九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 5.1二次函數(shù)學(xué)案（新版）蘇科版

1、二次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會(huì)二次函數(shù)意義；2.了解二次函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：確定實(shí)際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式。一、【課前預(yù)習(xí)】1、預(yù)習(xí)：課本P6-P72、預(yù)習(xí)檢測：1）設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 。2）我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中 的圖像是直線， 的圖像是雙曲線。我們得到它們圖像的方法和步

2、驟是： ； ； 。3）形如，（ ）的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是 正比例函數(shù)，圖像是經(jīng)過 的直線；形如，（ ）的函數(shù)是 函數(shù)，它的表達(dá)式還可以寫成： 、 4）當(dāng) 時(shí)，函數(shù)（為常數(shù)）是二次函數(shù)。5）若函數(shù)是二次函數(shù)，求的值。預(yù)習(xí)反饋二、【課堂導(dǎo)學(xué)】提出問題（展示交流）：1用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長方形的長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。2要給邊長為x米的正方形房間鋪設(shè)地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線的價(jià)格為每米30元，如果其他費(fèi)用為1000元，門寬0.8米，那么總費(fèi)用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 。3正方形面積y與邊長x的函數(shù)關(guān)系式是 ：4圓的面

3、積s與半徑r的函數(shù)關(guān)系式是 ：5某機(jī)械公司第一月銷售50臺(tái)，第三月銷售y臺(tái)與月平均增長率x之間的關(guān)系式是 ：歸納提高（討論歸納）：觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？ 。一般地，形如 ，（ ，且 ）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量， 函數(shù)。注意：1、定義中只要求二次項(xiàng)系數(shù)a不為零（必須存在二次項(xiàng)），一次項(xiàng)系數(shù)b、常數(shù)項(xiàng)c可以為零。最簡單形式的二次函數(shù)：例如，y-5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100都是二次函數(shù)我們以前學(xué)過的正方形面積A與邊長a的關(guān)系，圓面積s與半徑r的關(guān)系等也都是二次函數(shù)的例子2、二次函數(shù)中自變量的取值范圍是

4、 ，你能說出上述五個(gè)問題中自變量的取值范圍嗎？三、【精講點(diǎn)撥】活動(dòng)1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng). （1） （2） （3）（4） （5） （6）（7）活動(dòng)2、寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；某種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息稅，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；菱形的兩條對(duì)角線和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系活動(dòng)3、已知： （1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2） m取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3） m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？ 四、【課堂檢測】1、下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的為( )A 、 B、 C 、 D、2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( )A、m,n是常數(shù),且m0 B、m,n是常數(shù),且n0C、m,n是常數(shù),且mn D、m,n為任何實(shí)數(shù)5.一個(gè)圓柱高等于底面半徑,寫出它的表面積 s 與半徑 r 之間的關(guān)系式為 ；當(dāng)r為4時(shí)s為 。6. n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊(duì)數(shù) n 之間關(guān)系