甘肅省蘭州新區(qū)舟曲中學(xué)2020高中數(shù)學(xué) 任意角的三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)及誘導(dǎo)公式導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修4（通用）

1、任意角的三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)及誘導(dǎo)公式一班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握三角函數(shù)值在每個(gè)象限的符號(hào)，記住三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；會(huì)用誘導(dǎo)公式（一），把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0360間的三角函數(shù)值. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三種三角函數(shù)的函數(shù)值在各象限的符號(hào)；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一） 學(xué)法指導(dǎo) 利用任意三角函數(shù)的定義去判斷三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)，利用終邊相同的角的表示去推導(dǎo)誘導(dǎo)公式一(閱讀課本第13-15頁(yè))復(fù)習(xí)鞏固案 好的開(kāi)端等于成功的一半知識(shí)點(diǎn)回顧 （1）任意角的三角函數(shù)定義是什么？(2) 終邊相同的角的表示復(fù)習(xí)檢測(cè)利用定義求對(duì)應(yīng)的正弦值，余弦值，正切值的符號(hào)。 探究案 只有勇于探

2、究才能發(fā)現(xiàn)真理探究一 三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)提示：請(qǐng)根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義,思考這三種函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)三角函數(shù)第一象限第二象限第三象限第四象限分思考: 考慮各三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)怎樣易記? 若以“正”為主，從象限來(lái)考慮，是怎樣的結(jié)果呢?探究二 誘導(dǎo)公式一問(wèn)題 ：如果兩個(gè)角的終邊相同，那么這兩個(gè)角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？ 0xy- xy 由三角函數(shù)的定義，可知：終邊相同的角同一三角函數(shù)的值 。由此得到：誘導(dǎo)公式一（其中）: 用弧度制可寫(xiě)成 公式的作用：把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為_(kāi).例2求下列三角函數(shù)值：(1)cos (2)cos (3)tan（）例3求證當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，角為第三象限角。反之也對(duì)總結(jié)反思案 學(xué)而不思則惘學(xué)習(xí)小結(jié)知識(shí)：公式一： 三角函數(shù)值的符號(hào)：sin cos tan 2.方法（1）三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)規(guī)律的記憶法則：_（2）若已知角的一個(gè)三角函數(shù)符號(hào)，則角所在的象限有兩種可能；若已知角的兩個(gè)三角函數(shù)符號(hào)，則角所在的象限就惟一確定 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為 （ ）A.很好 B.較好 C.一般 D.較差訓(xùn)練案 平時(shí)多流汗戰(zhàn)時(shí)少流血1. （ ）. A. B. C. D. 2. 下列符號(hào)判斷錯(cuò)誤的是（ ）. A. B. C. D. 3. .4. 若三角形的兩內(nèi)角a、b滿足sinacosb0，則此三角