九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《24.2 直線與圓、圓與圓位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 人教新課標(biāo)版

1、 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)本章是繼九年級(jí)上冊(cè)圓的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,作了延續(xù)和發(fā)展,從而讓學(xué)生在初中階段比較系統(tǒng)、完整地學(xué)習(xí)圓的知識(shí)本章的主要內(nèi)容是直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，以及各種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)本章是今后學(xué)習(xí)解析幾何等知識(shí)的重要基礎(chǔ)由于本章所研究的問(wèn)題往往是直線形與曲線形交織在一起，解決問(wèn)題常需要綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識(shí)，所以將本章編寫在這里本章的重點(diǎn)是圓的切線和圓與圓相切的判定及性質(zhì)利用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判斷與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題需要學(xué)生較強(qiáng)的理解能力及轉(zhuǎn)化能力，綜合程度較高，是本章的主要難點(diǎn)本章教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，具體安排如下：3.1直線與圓的位置

2、關(guān)系 3課時(shí)3.2三角形的內(nèi)切圓 1課時(shí)3.3圓與圓的位置關(guān)系 1課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià) 3課時(shí)機(jī)動(dòng)使用 2課時(shí)合計(jì) 10課時(shí)一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)（1）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：三角形的內(nèi)切圓切線的概念畫切線切線的判定切線的性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系相切相交相離三種位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑的大小關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系外切、內(nèi)切相交外離、內(nèi)含五種位置關(guān)系的規(guī)律（2）本章教學(xué)目標(biāo)如下： 目標(biāo)類別 目標(biāo)層次知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)技能知識(shí)技能目標(biāo)過(guò)程性目標(biāo)了解理解掌握靈活運(yùn)用經(jīng)歷(感受)體驗(yàn)(體會(huì))探索直線與圓的位置關(guān)系圓的切線的概念過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線切線的判定切線的性質(zhì)及其應(yīng)用直線與圓的三種位置關(guān)系直線與

3、圓位置關(guān)系的判定三角形的內(nèi)切圓及其畫法圓與圓的位置關(guān)系兩圓相切的概念相切兩圓的規(guī)律及其應(yīng)用兩圓的位置關(guān)系及其判定（3）本章教學(xué)要求 探索并了解直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系 了解三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的作圖與計(jì)算 了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系 能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線 會(huì)進(jìn)行涉及兩圓位置關(guān)系的簡(jiǎn)單計(jì)算 會(huì)綜合運(yùn)用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題二、本章教材分析和編寫特點(diǎn)1課本首先從觀察日出讓學(xué)生抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，而后讓學(xué)生以畫圖的方式呈現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系，從中思考總結(jié)得出直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)課本分兩節(jié)給出了

4、圓的切線的判定與性質(zhì)通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生經(jīng)歷圓的切線的判定與性質(zhì)的得出過(guò)程，而后通過(guò)兩個(gè)典型例題教會(huì)學(xué)生有關(guān)圓的切線的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，及時(shí)鞏固所學(xué)的新知識(shí)特別是用了生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生更能體會(huì)到學(xué)習(xí)此內(nèi)容的必要性和重要性課本以一個(gè)生活中很常見(jiàn)的例子引入了三角形的內(nèi)切圓讓學(xué)生容易接受，很快的進(jìn)入新內(nèi)容的學(xué)習(xí)課本讓學(xué)生在按要求畫圖中，觀察總結(jié)出兩圓相切時(shí)的特點(diǎn)和性質(zhì)而后通過(guò)拼圖讓學(xué)生感受兩圓的其他位置關(guān)系，在很直觀的操作中得出兩圓相交、外離、內(nèi)含的特點(diǎn)2課本將數(shù)學(xué)的抽象內(nèi)容與生產(chǎn)生活實(shí)際相聯(lián)系在章前圖和節(jié)前圖中提供了直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)際背景，在章前語(yǔ)和節(jié)前語(yǔ)中用實(shí)際問(wèn)題引入本

5、章或本節(jié)的內(nèi)容例如，章前語(yǔ)中引導(dǎo)學(xué)生觀察日出過(guò)程與手表內(nèi)芯的齒輪裝置，很直觀的引出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系再如，從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個(gè)半徑盡可能大的圓，從這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中引入三角形內(nèi)切圓的概念及畫法3重視運(yùn)用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題第一節(jié)例1判斷貨船會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)，把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷貨船航線所在的直線與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系第一節(jié)例3判斷四個(gè)城市會(huì)不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為表示城市的點(diǎn)是否會(huì)落在臺(tái)風(fēng)圓區(qū)的兩條切線所夾的區(qū)域內(nèi)來(lái)解決第一節(jié)例4利用圓的切線的性質(zhì)來(lái)解決木工師傅用角尺測(cè)量并計(jì)算圓的半徑第三節(jié)例1利用兩圓相切的規(guī)律來(lái)解決從一個(gè)

6、直徑50毫米的圓形鐵片沖壓出四個(gè)全等小圓片，求小圓片的最大直徑4重視合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)等例如，第1節(jié)的“合作學(xué)習(xí)”是讓學(xué)生畫圓，從中探索出直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)，直觀明了，容易理解再如，第2節(jié)的“合作學(xué)習(xí)”是從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個(gè)半徑盡可能大的圓，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中理解三角形的內(nèi)切圓的概念，也讓學(xué)生很快學(xué)會(huì)如何作三角形的內(nèi)切圓5重視探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生的知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法得以引申和拓展本章設(shè)計(jì)了兩個(gè)探究活動(dòng)第1節(jié)的探究活動(dòng)是數(shù)學(xué)的分類思想，一方面鞏固利用切線的判定過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線，另一方面引申

7、和拓展了過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線有兩條切線，且切線長(zhǎng)相等第2節(jié)的探究活動(dòng)揭示了在一個(gè)圓中弦心距相等的弦一定相等，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、教學(xué)建議（一）探究直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系具有一定的抽象性，需要有較高的空間想象能力和邏輯推理能力在教學(xué)中應(yīng)遵循辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的基本觀點(diǎn)，從直觀到抽象，從感性到理性，通過(guò)觀察、畫圖讓學(xué)生經(jīng)歷感知直線與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系，讓學(xué)生在畫圖、拼圖中思考并歸納總結(jié)出直線與圓、圓與圓各種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的證明過(guò)程復(fù)雜，要求較高的推理能力，課本中作了淡化處理 （二）在教學(xué)中應(yīng)該避免過(guò)繁過(guò)難的幾何推理題證明與合情推理并存這樣既降

8、低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，又加強(qiáng)了學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力如本章第3節(jié)例1中利用圖形的對(duì)稱性，直接得到四邊形ABCD是正方形這種合情推理在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)（三）重視直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題背景設(shè)計(jì)和直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系在生活實(shí)際中的應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活實(shí)際，反過(guò)來(lái)又應(yīng)用于解決生產(chǎn)生活實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)中要充分利用課本中有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題背景的設(shè)計(jì)，注意從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引入直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的直觀，歸納出直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決中感受直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)的重要性（四）注意把握教學(xué)要求在本章要加強(qiáng)學(xué)生論證和推理能力本章所研究的問(wèn)題常需要綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何、三角等多方面知識(shí)，這對(duì)培