題解決。2.4二次函數(shù)y=ax2 b

2、x c的圖像(1)教育目標(biāo)(a)教育知識(shí)點(diǎn)1.可以創(chuàng)建函數(shù)y=a(x-h)2和y=a (x-h) 2k的圖像，并理解與y=ax2圖像的關(guān)系。了解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖像的影響。2.y=a(x-h)可以準(zhǔn)確地說(shuō)出2 k圖像的開(kāi)放方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(b)能力培訓(xùn)要求1.通過(guò)對(duì)學(xué)生本身的探索活動(dòng)，對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的研究，可以獲得對(duì)拋物線本身特征的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解。2.通過(guò)探索二次函數(shù)形象的方法和經(jīng)歷性格的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。(c)情感和價(jià)值要求1.通過(guò)觀察、推測(cè)、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力和初步的演繹推理能力，可以有序、明確地說(shuō)明自己的觀點(diǎn)。2.學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，與人交流事故

3、的過(guò)程和結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)1.二次函數(shù)Y=AX2BX C探索影像的方法和體驗(yàn)性質(zhì)的過(guò)程。2.您可以創(chuàng)建y=a(x-h)2和y=a(x-h)2 k的圖像，了解Y=AX2與圖像的關(guān)系，并了解A、H、K對(duì)二次函數(shù)圖像的影響。3.Y=A (X-H)可以準(zhǔn)確地說(shuō)出2K圖像的開(kāi)放方向、鏡像軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。教育難點(diǎn)您可以創(chuàng)建Y=A (X-H) 2和Y=A (X-H) 2K的圖像，了解Y=AX2與圖像的關(guān)系，并了解A、H、K對(duì)二次函數(shù)圖像的影響。教學(xué)法3比較摘要法探討。教區(qū)準(zhǔn)備幻燈片4章第一章： (記錄為2.4.1a)第二章： (記錄為2.4.1b)第三章： (記錄為2.4.1c)第四章： (寫(xiě)成2.4.1d)課程

4、體系.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課老師我們學(xué)習(xí)了兩種茄子類(lèi)型的二次函數(shù)：y=ax2和y=ax2 c，即y=ax2和y=ax2c。這些都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，具有最大值或最小值。頂點(diǎn)是原點(diǎn)。y=ax2c的圖像也知道函數(shù)y=ax2的圖像上下移動(dòng)。左右移動(dòng)能得到什么樣的函數(shù)形態(tài)，有什么性質(zhì)？牙齒課程研究相關(guān)問(wèn)題。.新課堂說(shuō)明首先，比較函數(shù)y=3x2和y=3 (x-1) 2的圖像特性?；脽羝?2.4a)(1)完成下表，比較3x2和3(x-1)2的值。它們之間有什么關(guān)系？x射線-3-2-1012343x23(x-1)2(2)在下圖中，創(chuàng)建二次函數(shù)Y=3 (X-1) 2的圖像。你怎么做的？(3)函數(shù)Y=

5、3 (X-1) 2的圖像和y=3x2的圖像之間有什么關(guān)系？是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？(4)如果X取哪個(gè)值，則函數(shù)Y=3 (X-1) 2的值隨X值的增加而增加？如果x取哪個(gè)值，則函數(shù)y=3 (x-1) 2的值隨著x值的增加而減少？老師請(qǐng)先填寫(xiě)自行表格，畫(huà)圖像，思考所有問(wèn)題，徐璐討論，總結(jié)。生(1)第二行從左到右填充：27.12，3，0，3，12，27，48；第三行從左到右依次填充了48、27、12、3、0、3、12、27。(2)如上圖所示，將y=3 (x-1) 2的圖像制成描述法。(3)二次函數(shù))y=3 (x-1) 2的圖像與y=3x2的圖像外觀相同，洞口方向相同，但鏡像軸和頂

6、點(diǎn)坐標(biāo)不同。y=3 (x-1) 2的圖像的鏡像軸為直線x=1(4)在x1中，函數(shù)y=3 (x-1) 2的值隨x值的增加而增加，而在x1中，y=3 (x-1) 2的值隨x值的增加而減少。老師能否用移動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)解釋函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖像之間的關(guān)系？生y=3(x-1)2的圖像是函數(shù)的；y=3 x2的圖像是整個(gè)右側(cè)的平移。老師能像上節(jié)課一樣比較形象的性格嗎？生一樣的點(diǎn)：A.圖像都是拋物線，形狀相同，開(kāi)放方向相同。B.軸對(duì)稱(chēng)圖。C.具有最小值，最小值為0。D.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，Y隨著X的增加而減少。在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，Y隨著X的增加而增加。差異：A.對(duì)稱(chēng)軸不同。y=3x2的鏡像軸為y軸y=3

7、 (x-1) 2的鏡像軸為x=1。B.不問(wèn)他們的位置。C.頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。y=3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，y=3 (x-1) 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)。聯(lián)系方式：將函數(shù)y=3x2的圖像向右移動(dòng)一個(gè)單位，即可獲得函數(shù)Y=3 (X-1) 2的圖像。第二，試一試幻燈片：(2.4.1b)在同一正交坐標(biāo)系中，創(chuàng)建函數(shù)y=3 (x-1) 2和y=3 (x-1) 2的圖像，然后比較圖像的屬性?！敖】怠眻D像如下所示它們的形象性質(zhì)比較如下。相同點(diǎn)：A.圖像都是拋物線，形狀相同，開(kāi)放方向相同。B.所有軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為x=1。C.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，Y隨著X的增加而減少；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，Y隨著X的增加而增加。差異：

8、A.頂點(diǎn)不同，最大值也不同。y=3 (x-1) 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1.0)，最小值為0.y=3 (x-1) 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，依此類(lèi)推B.位置不同。聯(lián)系方式：將函數(shù)y=3(x-1)2的圖像平移到2個(gè)單位以上，可以得到函數(shù)Y=3 (X-1) 2的圖像。第三，匯總函數(shù)y=3x2，y=3(x-1)2，y=3 (x-1) 2 2的圖像之間的關(guān)系。師通過(guò)上圖的討論，可以概括牙齒三個(gè)茄子函數(shù)形象之間的關(guān)系嗎？生是。二次函數(shù)y=3x2，y=3(x-1)2，y=3(x-1)2 2 2的圖像都是拋物線，其形狀相同，洞口方向相同，但頂點(diǎn)不同，對(duì)稱(chēng)軸不同，因此y函數(shù)向上2個(gè)單位，函數(shù)y=3(x-1)2老師還記

9、得y=3x2和y=3x2-1的圖像之間的關(guān)系嗎？生記住，函數(shù)y=3x2平移到1坪以下，就能得到函數(shù)Y=3X2-1的圖像。老師是否可以系統(tǒng)地概括？生函數(shù)Y=3X2的圖像向下移動(dòng)一個(gè)單位，得到函數(shù)y=3x2-1的圖像，向上移動(dòng)一個(gè)單位，得到函數(shù)Y=3X21的圖像。Y=3X2圖像向右移動(dòng)1個(gè)單位將生成函數(shù)Y=3 (X-1) 2的圖像。向左移動(dòng)一個(gè)單位將生成函數(shù)y=3(x 1)2的圖像?？梢詮暮瘮?shù)y=3x2得到向右1個(gè)單位的平移，再向上2個(gè)單位的平移，函數(shù)y=3 (x-1) 2的圖像。在“老師”下，我們概括一下一般格式?；脽羝?2.4.1c)通常，平移二次函數(shù)y=ax2的圖像可以獲得二次函數(shù)y=ax

10、2 c、Y=A (X-H) 2、y=a(x-h)2 k的圖像。(1) Y=AX2上上下移動(dòng)圖像時(shí)，可以獲得函數(shù)y=ax2 c的圖像，在c0上向上移動(dòng)，在c0上向下移動(dòng)。(2)左右移動(dòng)函數(shù)Y=AX2的圖像，獲得函數(shù)y=a(x-h)2的圖像。在h0時(shí)向右移動(dòng)，在h0時(shí)向左移動(dòng)。(3)將函數(shù)Y=AX2的圖像向上和向右移動(dòng)，得到函數(shù)Y=A (X-H) K的圖像。因此，這些函數(shù)圖像是與開(kāi)放方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)A、H、K值相關(guān)的拋物線。下面大家討論后，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表。Y=a(x-h)2 k開(kāi)放方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)A 0A 0第四，商量一下幻燈片：(2，4.1d)(1)二次函數(shù)y=3(x 1)2的圖像與二次函數(shù)

11、Y=3X2的圖像有何關(guān)系？是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？(2)二次函數(shù)y=-3(x-2)2 4的圖像和二次函數(shù)y=-3x2的圖像之間有什么關(guān)系？是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？(3)對(duì)于二次函數(shù)y=3 (x1) 2，x取哪個(gè)值，y的值隨x值的增加而增加？如果x取哪個(gè)值，則y的值隨x值的增加而減少？二次函數(shù)y=3 (x 1) 2 4呢？你能在不畫(huà)老師圖像的情況下回答以上問(wèn)題嗎？生成(1)二次函數(shù)y=3(x 1)2的圖像與y=3x2的圖像外觀相同，洞口方向相同，但鏡像軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。y=3(x 1)2的圖像的鏡像軸為直線x=-1，頂點(diǎn)(2)二次函數(shù)y=-3(x-2)2

12、4的圖像與Y=-3X2的圖像外觀相同，但位置不同。如果將函數(shù)Y=-3X2的圖像向右平移兩個(gè)單位，則牙齒為Y=-3 (X-2)。(3)對(duì)于二次函數(shù)y=3(x 1)2和y=3 (x1) 2 4，鏡像軸為X=-1；對(duì)于X-1，y值隨X值的增加而減少。從X-1到y(tǒng)的值隨x值的增加而增加。教室練習(xí)宗黨練習(xí).課程摘要在牙齒課程中，您進(jìn)一步了解了函數(shù)y=3x2和Y=3 (X-1) 2、Y=3 (X-1) 2 2的圖像之間的關(guān)系，以及鏡像軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)各自是什么問(wèn)題?？偨Y(jié)了。還可以利用牙齒結(jié)果討論其他函數(shù)圖像。課后作業(yè)練習(xí)2.4?；顒?dòng)和探索二次函數(shù)y=(x 2)2-1和y=(x-1)2的圖像在函數(shù)Y=X2的圖像

13、中如何移動(dòng)？它們之間如何移動(dòng)才能得到？解決方案：Y=(X 2) 2-1的圖像是從y=x2的圖像左側(cè)2個(gè)單位的平移，向下1個(gè)單位的平移，Y=(X-1) 2的圖像是從y=x2的圖像右側(cè)1個(gè)單位的平移，向上平移2個(gè)單位的圖像。Y=(x 2) 2-1的圖像向右獲得3個(gè)單位的平移，向上獲得平移y=(x-1)2的圖像。Y=(x-1) 2的圖像向左獲得3個(gè)單位平移，向下獲得3個(gè)單位平移y=(x 2) 2-1的圖像。板書(shū)設(shè)計(jì)4.2.1二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像(1)一，一。函數(shù)y=3x2與y=3 (x-1) 2的比較圖像和屬性(幻燈片2.4.1a)2.試一試(幻燈片2.4.1b)3.摘要函數(shù)y=3x2，y=3(x-1)2y=3(x-1)2 2的影像之間的關(guān)系(幻燈片2.4.1c)4.會(huì)議(幻燈片2.4.1d)二、教室練習(xí)1.乳糖練習(xí)2.補(bǔ)充練習(xí)三、課程摘要第四，課后作業(yè)準(zhǔn)