《比例線段》課件

1、比例線段,還記得什么是全等圖形嗎，全等圖形有何特征？,想一想：,我們一起來看看下面兩組圖形，看看它們的形狀、大小有什么關(guān)系？,由同一張底片擴(kuò)印出來的照片,國旗上不同的五角星,我們把這種形狀相同的圖形叫做相似圖形.,兩個全等的三角形是否為相似圖形？,想一想,放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？,放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系？,你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？,(A),(B),(C),生活中你還見過那些相似圖形的例子？,觀察下面的圖形(a) (g)，其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？,圖(1)中正方形ABCD和正方形A1B1C1D1是相似的圖形；圖(2)中30的直角

2、三角形ABC和30的直角三角形A1B1C1也是相似的圖形.,正方形和三角形都是多邊形.這兩對相似的多邊形有什么特征呢？,圖（）,如圖的兩個正方形，應(yīng)有, ， ， ， ，,一般地，兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形,相似多邊形對應(yīng)邊長度的比叫做相似比或相似系數(shù),圖（）,比例線段,畫兩個矩形ABCD和A B C D ，使它們的長分別為4.5cm 和 1.5cm，寬分別為2.4cm和0.8cm，并計算線段AB和BC的比，線段AB 和B C 的比.,結(jié)論：,在四條線段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么這四

3、條線段a、b、c、d 叫做成比例的線段，簡稱比例線段.,a ：b = c ：d.,如果作為比例內(nèi)項的是兩條相等的線段即 或 a ：b = b ：c， 那么線段 b 叫做線段 a 和 c 的比例中項.,平行線截線,基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例,推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應(yīng)線段成比例,(1)比例的基本性質(zhì)：,反之也成立,如果 a:b = b:c ，那么b2=ac b叫做a、c的比例中項,反之,如果b2=ac，那么a:b = b:c b叫做a、c的比例中項,例： 從ad = bc 還可以得到那些比例？,解:, ad = bc ，兩邊同

4、除以 ac 得:,即 d ： c = b ： a ；, ad = bc ，兩邊同除以 db 得:,即 a ： b = c ： d ；, ad = bc ，兩邊同除以 dc 得:,即 a ： c = b ： d ；, ad = bc ，兩邊同除以 ab 得:,即 d ： b = c ： a ；,(比例的基本性質(zhì)),證明,在等式兩邊同加上1，,(2)比例合比性質(zhì)：,如果,那么,(3)等比性質(zhì),如果,那么,(b+d+n0)，,證明：,設(shè),=k，,則,a=bk，,c=dk，,m=nk，,=k,a c b d,=,m n,= =,a+c+m b+d+n,= .,a b,分母之和不為零，,？,問題1 已知

5、 ，求證：（1） ； （2） .,證明：（1） ， （合比性質(zhì)），即 .,（2） ， ， （合比 性質(zhì)），即 .,1.判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：,例題解析,（1）a4，b6，c5，d10；,解（1）,線段a、b、c、d不是成比例線段,，,解,線段a、b、c、d是成比例線段,2.A、B兩地的實際距離AB=250m，畫在圖上的距離A/B/=5cm，求圖上的距離與實際距離的比.,解：取米作為共同的單位長度.AB=250m， A/B/=0.05m，所以：,練習(xí)：,若m 是2、3、8 的第四比例項，m= ；,若x 是3和27的比例中項，則 x = ；,若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 ，又 a + b + c = 36， 則 a = ，b = ，c = .,12,9,6,9,21,已知 ，則 .,課堂練習(xí),5.求下列比例式中的 x.,6.已知 求 的值,7.已知a、b、c為非0的整數(shù)，,，求k的值,8.,達(dá)標(biāo)練習(xí),3已知,，求,的值,，求,，,的值.,4.已知,5.已知,2，求,6.已知,3，求,（bdf0），,1.,解: 由比例的基本性質(zhì)得 a2 = (1+a)(1-a),2a2 = 1,X=,達(dá)標(biāo)試題,2.,解：設(shè) 則 ,已知 ，bdf4， 求ace.,3.,解：,即,