2019-2020學(xué)年市一中上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題—含答案.doc

1、2019-2020學(xué)年市一中上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題含答案20192020學(xué)年市1中上學(xué)期期末考試 高1數(shù)學(xué)試題 說明： 1、試卷分第卷和第卷，滿分150分，時(shí)間120分鐘. 2、將第卷的答案填在第卷的答題欄中. 第卷 （選擇題、填空題，共80分） 1、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題目要求的 1.設(shè)集合，則（ ） A.0 B.0,1 C.,1 D.,0,1 2.以下函數(shù)中，在內(nèi)是增函數(shù)的是（ ） A B. C. D. 3.已知，那末（ ） A B C D 4.若函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A B

2、C D 5.以下命題中正確的是（ ） A有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行4邊形的幾何體叫棱柱 B有1個(gè)面是多邊形，其余各面都是3角形的幾何體叫棱錐 C由5個(gè)面圍成的多面體1定是是4棱錐 D棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于1點(diǎn) 6.4面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若CD=2AB，EFAB，則EF與CD所成的角等于（） A30 B45 C60 D90 7.在正方體ABCDA1B1C1D1中，A1B與平面BB1D1D所成的角的大小是 （ ） A90 B30 C45 D60 8.矩形中，沿將矩形折成1個(gè)直2面角,則4面體的外接球的體積是（ ） A. B. C. D. 9.函數(shù)在1,3上單調(diào)遞增，則

3、的取值范圍是 （ ） A B(0,2) C. D 10數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：3角形的外心、重心、垂心順次位于同1直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的1半，這條直線被后人稱之為3角形的歐拉線.已知的頂點(diǎn)，則的歐拉線方程為（ ） A B C D 11.方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是（ ） A B C D 12.設(shè)集合，則集合A所表示圖形的面積為（ ） A. B. 2 C. D. 2、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13. 1個(gè)幾何體的3視圖如右圖所示，且其側(cè)視圖是1個(gè)等邊3角形,則這個(gè)幾何體的體積為_ 14.=_ 15.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則m的取值范圍是_

4、16.圓的方程為，若直線上最少存在1點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是_ 第卷 3、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明進(jìn)程或演算步驟 17.（本題滿分10分）已知集合，集合，集合. （）求； （）若，試肯定正實(shí)數(shù)的取值范圍. 18.（本小題滿分12分）分別求出合適以下條件的直線方程： （）經(jīng)過點(diǎn)且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍； （）經(jīng)過直線2x+7y4=0與7x21y1=0的交點(diǎn)，且和A(3，1)，B(5，7)等距離. 19.（本小題滿分12分）1片森林原來面積為，計(jì)劃每一年砍伐1些樹，且每一年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的1半時(shí)，

5、所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積最少要保存原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的. （）求每一年砍伐面積的百分比； （）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？ （III）今后最多還能砍伐多少年？ 20.（本小題滿分12分）如圖，已知矩形中，將矩形沿對(duì)角線把 折起，使移到點(diǎn)，且在平面上的射影恰在上，即平面 （）求證：； （）求證：平面平面； （III）求點(diǎn)到平面的距離 21（本小題滿分12分）如圖，已知圓心坐標(biāo)為的圓與軸及直線分別相切于A、B兩點(diǎn)，另外一圓N與圓M外切，且與x軸及直線分別相切于C、D兩點(diǎn) （）求圓M和圓N的方程； （）過點(diǎn)B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的

6、弦的長(zhǎng)度 22.（本小題滿分12分）已知函數(shù), 其反函數(shù)為 （） 若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍； （） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； （III） 是不是存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由 參考答案 1、選擇題： 1 BCBBD 60 ABCDA 112 DC 2、填空題 13. 14 15 16 3、解答題： 17.解:（）依題意得，或，.5分 （），由于則，由得所以 10 18. （）解：當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)所求直線方程為1， 將(3,2)代入所設(shè)方程，解得a，此時(shí)，直線方程為x2y10. 當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，斜率k，直線方程為yx，即2x3y0， 綜上可

7、知，所求直線方程為x2y10或2x3y0. 6分 （） 解：有解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)， 當(dāng)直線l的斜率k存在時(shí)，設(shè)l的方程是y=k(x1)，即7kx7y+(27k)=0， 由A、B兩點(diǎn)到直線l的距離相等得， 解得k=，當(dāng)斜率k不存在時(shí)，即直線平行于y軸，方程為x=1時(shí)也滿足條件. 所以直線l的方程是21x28y13=0或x=1. 12分 19.解：（）設(shè)每一年下降的百分比為 則，即，解得. 4分 （）設(shè)經(jīng)過年剩余面積為原來的，則， 即，解得，故到今年為止，已砍伐了5年 8分 （III）設(shè)從今年開始，以后砍了年，則年后剩余面積為, 令，即，解得故今后最多還能砍伐15年 12分 20.解：（） 平

8、面， ， 又 ， 平面， 4分 （） ， 平面， 又 平面， 平面平面 8分 （III）設(shè)到平面的距離為，則 ， ， 又 ， 12分 21.解：（）由于M與BOA的兩邊均相切，故M到OA及OB的距離均為M的半徑，則M在BOA的平分線上，同理，N也在BOA的平分線上，即O，M，N3點(diǎn)共線，且OMN為BOA的平分線 M的坐標(biāo)為(，1)，M到x軸的距離為1，即M的半徑為1，則M的方程為(x)2(y1)21， 設(shè)N的半徑為r，其與x軸的切點(diǎn)為C，連接MA、NC， 由RtOAMRtOCN可知，OMONMANC， 即r3，則OC3， 故N的方程為(x3)2(y3)29. 6分 （）由對(duì)稱性可知，所求的弦長(zhǎng)等于點(diǎn)過A的直線MN的平行線被N截得的弦長(zhǎng)，此弦