九年級數(shù)學下冊 5.2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學案4（新版）蘇科版

1、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【學習目標】1、經(jīng)歷把函數(shù)y=ax2的圖象沿x軸、y軸平移后得到y(tǒng)=a(x+m)2+k的圖象的探究過程，進一步了解上述圖象變換的實質(zhì)是：圖像的形狀、大小都沒有改變，只是位置發(fā)生了變化。2、能通過平移函數(shù)y=ax2的圖象畫出函數(shù)y=a(x+m)2或y=a(x+m)2+k的圖象。3、能通過配方確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸?！緦W習重點】：二次函數(shù)ya(x+h)2k的圖象的性質(zhì)【學習難點】：二次函數(shù)ya(x+h)2k與yax2的本質(zhì)聯(lián)系一、【課前預(yù)習】預(yù)習P15-17預(yù)習檢測：填表函數(shù)表達式開口方向頂點坐標對稱軸函數(shù)的最值把下列函數(shù)配方成的形式

2、，并指出開口方向、對稱軸、頂點坐標。 預(yù)習反饋二、【課堂導學】上節(jié)課，我們用運動變化的眼光觀察并發(fā)現(xiàn)了二次函數(shù)y=ax2+k、y=a(x+m)2的圖象與二次函數(shù)y=ax2圖象的平移關(guān)系，從而判斷二次函數(shù)y=ax2+k、y=a(x+m)2的圖象也是拋物線。二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象也是拋物線嗎？它與二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線嗎？它有什么性質(zhì)？思考探索：二次函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象是拋物線嗎？觀察下圖,把函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向 平移 個單位長度,可得y=(x+1)2的圖象;再把函數(shù)y=(x+1)2的圖象沿y軸方向向 平移 個單

3、位長度就可以得到函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象.你能解釋函數(shù)y=(x+1)2與y=(x+1)2+2之間的數(shù)量關(guān)系嗎?由此可見,函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象是拋物線.請你說說函數(shù)y=(x+1)2+2具有的性質(zhì):嘗試口答：1、函數(shù)y=-2(x-2)2、y=-2(x-2)2+3的圖象與函數(shù)y=-2x2的圖象 都相同，只是 發(fā)生了改變，把函數(shù)y=-2x2的圖象沿 軸向 平移 個單位長度，即可得到函數(shù)y=-2(x-2)2的圖象；再將所得圖象沿 軸向 平移 個單位長度，即可得到函數(shù)y=-2(x-2)2+3的圖象.2、函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象是由函數(shù)y=的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單

4、位長度得到的，則a= ;m ;k= .三、【精講點撥】活動1、函數(shù)y=x2+2x+3的圖象是拋物線嗎？如果是，請你指出它是由哪個函數(shù)的圖象怎樣平移得到的？并說說它具有的性質(zhì)?；顒?、說說怎樣平移函數(shù)y=-2x2的圖象才能得到函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象？活動3、把下列函數(shù)化成頂點式，并寫出它們的頂點坐標及最大值或最小值。y=x2-2x-3 y=-2x2-5x+7 y=3x2+2x y=活動4、你能畫出函數(shù)y=-x2-4x-6的圖像嗎？它有最大值還是有最小值？并求出它的最大值或最小值。點撥：要畫出二次函數(shù)y=-x2-4x-6的圖象，可以先確定這個圖象的頂點和對稱軸的位置。你能確定這個圖象的頂點和對稱軸的位置嗎？怎樣確定？根據(jù)圖象的對稱性，列表、描點連線如下：x-4-3-2-10y你能判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是拋物線嗎？并總結(jié)它的性