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1、13.3.1 等腰三角形,(第一課時),1.了解等腰三角形的概念. 2.掌握等腰三角形的性質(zhì). 3.會運用等腰三角形的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問題.,重點:等腰三角形的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用. 難點:等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.,閱讀課本P75-77頁內(nèi)容,了解本節(jié)主要內(nèi)容.,等腰,軸對稱,底邊上的高(頂角的平分線或底邊上的中線)所在的直線;,相等,等邊對等角,頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高,三線合一,前面我們學(xué)習(xí)軸對稱圖形,探究了軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的作法,同學(xué)們想一想,三角形是軸對稱圖形嗎?什么樣的三角形是軸對稱圖形?,1.把一張長方形的紙片按圖中虛線對折,再剪去陰影部
2、分,然后把它展開得到的ABC有什么特點?,探究一:等腰三角形的概念,2.上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?若是,它的對稱軸是什么?在折疊過程中,有沒有重合的線段和角?請寫出所有相等的線段和相等的角.,探究二:等腰三角形的性質(zhì),D,20,10cm,D,例1:如圖,在ABC中,ABAC,點D在AC上,且BDBCAD.求ABC各角的度數(shù).,解析:,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),兩底角相等,利用三角形內(nèi)角和定理建立方程.,解:,設(shè)Ax,,ADBD,ABDAx,,BDCAABD2x.,BDBC,CBDC2x.,ABAC,ABCC2x.,在ABC中, A+ABC+C=180,x+2x+2x=180,,x36,A
3、36,,ABCC72.,例2:如圖,在ABC中,ABAC,點D在BA的延長線上,點E在AC上,且ADAE.求證:DEBC.,解析:,利用“三線合一”的性質(zhì),通過作底邊BC上的高AF,得出AF是頂角BAC的平分線,再證AFDE即可.,證明:,過點A作AFBC于F,,ABAC,AFBC于F,,AF平分BAC,1,BAC.,又BACDAED,ADAE,,DAED,AED,BAC.,1AED,,AFDE,,DEBC.,F,1,20cm或22cm,20,36或90,70或40,設(shè)Ax,,解:,CDAD,ACDAx,,又BDC=A+ACD=2x,CD=CB,BBDC2x,,在ABC中,ABAC,BBCA2x,,又ABBCA180,,x2x2x180,x36,,A36,BBCA72,ABAC,ADBC于D,,證明:,AD平分BAC(三線合一),
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