九年級數(shù)學上冊《24.1.4 圓周角》教學設(shè)計2 人教新課標版

1、圓周角(2)教學設(shè)計教學目標：1.掌握圓周角定理，并會熟練運用這些知識進行有關(guān)的計算和證明； 2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力； 3.培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性教學重點：圓周角定理的三個推論的應(yīng)用 教學難點：定理的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加教學過程:一、 自學質(zhì)疑：1. 自學課本P120-P121的內(nèi)容。2. 思考：同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 問題1：上面的性質(zhì)中的 “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？ 問題2：（1）一個特殊的圓弧半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？ 如果一條弧所對的圓周角是90，那

2、么這條弧所對的圓心角是什么樣的角? 3.如圖,是的直徑,它所對的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么？二、交流展示:學生通過與小組同學交流以上的問題，在教師引導下得推論結(jié)論： 定理： 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦直徑 第2題注意：（1）這里所對的90的角必須是圓周角；第1題 （2）直徑所對的圓周角是直角三、互動探究：1.如圖，在中，是等邊三角形，是直徑，則= ,= . 若 =6cm,則的面積為_.2. 如圖，是的直徑，若，求證：四、 精講點撥: 例題1.如圖，是的直徑，弦與相交于點，=60，=50,求的度數(shù). 例題2.如圖，的頂點都在上，是的高，是的直徑.與相似嗎？為

3、什么？變式：1. 求證： 2.如圖，與相似嗎？五、矯正反饋:課本P121練習1、2、3題六、拓展延伸：1.已知 :如圖， 四點都在上，是的高，是的直徑嗎？為什么？2. 如圖，在中，直徑為10厘米，弦為6厘米，的平分線交于； 求和的長 教學反思：這節(jié)課內(nèi)容較多，時間緊。學生過程書寫不規(guī)范。課后作業(yè)鞏固案的第二題有部分學生沒有證三角形是直角三角形。圓周角（2） 一、學習目標：1.掌握圓周角定理，并會熟練運用這些知識進行有關(guān)的計算和證明； 2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力； 3.培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性二、自學質(zhì)疑：自學課本P120-121的內(nèi)容。問題1：上面的性

4、質(zhì)中的 “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？ 問題2：（1）一個特殊的圓弧半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？ 如果一條弧所對的圓周角是90，那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角? 第2題2.如圖,是的直徑,它所對的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么？第1題三、交流展示：1.如圖，在中，是等邊三角形，是直徑，則= ,= . 若 =6cm,則的面積為_2. 如圖，是的直徑，若，求證：.四、 精講點撥:課本P120 例2 P121 例3五、矯正反饋:課本P121練習1、2、3題六、拓展延伸：1.已知 :如圖， 四點都在上，是的高，是的直徑嗎？為什么？2. 如圖，在中，直徑為10厘米，弦為6厘米，的平分線交于； 求和的長 5.3圓周角（2）鞏固案 姓名 班級 1.如圖，是半圓的直徑，是弧的中點，=_.2.在Rt中，以為直徑的與斜邊相交于點，若 則 =_，到的距離為_3. 如圖，分別是的直徑和弦，30,，與相交于點，=5，求弦的長 .4.如圖，點在圓上，.