二次函數(shù)的性質(zhì)（.ppt

1、二次函數(shù)的性質(zhì)（一） 增減性,北京教育學(xué)院豐臺(tái)分院附屬學(xué)校 九年級(jí)備課組 趙曉慶,復(fù)習(xí)回顧,活動(dòng)1： 觀察它們是什么函數(shù)的圖像？并回答問(wèn)題。,K 0，y隨x的增大而 。,K 0，y隨x的增大而 。,增大,減小,復(fù)習(xí)回顧,活動(dòng)2： 已知二次函數(shù) ，回答下列問(wèn)題。 開(kāi)口方向： 對(duì)稱軸： 頂點(diǎn)坐標(biāo)：,類比探究，學(xué)習(xí)新知,結(jié)合昨天的作業(yè)，觀察列表和圖像，回答下面問(wèn)題： 從左到右觀察，自變量x的值是如何變化的？ 隨著自變量x值的增大，函數(shù)值y是如何變化的？,類比探究，學(xué)習(xí)新知,請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，當(dāng)a0，a0時(shí)，二次函 數(shù) 的一般形式的增減性如 何表述。,類比探究，學(xué)習(xí)新知,我們通過(guò)形、數(shù)研究了二次函數(shù)的

2、增減性，你認(rèn)為哪種方法更直觀一些？,簡(jiǎn)單應(yīng)用與鞏固新知,口答練習(xí)： 二次函數(shù) 中， 圖象的對(duì)稱軸是x=_ _， 當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減?。?當(dāng)x_ _時(shí)，y隨x的增大而增大； 二次函數(shù) 中， 圖象的對(duì)稱軸是x=_ _， 當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)x_ _時(shí)，y隨x的增大而減小；,簡(jiǎn)單應(yīng)用與鞏固新知,例：已知二次函數(shù) ，當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而增大？x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而減??？,簡(jiǎn)單應(yīng)用與鞏固新知,求二次函數(shù)增減性的步驟： 明確開(kāi)口方向和對(duì)稱軸； 畫示意圖； 運(yùn)用性質(zhì),簡(jiǎn)單應(yīng)用與鞏固新知,鞏固練習(xí)： 1.二次函數(shù)y=-2(x-4)2+5中， 圖象的開(kāi)

3、口方向是 ， 對(duì)稱軸是 ， 當(dāng)x_ _時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)x_ _時(shí)，y隨x的增大而減小； 2.二次函數(shù)y=x2-2x+3中， 圖象的開(kāi)口方向是 ， 對(duì)稱軸是 ， 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而 ； 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而_ _.,簡(jiǎn)單應(yīng)用與鞏固新知,3.觀察二次函數(shù)的圖象，可知 圖象的開(kāi)口方向是 ， 對(duì)稱軸是 ， 當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減?。?當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大.,簡(jiǎn)單應(yīng)用與鞏固新知,4.寫出一個(gè)二次函數(shù)，使它滿足條件： 當(dāng)x 5時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)x5時(shí)，y隨x 的增大而減小.,靈活應(yīng)用,靈活應(yīng)用： 若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（3，y2）是二次函數(shù) 的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1和y2的大小關(guān)系 是 .,靈活應(yīng)用,變式1： 若點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）是二次函數(shù) 的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x24,則y1和y2的大小關(guān)系是 .,變式2： 若點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2），C（6